永安中学七年级数学期末模拟试卷。
考试时间：120分钟试卷满分：150分得分：
一、选择题：（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每题3分，计30分）
1．下列一元一次方程中，解为的是（ ）
a. b.
c. d.
2．下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒的是（ ）
3．某商场举办“迎新春送大礼”的**活动，全场商品一律打八折销售。赵老师买了一什商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了（ ）
a.70元 b.120元 c.150元 d.300元。
4．下列说法中正确的是（ ）
a.不相交的两条直线叫做平行线。
b.相等的角是对顶角。
c.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
d.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5．如图，是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔。如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（ ）
a．1 号袋 b．2 号袋 c．3 号袋 d．4 号袋。
6．如图，是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图是（ ）
7. 小明和小莉出生于2023年10月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期三，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日是（ ）
a．15号 b．16号 c．17号 d．18号。
8．右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表。
示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ）
9．如图，∠1=20，∠aob=90 ，点c、o、d在同一直线上，则∠2的度数为（ ）
a.700b.800
c.1600 d.1100
10. 线段bc上有3个点p1、p2、p3，线段bc外有一点a，把a和b、p1、p2、p3、c连结起来，可以得到的三角形个数为。
a．8个b．10个 c．12个 d．20个。
二、填空题（每题3分，共30分）
11．钟面角是指时钟的时针与分针所成的角。三点半时，钟面角是度。
12．已知+=0，则 .
13.请写出一个解为的一元一次方程。
14.若的值是2，则的值是。
15.在公式中，已知，则a
16. 如图，**段ab上，画1个点，可得3条线段；画2个不同点，可得6条线段；画3个不同点，可得10条线段；……照此规律，画10个小同点，可得线段。
条．17.将一副三角板直角顶点重合，按右图的位置摆放，若∠aoc=1400，则∠bod
18.如图，是一个简单的数值运算程序，当输入的值为3时，则输出的结果为。
19. 如下图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水粘合而成的，它们的棱长分别为1分米和3分米，为了美观，现要在其表面喷涂油漆，已知喷涂l平方分米需用油漆3克，那么喷涂这个玩具共需油漆___克．
20. 一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体。
组成，最少有n个小正方体组成，则m+n
三、解答题（共90分）
21.（本题满分10分）
1）计算：
2）先化简再求值：,其中，
22.（本题满分10分）
解方程：（12）
23.（本题满分6分）如图，点p是的边ob上的一点。
1) 过点p画ob的垂线，交oa于点c
2) 过点p画oa的垂线，垂足为h
3) 线段ph的长度是点p到的距离， 是点c到直线ob的距离。因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段pc、ph、oc这三条线段大小关系是用“<”号连接）
24.（本题满分8分）如图，已知点a、b、c、d、e在同一直线上，且ac=bd，e是线段bc的中点。
点e是线段ad的中点吗？请说明理由；
当ad=20，ab=6时，求线段be的长度。
25.（本题满分8分）如图，将长方形纸片的两角分别折叠，使顶点b落在b′处，顶点a落在a′处，、ec为折痕，点e、a′、b′ 在同一条直线上。
（1）猜想折痕ec和ed的位置关系，并说明理由。
（2）ed的反向延长线交ca交于f，若∠bed=320，求∠aef和∠a′ec的度数。
26.（本题满分8分）一家商店因换季将某种服装打折销售，每件服装果按标价的5折**将亏20元，而按标价8折**将赚40元。问：
1）每件服装的标价是多少元？
2）每件服装的成本是多少元？
3）为了保证不亏损，最多能打几折？
27.（本题满分10分）准备两张同样大小的正方形纸片．
(1)取准备好的一张正方形纸片，将它的四周各剪去一个同样大小的正方形(如图)，再折合成一个无盖的长方体盒子．做成的长方体盒子的底面的边长为6cm，容积为108cm3，那么原正方形纸片的边长为多少？
(2)取准备好的另一张正方形纸片，这张纸片恰好可做成圆柱形食品罐侧面的包装纸(不计接口部分)，这个食品罐的体积是多少？(结果保留)
28.（本题满分10分）某自来水厂为了鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下调整：每月每户用水不超过10吨部分，按1.
8元/吨收费；用水量超过10吨而不超过15吨的部分，按2.5元/吨收费；用水量超过15吨的部分按3元/吨收费。同时规定在实行调价的当月收费中，用水量的按原水费1.
5元/吨收费，用水量的按调价后的分段计价办法收费。已知在调价当月王老师家用水量按原价部分所付的水费为18元。请你帮助王老师求出在调价后当月共需付水费多少元？
29. （本题满分10分）喜爱数学的小明一天在家里发现他妈妈刚从超市买回来的2块超能皂， 小明仔细看了超能皂外包装上的尺寸说明，每块的尺寸均是是：长(a)、宽(b)、高(c)分别是16cm，6cm，3cm．他想起老师讲过关于物体外包装用料最省的问题，就想研究这两块超能皂如何摆放，它的外包装用料才最省？
实践与操作：小明动手摆放了这2块超能皂摆放情况，发现无论怎样放置，体积都不会发生变化，但是由于摆放位置的不同，它们的外包装用料不同，经过实际操作发现这两块超能皂有3种不同的摆放方式，如图所示：
请你帮助小明指出图1，图2，图3这3种不同摆放方式的长、宽、高，并计算其外包装用料，填写在下表中(包装接头用料忽略不计)？：
**与思考：如果现在有6块这样的超能皂，如何摆放使它的外包装用料最省呢？说说你的理由．
30.(本题满分10分）某人去水果批发市场采购苹果，他看中了ａ、ｂ两家苹果。这两家苹果品质一样，零售价都为６元／千克，批发价各不相同。
家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠。
b家的规定如下表：
**说明：批发**分段计算，如：某人批发苹果2100千克，则总费用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（2100－1500）】
1）如果他批发600千克苹果，则他在a 家批发需要元，在b家批发需要元。
2) 如果他批发x千克苹果(1500＜x＜2000)，则他在a 家批发需要元，在b家批发需要元(用含x的代数式表示).
3) 现在他要批发1800千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由。
命题人：何乐审核：周建国。
七年级数学期末模拟试卷
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