2013学年第一学期期末教学质量检测九年级数学（试题）第ⅰ部分选择题（共30分）一、选择题。
1.下列二次根式中，最简二次根式为（）(a)13(b)6(c)8(d)4a-4b
2.如图1，abcd为⊙o内接四边形，若∠d=85°，则∠b=（）a)85°(b)95°(c)105°(d)115°
3.下列方程是一元二次方程的是（）(a)2x+1=0(b)x2+y=2(c)x2-3=0(d)x2—1x=24.下列为中心对称图形的是（）
a)三角形(b)梯形(c)正五边形(d)平行四边形5.下列事件中，属于不可能事件的是（）
a)某个数的绝对值小于0(b)某个数的相反数等于它本身(c)某两个数的和小于0(d)某两个负数的积大于06.下列正多边形中，中心角等于内角的是（）(a)正六边形(b)正五边形(c)正四边形(d)正三边形7.下列各式计算正确的是（）
a)483=16(b)311÷323=1(c)3663=22(d)54a2b6a=9ab
8.如图2，圆内的两条弦ab、cd相交于e，∠d=35°，∠aec=105°，则。
c=（）a)60°(b)70°(c)80°(d)85°
9.在半径为3的圆中，150°的圆心角所对的弧长是（）(a)154π(b)152π(c)54π(d)52π
10.不论a、b为任何实数，式子a2+b2-4b+2a+8的值（）(a)可能为负数(b)可以为任何实数(c)总不大于8(d)总不小于3第ⅱ部分非选择题（共120分）二、填空题。
11.关于x的方程x2-4x+m=0，其根的判别式为。12.已知x2+x-6=0，则该方程两根之积=。
13.已知⊙o的半径为5cm，a是⊙o内一点，ao=3cm，那么过点a最短的弦长为cm。
14.二次函数y=-x2+2x+3取最大值时，x=。
15.如图3，c为⊙o上一点，cd⊥半径oa于点d，ce⊥半径ob于点e，cd=ce，则⌒ac与⌒bc的弧长的大小关系是。
16.在平面直角坐标系中，⊙p的圆心坐标为p(0,6)，若⊙p的半径为4，则直线y=x与⊙p的位置关系是。三。解答题17.计算（1）（2）18.解方程。
19.在一个不透明的口袋中装有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球。（1）两次摸出的小球的标号不同的概率为；
2）求两次摸出小球的标号之积是3的倍数的概率（采用树形图或列表法）
20.如图4，在直角坐标系，点p的坐标为（-6,8）将op绕点o顺时针旋转90°得到线段op`。（1）在图4中画出op`；（2）点p`的坐标为；（3）求线段pp`的长度。
21.如图5，ab为⊙o的直径，c为⊙o上的点，pa切于⊙o于点a,pa=pc,∠bac=30°，1）求证：pc是⊙o的切线。
2）若⊙o的半径为1，求pc的长（结果保留根号）
22.已知二次函数图像与y轴交于点（0，-4），并经过（-1，-6）和（1,2）（1）求这个二次函数的解析式；
2）求出这个函数的图像的开口方向，对称轴和顶点坐标；（3）该函数图像与x轴的交点坐标。
23.某铝锭厂6月份生产铝锭7500吨，经过技术改革等改造，7月份生产铝锭8100吨，1）求7月份比6月份多生产铝锭产量的增长率；
2）原来生产每吨铝锭耗电28.5度，经过两次改进工艺后，现在每吨耗电18.24吨，求两次耗电量下降的平均下降率？
24.如图6，直线与轴交于点a,直线交于点b,点c**段ab上，⊙c与轴相切于点p，与ob切于点q。求：
（1）a点的坐标。（2）ob的长。（3）c点的坐标。
25.已知函数。
1）m=时，函数图像与x轴只有一个交点；（2）m为何值时，函数图像与x轴没有交点；
3）若函数图像与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，且△abc的面积为4，求m的值。
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