九年级数学期中模拟考试题

发布 2022-12-08 11:52:28 阅读 2816

班级姓名得分:

一、选择题:(每题2分)

1、如图1,的直径,点在上,若,则的度数是( )a. bc. d.

2、一条排水管的截面如图2所示。已知排水管的截面圆半径,截面圆圆心到水面的距离是6,则水面宽是( )

a.16 b.10c.8d.6

3、以3和为两根的一元二次方程是 (

a、;b、;c、;d、

4、某厂一月份的总产量为500吨,三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增率是,则可以列方程( )

a、;b、;c、;d、

5、如图3,abcd中,ae∶ed=1∶2,s△aef=6 cm2,则s△cbf等于( )

a.12 cm2 b.24 cm2 c.54 cm2 d.15 cm2

6、如图4,某学习小组在讨论“变化”的鱼时,知道小“鱼”与大“鱼”是位似图形,已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为,那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为( )

7、若点a(-1,y1),b(2,y2),c(3,y3)都在反比例函数的图象上,则下列关系式正确的是( )

a、y1<y2<y3 b、y2<y1<y3 c、y3<y2<y1 d、y1<y3<y2

8、已知关于x的函数y=k(x+1)和y=-(k≠0)它们在同一坐标系中的大致图象是(

9、如图5所示,河堤横断面迎水坡ab的坡比是1:,堤高bc=5m,则坡面ab的长度是( )

a.10m b.10m c.15m d.5m

10、如图6,直径为10的⊙a经过点c(0,5)和点o (0,0),b是y轴右侧⊙a优弧上一点,则∠obc 的余弦值为( )

abcd.

二、填空题:(每题3分)

11、如图7,ab是⊙o的直径,点c,d都在⊙o上,连结ca,cb,dc,db.已知∠d=30°,bc=3,则ab的长是 .

12、如果一元二方程有一个根为0,则m

13、如图8,△abc中,de∥bc,de分别交边ab、ac于d、e两点,若ad:ab=1:3,则△ade与△abc的面积比为。

14、反比例函数的图象如图所示,点m是该函数图象上一点,mn垂直于x轴,垂足是点n,如果s△mon=2,则k的值为

15、函数中自变量的取值范围是。

16、如图10,△abc的顶点都在方格纸的格点上,则sina=__

17、某公司4月份的利润为160万元,要使6月份的利润达到250万元,则平均每月增长的百分率是。

18、已知一个半圆形工件,未搬动前如图所示,直径平行于地面放置,搬动时为了保护圆弧部分不受损伤,先将半圆作如图所示的无滑动翻转,使它的直径紧贴地面,再将它沿地面平移50m,半圆的直径为4m,则圆心o所经过的路线长是m。(结果用π表示)

三、解答题:

19、(8分)用配方法解方程:

20、(8分)如图10,在6×8网格图中,每个小正方形边长均为1,点o和△abc的顶点均在小正方形的顶点。

1)以o为位似中心,在网格图中作△a′b′c′和△abc位似,且位似比为1︰2;

2)连接(1)中的aa′,求四边形aa′c′c的周长。(结果保留根号)

21、(9分)如图,小明家在a处,门前有一口池塘,隔着池塘有一条公路l,ab是a到l的小路。现新修一条路ac到公路l.小明测量出∠acd=30°,∠abd=45°,bc=50m.请你帮小明计算他家到公路l的距离ad的长度(精确到0.1m;参考数据:

)22、(9分)如图,已知a(4,a),b(-2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的交点。

1)求反比例函数和一次函数的解析式;

2)求△aob的面积。

23、(10分)如图7,在⊙o中,弦bc垂直于半径oa,垂足为e,d是优弧上一点,连接bd,ad,oc,∠adb=30°.

1)求∠aoc的度数;

2)若弦bc=6cm,求图中阴影部分的面积。

24、(10分)如图,在△abc中,ab=ac,以ab为直径的⊙o交ac与e,交bc与d.求证:

1)d是bc的中点;

2)△bec∽△adc;

25、(10分)商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元。 为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施。 经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出 2件.设每件商品降价x元。

据此规律,请回答:

1)商场日销售量增加件,每件商品盈利元(用含x的代数式表示);

2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?

26、(12分)在图15-1至图15-3中,直线mn与线段ab相交。

于点o,∠1=∠2=45°.

1)如图15-1,若ao=ob,请写出ao与bd

的数量关系和位置关系;

2)将图15-1中的mn绕点o顺时针旋转得到。

图15-2,其中ao=ob.

求证:ac=bd,ac⊥bd;

3)将图15-2中的ob拉长为ao的k倍得到。

图15-3,求的值.

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