数学试卷。一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑）
1．下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是【 ★
a．(x－1)2＝0 b．x2＋2x－19＝0 c．x2＋4＝0 d．x2＋x＋1＝0
2．下列四张扑克牌图案中，属于中心对称的是【 ★
3．在同一平面直角坐标系内，将函数y＝2x2＋4x－3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是【 ★
a．(－3，－6) b．(1，－4) c．(1，－6d．(－3，－4)
4．如图，将△abc绕点c顺时针方向旋转40°，得△a′b′c.若ac⊥a′b′，则∠a等于【 ★
a．50° b．60° c．70° d．80°
第4题图第5题图。
5．如图，pa，pb分别与⊙o相切于a，b两点．若∠c＝65°，则∠p的度数为【 ★
a．65° b．130° c．50d．100°
6．如图，用一个半径为5 cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点p旋转了108°，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了【 ★
a．π cm b．2π cm c．3π cm d．5π
7．如图，在rt△abc中，∠acb＝90°，ac＝2[',altimg': w': 33', h':
29', eqmath': r(3)'}以点b为圆心，bc的长为半径作弧，交ab于点d，若点d为ab的中点，则阴影部分的面积是【 ★
a．2[',altimg': w': 33', h':
29', eqmath': r(3)'}altimg': w':
22', h': 43', eqmath': f(2,3b．4[',altimg':
w': 33', h': 29', eqmath':
r(3)'}altimg': w': 22', h':
43', eqmath': f(2,3c．2[',altimg': w':
33', h': 29', eqmath': r(3)'}altimg':
w': 22', h': 43', eqmath':
f(4,3d.['altimg': w':
22', h': 43', eqmath': f(2,3)'}
第6题图第7题图第8题图。
8．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，其对称轴为x＝1，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－[altimg': w':
15', h': 32', eqmath': s( \f(3,2),)y1)，(altimg':
w': 24', h': 33', eqmath':
s(, f(10,3))'y2)是抛物线上两点，则y1＜y2，其中结论正确的是【 ★
abcd．①③
二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．请将答案填写在答题卷相应题号的位置）
9．从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个自然数中，任取一个数是奇数的概率是 ▲
10．设m，n分别为一元二次方程x2＋2x－2018＝0的两个实数根，则m2＋3m＋n＝ ▲
11．如果点a(－1，4)，b(m，4)在抛物线y＝a(x－1)2＋h上，那么m的值为 ▲
12．如图，在等腰直角△abc中，ac＝bc，∠acb＝90°，点o分斜边ab为bo：oa＝1：['altimg':
w': 33', h': 29', eqmath':
r(,3)'}将△boc绕c点顺时针方向旋转到△aqc的位置，则∠aqc＝ ▲
第12题图第13题图第16题图。
13．如图，在平面直角坐标系中，已知点a(1，0)，b(1－a，0)，c(1＋a，0)(a＞0)，点p在以d(4，4)为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠bpc＝90°，则a的最大值是 ▲
14．《九章算术》是东方数学思想之源，该书中记载：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆径几何．”其意思为：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形内切圆的直径是多少步．”该问题的答案是 ▲ 步．
15．已知当x1＝a，x2＝b，x3＝c时，二次函数y＝[}altimg': w': 17', h':
33', eqmath': s(, f(1,2))'x2＋mx对应的函数值分别为y1，y2，y3，若正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且当a＜b＜c时，都有y1＜y2＜y3，则实数m的取值范围是 ▲
16．如图，在⊙o中，ab是直径，点d是⊙o上一点，点c是[\\mkern-13mualtimg': w': 37', h':
27', eqmath': o(ad,\\s\\up8(︵)的中点，ce⊥ab于点e，过点d的切线交ec的延长线于点g，连接ad，分别交ce，cb于点p，q，连接ac，关于下列结论：①∠bad＝∠abc；②gp＝gd；③点p是△acq的外心，其中结论正确的是 ▲ 只填写序号)．
三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案写在答题卷相应题号的位置）
17．(6分)用适当的方法解下列一元二次方程：
1)2x2＋4x－1＝02)(y＋2)2－(3y－1)2＝0.
18．(7分)如图，△bad是由△bec在平面内绕点b旋转60°而得，且ab⊥bc，be＝ce，连接de.
1)求证：△bde≌△bce；
2)试判断四边形abed的形状，并说明理由．
19．（本题满分8分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．
1）求的取值范围；
2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值．
3)是否存在实数k，使得x1·x2－x12－x22≥0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．
20．（本题满分9分）某学校为了增强学生体质，决定开设以**育课外活动项目：a．篮球；b．乒乓球；c．羽毛球； d．足球．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
1）这次被调查的学生共有 ▲ 人；
2）请你将条形统计图（2）补充完整；
3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）
21．(10分)如图，△abc三个顶点的坐标分别为a(1，1)，b(4，2)，c(3，4)．
1)请画出△abc向左平移5个单位长度后得到的△a1b1c1；
2)请画出△abc关于原点对称的△a2b2c2；
3)在x轴上求作一点p，使△pab的周长最小，请画出△pab，并直接写出p的坐标．
22．（本题满分10分）某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价（元/千克）与采购量（千克）之间的函数关系图像如图中折现ab—bc—cd所示（不包括端点a）.
1）当100≤200时，直接写出与之间。
的函数关系式： ▲
2）蔬菜的种植成本为2元/千克，某经销商一。
次性采购蔬菜的采购量不超过200千克，当。
采购量是多少时，蔬菜种植基地获利最大，最大利润是多少元？
3）在（2）的条件下，求经销商一次性采购的。
蔬菜是多少千克时，蔬菜种植基地能获得418
元的利润？23．（本题满分10分）
1）如图1，已知△abc，以ab、ac为边向△abc
外做等边△abd和等边△ace．连接be，cd．
请你完成图形，并证明：be=cd．
尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）
2）如图2，已知△abc，以ab，ac为边向外做正方形abfd和正方形acge．连接be，cd．be与cd有什么数量关系？（直接写出结果）
3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，要测量池塘两岸相对的两点b，e的距离，已经测得∠abc=45°，∠cae=90°，ab=bc=100米，ac=ae．求be的长．
24．(12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标为(2，9)，与y轴交于点a(0，5)，与x轴交于点e，b.
1)求二次函数y＝ax2＋bx＋c的解析式；
2)过点a作ac平行于x轴，交抛物线于点c，点p为抛物线上的一点(点p在ac上方)，作pd平行于y轴交ab于点d，问当点p在何位置时，四边形apcd的面积最大？并求出最大面积；
3)若点m在抛物线上，点n在其对称轴上，使得以a，e，n，m为顶点的四边形是平行四边形，且ae为其一边，求点m，n的坐标．
备用图。
天城中学九年级数学期末考试模拟试卷 3
数学试卷。一 精心选一选 本大题共8小题，每小题3分，满分24分 每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑 1 3分 函数y 的图象在 a 第。一 三象限 b 第。二 四象限 c 第。一 二象限 d 第。三 四象限。2 3分 下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形...
天城中学九年级数学期末考试模拟试卷 3 答案
参 1 选择题 每题3分，共24分 二 填空题 每题3分，共24分 三 解答题 共72分 17 6分 你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识 一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y m 是面条的粗细 横截面积 s mm2 的反比例函数，其图象如图所示 1 写出y m 与s mm2 的函...
九年级数学期末考试
2015年秋季学期九年级期末测试。姓名得分。一 选择题 共24分 1 无论为何实数，直线与直线的交点不可能在 a 第三象限 b 第四象限 c 第一象限 d 第二象限。2 下列数据不能确定物体位置的是 a 4楼8号 b 北偏东30 c 希望路25号 d 东经118 北纬40 3 一直角三角形的斜边长比...