一、选择题（每小题3分，共30分）
1.抛物线y =x2 –2x –3的对称轴和顶点坐标分别是( )
a．x =1，(1，-4) b．x =1，(1，4) c．x=-1，(-1，4) d．x =-1，(-1，-4)
2.河堤横断面如图所示，堤高bc＝5米，迎水坡ab的坡比是1: (坡比是坡面的铅直高度bc与水平宽度ac之比)，则ac的长是（）
a．5米 b．10米c．15米d．10米。
3.如图2，已知bd是⊙o的直径，⊙o的弦ac⊥bd于点e，若∠aod=60°，则∠dbc的度数为 （
a.30b.40°
c.50d.60°
4.图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中ab．cd分别表示一楼．二楼地面的水平线，∠abc=150°，bc的长是8 m，则乘电梯从点b到点c上升的高度h是（ ）
a． m b．4 m c． m d．8 m
5．如图，在⊙o中，oa＝ab，oc⊥ab，则下列结论错误的是 （
a．弦ab的长等于圆内接正六边形的边长 b．弦ac的长等于圆内接正十二边形的边长
c． d．∠bac=30°
6. 抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为，则b、c的值为（ ）
a . b=2， c=2b. b=2，c=0
c . b= -2，c=-1d. b= -3， c=2
7．如图4，在直角坐标系中，圆o的半径为1，则直线。
与圆o的位置关系是（ ）
．相离相交。
．相切以上三种情形都有可能。
8．如图，点a，b的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线的顶点**段ab上运动，与x轴交于c、d两点（c在d的左侧），点c的横坐标最小值为，则点d的横坐标最大值为(▲)
a．－3b．1c．5d．8
9．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论错误的是( )
a)ab＜0
b)ac＜0
c)当x＜2时，函数值随x增大而增大；当x＞2时，函数值随x增大而减小
d)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2＋bx＋c＝0的根。
10．如图，已知正方形abcd的边长为4 ，e是bc边上的一个。
动点，ae⊥ef， ef交dc于f, 设be=，fc=，则当。
点e从点b运动到点c时，关于的函数图象是( )
abcd．二、填空题（每小题3分，共24分）
11． 在rt△abc中，∠c=90°，，则abccota
12.若二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的一个解，另一个解。
14题图。13．在⊙o中直径为4，弦ab＝2，点c是圆上不同于a、b的点，那么∠acb度数为___
14.如图，ab是半圆o的直径，ac=ad,oc=2,∠cab= 30 °,则点o 到cd 的距离oe=__
15．．rt△abc中，∠c=90°，ac=6，bc=8，则rt△abc外接圆半径为 ，内切圆半径为 。
16． 如图，是一张宽的矩形台球桌，一球从点（点在长边上）出发沿虚线射向边，然后**到边上的点。 如果，.那么点与点的距离为。
17．如图，ab为⊙o的弦，⊙o的半径为5，oc⊥ab于点d，交⊙o于点c，且cd＝l，则弦ab的长是。
18．如图，已知⊙p的半径为2，圆心p在抛物线y＝x2—1上运动，当⊙p与x轴相切时，圆心p的坐标为。
三、解答题（共66分）
19．（6分）已知抛物线与轴有两个不同的交点．
1)求的取值范围；
2)抛物线与轴的两交点间的距离为2，求的值。
20． (8分)如图，ab是⊙o的直径，c是的中点，ce⊥ab于 e，bd交ce于点f．
1）求证：cf﹦bf；
2）若cd ﹦6， ac ﹦8，则⊙o的半径为。
ce的长是 ．
21． (8分)在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝﹒他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的c处(如图).现已知风筝a的引线（线。
ac）长20m，风筝b的引线（线段bc）长24m，在c处测得风筝a的仰角为60°，风筝b的仰角为45°.
（1）试通过计算，比较风筝a与风筝b谁离地面更高？
2）求风筝a与风筝b的水平距离。
(精确到0.01 m；参考数据：sin45°≈0.
707,cos45°≈0.707,tan45°=1,sin60°≈0.866,cos60°=0.
5,tan60°≈1.732）
22. (8分)如图，已知二次函数y＝—x2＋bx＋c的图象经过a（2，0）、b（0，—6）两点．
1）求这个二次函数的解析式；
2）设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点c，连结ba、bc，求△abc的面积．
23. （8分） 如图，⊙o的直径，d时线段bc的中点，1）试判断点d与⊙o的位置关系，并说明理由；
2）过点d作，垂足为点e，求证直线de是⊙o的切线。
24.(8分) 如图，ab是⊙o的直径，弦de垂直平分半径oa，c为垂足，弦df与半径ob相交于点p，连结ef、eo，若de＝2，∠dpa＝45°．（1）求⊙o的半径；（2）求图中阴影部分的面积．
25．（8分）已知：ab是⊙o的弦，d是的中点，过b作ab的垂线交ad的延长线于c．
1）求证：ad＝dc；
2）过d作⊙o的切线交bc于e，若de＝ec，求sinc．
26．(12分)如图，抛物线y = ax2 + bx + 4与x轴的两个交点分别为a（－4，0）、b（2，0），与y轴交于点c，顶点为d．e（1，2）为线段bc的中点，bc的垂直平分线与x轴、y轴分别交于f、g．
1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点d的坐标；
2）在直线ef上求一点h，使△cdh的周长最小，并求出最小周长；
3）若点k在x轴上方的抛物线上运动，当k运动到什么位置时，efk的面积最大？并求出最大面积．
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