一．选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1．把分式中的、都扩大3倍，那么分式的值（ ）
a. 扩大3倍 b. 缩小3倍c. 扩大9倍 d. 不变。
2．小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下（单位：分）：，则这六次数学测验成绩的众数和中位数分别为（ ）
a．91，88b．85，88c．85，85 d．85，84.5
3．由下列线段a，b，c可以组成直角三角形的是。
ab. cd.
4．若矩形对角线相交所成钝角为120°，较短的边长为4cm，则对角线的长为（ ）
a. 2cm b. 4cmc. 6cmd. 8cm
5．当x>0时，四个函数 y= -x ，y=2x+1，， 其中y随x的增大而增大的函数有（ ）
a 1 个 b 2 个 c 3 个d 4个。
6．如图，已知点a是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点，点b在x轴负半轴上，且oa=ob，则△aob的面积为（ ）
a．2 bc．2 d．4
7．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口a出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口a出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ）
a．25海里 b．30海里 c．35海里 d．40海里。
8．如图，已知e是菱形abcd的边bc上一点，且∠dae=∠b=80，那么∠cde的度数为（ ）
a．20 b．25 c．30 d．35
9．如图，在□abcd中，ab＝4cm，ad＝7cm，∠abc平分线交ad于e，交cd的延长线于点f， 则df＝（
a.2cm b.3cm c.4cm d.5cm
10．数据0，1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的方差是（ ）
a、2bc、10d、
二．填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
11．函数的自变量的取值范围是。
12．若三角形的三边长满足关系式，则这个三角形的形状为。
13．已知反比例函数与一次函数y=2x+4的图象的一个交点的纵坐标是-6,则k的值是。
14．如图在四边形abcd中，e、f、g、h分别是ab、bd、cd、ac的中点，要使四边形efgh是菱形，四边形abcd还应满足的一个条件是。
15．八（3）班要在两名同学中选成绩比较稳定的1人参加学校秋季运动会的跳远比赛，同学甲近两天的5次试跳成绩分别为3.5，3，2.5，3，3（单位米），同学乙在这5次试跳中成绩的平均数、方差分别为3和0.
2，则根据以上数据应选取___同学参赛比较合适（填甲或乙）。
16．点a（－2，a）、b（－1，b）、c（3，c）在双曲线上，则a、b、c的大小关系为用"＜"号将a、b、c连接起来）w
三．解答题（一）（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
17．解方程： 18．先化简，再求值：， 其中－1
19．如图，在中，是边的中点，分别是及其延长线上的点，．
1）求证：．
2）请连结，试判断四边形是何种特殊四边形，并说明理由．
四．解答题（二）（本大题有3小题，每小题8分，共24分）
20．如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y＝－2x的图象与反比例函数y＝的图象的一个交点为a(－1，n)．
1)求反比例函数y＝的解析式；
2)若p是坐标轴上一点，且满足pa＝oa，直接写出点p的坐标．
21．在□abcd中，ae平分∠bad交bc于e，ef∥ab
交ad于f，试问：
1）四边形abef是什么图形吗？请说明理由．
2）若∠b=60°，四边形aecd是什么图形？请说明理由．
22.列分式方程解应用题：ａ、两种机器人都被用来搬运化工原料，a型机器人比b型机器人每小时多搬运20千克，a型机器人搬运1000千克所用时间与b型机器人搬运800千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
五．解答题（三）（本大题有3小题，每小题9分，共27分）
23．如图，在矩形abcd中，ab=16cm，ad=6cm，动点p、q分别从a、c同时出发，p以每秒3cm的速度向b移动，一直达到b后停止，点q以每秒1cm的速度向d移动。
（1）p、q两点出发后多少秒时，四边形pbcq面积为24cm2？
（2）是否存在某一时刻，使pbcq面积为12 cm2，若存在，求出该时刻；若不存在，说明理由。
24．已知反比例函数图象过第二象限内的点a（—2，m）,作ab⊥x轴于b，rt△aob面积为3；⑴求k和m的值；
若直线y=ax+b经过点a，并且经过反比例函数的图象上另一点c（n，—）
求直线y=ax+b关系式；
设直线y=ax+b与x轴交于m，求am的长；
根据图象写出使反比例函数值大于一次函数y=ax+b
的值的x的取值范围。
25．在△abc中，bc 、ab、ac三边的长分别为 、、求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△abc（即△abc三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需要求△abc的高，而借用网格就能计算出它的面积，这种方法叫做构图法．
1）△abc的面积为。
2）若△def三边的长分别为 、、请在图①的正方形网格中画出相应的△def，并利用构图法求出它的面积．
3）利用第（2）小题解题方法完成下题：如图②，一个六边形绿化区abcdef被分割成7个部分，其中正方形abqp，cdrq，efpr的面积分别为13，20，29，且△pqr、△bcq、△der、△apf的面积相等，求六边形绿化区abcdef的面积．
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