第二十五章概率初步。
25.1.1 随机事件（彭小永）
一、教学目标。
一）学习目标。
1. 理解随机事件、必然事件和不可能事件的概念．
2. 能在具体情境中判断一个事件是随机事件还是确定性事件．
3. 会比较一些简单的实际问题发生可能性的大小．
二）学习重点。
随机事件的特征．
三）学习难点。
判断现实生活中哪些事件是随机事件．
二、教学设计。
一）课前设计。
1.预习任务。
1）确定事件包括必然事件和不可能事件 ；
2）在一定条件下， 有可能发生也有可能不发生的事件称为随机事件。
3）“是实数，则”是（ a ）
a．必然事件 b．不可能事件 c．随机事件 d．都有可能。
4）指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。
a．通常情况下，水加热到100°c要沸腾； （必然事件）
b．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中； （随机事件）
c．掷一次骰子，向上一面的点数是6； （随机事件）
d．任意画一个三角形，其内角和为360°； 不可能事件）
e．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯； （随机事件）
f．射击运动员射击一次，命中靶心随机事件）
2.预习自测。
1）下列事件是必然事件的是（ ）
a．两条线段可组成一个三角形 b．367人中至少有两人的生日在同一天。
c．早上的太阳从西方升起 d．打开电视机，它正在**动画片。
知识点】必然事件的定义。
解题过程】解：a 三条线段顺次首尾相连组成的封闭图形叫做三角形，选项a不对；
b 一年只有365天，所以至少有两人的生日在同一天，正确；
c 太阳不会从西方升起，选项c不对；
d 打开电视机，不一定**动画片，选项d错。
思路点拨】在一定条件下，必然会发生的事件叫必然事件。
答案】b2）下列事件属于随机事件的是（ ）
a． 的值比8大 b．地球自转的同时也在绕太阳公转。
c．购买一张彩票，中奖 d．袋中只有5只黄球，摸出一个球是白球。
知识点】随机事件的定义。
解题过程】解：a ，是不可能事件，选项a不对；
b“地球自转的同时也在绕日公转”就必然事件，选项b不对；
c 购买的彩票是否中奖无法确定，属于随机事件；
d 从黄球中摸出白球，是不可能事件，此选项不对。
思路点拨】在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。
答案】c3）三根长度分别为cm的木棒能围成三角形的事件是（ ）
a．必然事件 b．不可能事件 c．随机事件 d．以上说法都不对。
知识点】必然事件、不可能事件、随机事件。
数学思想】分类讨论思想。
解题过程】解：由于三角形两边之和大于第三边，而3+4=7，所以这三根木棒不可能构成三角形。 选项b是正确的。
思路点拨】在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。
答案】b4）从一副扑克中任意抽出一张，以下四种牌中抽到可能性较大的是( )
a．大王 b．红色图案 c．梅花 d．老k
知识点】可能性大小的比较。
数学思想】分类讨论思想。
解题过程】解：一副扑克中，有1张大王，4个老k，13张梅花；而方块和红桃都是红色的，共26张，所以抽出红色图案的可能性最大。
思路点拨】要比较几个事件发生可能性的大小，需要计算符合条件的事件占总事件的比例，比例越高，发生的可能性越大。
答案】b二)课堂设计。
1.问题**。
**。一、事件的定义及分类。
活动① 出示教材第127页问题1中的每一个问题，师生共同分析每个事件发生的可能性．
问题1 五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序，为了抽签，我们在盒中放5个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字．把纸团充分搅拌后，小军先抽，他任意(随机)从盒中抽取一个纸团。 请思考以下问题：
1）抽到的数字有几种可能的结果？
2）抽到的数字小于6吗？
3）抽到的数字会是0吗？
4）抽到的数字会是1吗？
学生举手抢答。
设计意图】让学生初步感受必然事件、不可能事件和随机事件，为相关概念的引出铺路。
活动② 出示教材第127页问题2中的每一个问题，师生共同分析每个事件发生的可能性．
问题2小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．请思考以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上，1）可能出现哪些点数？
2）出现的点数大于0吗？
3）出现的点数会是7吗？
4）出现的点数会是4吗？
学生举手抢答。
设计意图】让学生初步感受必然事件、不可能事件和随机事件，为相关概念的引出铺路。
活动归纳得出三种事件的定义。
在一定条件下，有些事件必然会发生。例如，问题1中“抽到的数字小于6”，问题2中“出现的点数大于0”，这种在一定条件下必然会发生的事件，叫做必然事件。
相反地，有些事件必然不会发生。 如问题1中“出现的数字是0”，问题2 中“出现的点数是7”，这种在一定条件下必然不会发生的事件，叫做不可能事件。
必然事件和不可能事件统称为确定事件。
在一定条件下，有些事件有可能发生，也有可能不发生，事先无法确定．例如，问题1中“抽到的数字是1”，问题2中“出现的点数是4”．这两个事件是否发生事先不能确定．在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．
设计意图】让学生归纳整理，得出必然事件、不可能事件和随机事件的定义。
**。二、感受可能性。
活动出示教材第128页问题3，感受随机事件可能性大小．
问题3 袋子中装有4个黑球、2个白球．这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别．在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球．
1）这个球是白球还是黑球？
2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？
为了验证你的想法，动手摸一下吧！每名同学随机从袋子中摸出一球，记下球的颜色，然后把球重新放回袋子并摇匀。重复刚才的动作，每位同学实验6次，并将实验结果填入下表中。
设计意图】通过实验，让学生感受到随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．
活动汇总活动中全班同学摸球的结果，填入下表，并比较表中记录的数字，结果与你事先判断的一致吗？
结论：在上面的摸球活动中，“摸出黑球”和“摸出白球”是两个随机事件。 一次摸球可能发生“摸出黑球”，也可能发生“摸出白球”，事先不能确定哪个事件发生。
由于球的数量不等，所以“摸出黑球”与“摸出白球”的可能性大小不一样。“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性。
设计意图】当实验次数较少时，得出的实验结果可能会出现较大偏差。增加实验次数，实验结果将越来越接近于事先的判断。
活动能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？若能，请说出你的方案？若不能，请说明理由。
设计意图】通过改变实验方案，让学生再一次感受随机事件发生可能性是有大小的。
**三利用相关知识解决一些简单的实际问题。
活动① 概念的理解。
师问：我们今天学过哪几种事件？它的定义分别是什么？
生答：必然事件、不可能事件和随机事件三种。
必然事件：指的是在一定条件下，必然会发生的事件。
不可能事件：指的是在一定条件下，一定不会发生的事件。
随机事件：指的是在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
例1 指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。
1）掷一枚硬币，正面朝上；
2）随手翻开一本400页的书，正好翻到第200页；
3）天上下雨，地上潮湿；
4）小明同学能长到5米高；
5）买奖券中特等奖；
6）掷一枚骰子得到的点数小于8.
知识点】必然事件、不可能事件和随机事件的定义。
数学思想】分类讨论的思想。
解题过程】1）掷一枚硬币，有可能正面朝上，也有可能反面朝上。所以，正面朝上是一个随机事件。
2）随手翻开一本400页的书，可能正好第200页，也可能不是。 所以，随手翻到200页是一个随机事件。
3）天上下雨后，地上变得湿滑是肯定的，是一个必然事件。
4）据记载，人的身高最多只有两米多，长到5米是不可能事件。
5）买奖券中特等奖的机会很小，但也有可能。 所以，买奖券中特等奖是一个随机事件。
6）骰子的最大点数为6，掷一枚骰子得到的点数小于8是一个必然事件。
思路点拨】正确把握三个定义是关键。
答案】（1）（2）（5）是随机事件；（3）（6）是必然事件；（4）是不可能事件。
练习：有两个事件，事件a：掷一枚骰子，向上一面是3；事件b：篮球队员在罚球线上投篮一次，投中。下列说法正确的是（ ）
a．只有事件a是随机事件。
b．只有事件b是随机事件。
c．事件a和b都是随机事件。
d．事件a和b都不是随机事件。
知识点】随机事件的定义。
解题过程】掷一枚骰子，朝上的一面有六种情况，不一定是3，所以事件a是随机事件。
篮球队员在罚球线上投篮，有投中和投不中两种情况，所以事件b是随机事件。
思路点拨】正确把握随机事件的定义是关键。
答案】c.
设计意图】通过练习，让学生理解随机事件的定义。
活动感受随机事件可能性的大小。
师问：随机事件发生的可能性都是一样的吗？
生答：随机事件发生的可能性大小不一定相同，发生的可能性大小要视具体情况而定。
例2 已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3∶7. 如果宇宙中飞来一颗陨石落在地球上，“落在陆地上”与“落在海洋里”哪种可能性更大？
知识点】随机事件发生的可能性。
解题过程】由于地球表面的陆地与海洋面积占的比例不同，海洋面积占地球总表面积的70%左右，所以陨石落在海洋里的可能性更大，约占70%.
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