“数学广角”是人民教育出版社程标准试验教科书三年级上册的教学内容。本单元的例1首先通过统计表的方式列出参加跳绳比赛和踢毽比赛的学生名单。然后计算参加两项比赛一共多少人？
引起学生的认知冲突。这时，教材利用直观图把这两项比赛的关系直观地表示出。从图上可以清楚地看出，有3名学生同时参加这两项比赛，所以计算总人数时只能计算一次。
这个例题渗透集合的有关思想，集合思想是数学中最基本的思想，甚至可以说集合理论是数学的基础。以前学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础，集合的都是比较系统、抽象的数学思想方法。本节中，我只是让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这种思想方法，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了，这也体现了”程标准”所提倡的解决问题策略的多样性。
后，感慨颇多。下面选取了3个教学片断，略加分析，发表一些粗浅的想法。
教学片段一：收集信息，提出问题。
出示例1师：这是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单，观察这个**，看看有什么发现？
三（1）参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
跳绳。杨明。
陈东。刘红。
李芳。王爱华。
马超。丁旭。
赵军。徐强踢毽。
刘红。于丽。
周晓。杨明。
朱小东。李芳。
陶伟。卢强。
同位同学商量后汇报交流。
生：从表上可以看出跳绳比赛人数比踢毽比赛人数多一人。
生：我发现跳绳比赛和踢毽比赛有3个人名字一样的。
生：参加跳绳比赛的有9人，参加踢毽比赛的有8人。
生：我从表上看到杨明、李芳、刘红3人既参加了跳绳比赛又参加了踢毽比赛。
师：刚才同学们从这个表上发现了不少数学信息，谁能根据这些信息提数学问题。
生1：跳绳比赛人数比踢毽比赛人数多多少人？
生2：踢毽比赛人数比跳绳比赛人数少多少人？
生3：跳绳比赛和踢毽比赛有没有17人呢？
生4：跳绳比赛和踢毽比赛一共有多少人？
解决生1、生2提的问题。
学生很快得出答案。
生：跳绳比赛比踢毽比赛多1人。9-8=1（人）
生：踢毽比赛比跳绳比赛少1人。也是9-8=1（人）
师：跳绳比赛和踢毽比赛一共有多少人呢？
生：两个比赛一共有17人。8+9=17（人）
生：有3个人重复了，应该是14人。
学生议论纷纷，两边相持不下。
片段二：创设情境，**体验。
师：看同学们已经发现了问题，有两种不同的答案，到底这两组一共有多少人呢？你们能不能想办法设计一幅你喜欢的图案，把这些学生的名字写在合适的地方。
是别人一看就知道参加跳绳比赛的有哪些同学，参加踢毽比赛的有哪些同学，两个比赛都参加的有哪些同学？看谁的设计既清楚又简洁，又有创意。
学生小组合作设计图表。
汇报交流。教师用展示台展示学生作品。
生：我画了两个大苹果，左边苹果里写着跳绳组的9个人名单，右边苹果里写着踢毽组8个人名单。
生：我把两个圆圈相交到一起，中间写重复的3个人，左边写跳绳组剩下的6人，右边写踢毽组剩下的人。
师：观察这两种设计，你喜欢哪一种？为什么？
生：我喜欢第一种，很容易看出跳绳比赛、踢毽比赛分别是那些人参加了。
生：我喜欢第二个同学设计的，图很简单，还能看出哪三个人既参加了跳绳比赛又参加踢毽比赛。
师：老师也设计了这幅图案，你们帮老师评一评好吗？
出示两个空白集合圈。
跳绳的学生踢毽的学生。
师：谁能帮老师填名单。
生：跳绳组有杨明、陈东„„。踢毽组有刘红、于丽„„。
生把重复的3人排成竖的一队。
师演示。生：还要改，将相同的名字只写一个，两个图中间的部分填写三个重复人的名字。
师用演示两集合相交的过程。
师：能说说每个部分分别表示什么吗？（演示：分别闪动）。
生：中间表示既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛的同学。
生：左边表示参加跳绳比赛的学生。
师：他们参加踢毽比赛了吗？
生：没有。师：那该怎么说？
生：左边是只参加跳绳比赛，没有参加踢毽比赛的学生。
生：右边是只参加踢毽比赛，没有参加跳绳比赛的学生。
生：中间是既参加了跳绳比赛又参加了踢毽比赛的。
片断三：数形结合，列式计算。
师：根据这个图，谁能列算式算一算。
生：9+8-3=14（人）
生：还可以是这样的：6+3+=14（人）
生：6+8=14（人）
生：8+6=14（人）
生：11+3=14（人）
师：能说说每个算式表示的意义吗？
生：跳绳比赛有9个人，踢毽比赛有8人，一共是17人，还有3人是重复的，所以要去掉，最后是14人。
生：只参加跳绳比赛的有6人，踢毽比赛有8人，一共是6+8=14（人）
生：跳绳比赛是9人，只参加踢毽比赛的有人，因此一共是9+=14（人）
师：6+3+=14（人）表示什么呢？
班上顿时静了下。
师：看图想想。
生：参加跳绳比赛的6人，3个人既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛，参加踢毽比赛的人，一共是１４人。
教学反思：这一教学过程基本上实现了教学设计的意图，让学生体会到了”集合”这一基础数学思想在生活中实现运用，以及这一知识对解决我们生活的实际问题的重要性。学生在整个教学过程能积极参与到数学活动中，积极运用所学的知识解决问题，体会到数学知识的有用价值，同时也激发了学生学习数学的兴趣和爱好。
主要表现在以下几方面：
一、创设问题情境，激发探索创新的兴趣。
当学生解决两比赛一共有多少人时，答案有了争议，两种答案的学生都说出了自己的理由，学生的思维得到了碰撞，学生都想正确的答案是多少。而老师此时没有及时肯定哪个答案，而又创设了另一个问题情境，让学生设计图案解决这个问题。从而使学生的思维得到了发展，提倡学生思维的开放性和创造性，鼓励学生根据自己的已有知识经验和独特体验，用自己的方法发现创造。
学生在一次次的肯定中，学习动机得到激励，进而产生更强的学习动机。
二、注重知识的形成过程，提供学生实践操作的机会。
现代教育理论主张”让学生动手去做科学，而不是用耳朵听科学。”因此教学要给学生留有足够的实践活动空间，教师是教学过程的组织者、引导者，使学生真正成为学习的主人。本节创设了让学生设计图案，学生设计的图案很多。
可见，创造于实践，提供实践操作平台，激发学生学习数学的兴趣和热情的同时也培养学生的创新思维。
三、注重解决问题方法的多样化，发展学生思维。
不同的学生有不同的思维方式以及不同的发展潜能。教学中关注学生的这些个性差异，应允许学生存在思维方式的多样化和思维水平的不同层次。本节学生共用了种方法计算两个比赛一共有多少人？
我也给学生足够的时间和空间，鼓励学生大胆地发表自己的观点和想法。新改下的数学不仅是让学生掌握固定的运算方法，也要发展学生的思维能力，让堂焕发生命的活力。
本节虽然完成了教学目标，也有不足之处：
1、强调过程与教学时间的矛盾依然存在。
数学新程标准》十分强调数学教学要注重过程，强调学生的动手操作，实践感知，强调学生的体验，这是新改的方向。我在本设计中，比较注重过程，注重学生的体验，注重培养学生学习数学的兴趣。教学过程中让学生设计图案并填写名单，汇报就有少数同学说没写好。
要是等所有的同学都写好，本教学任务就很难完成，还有展示学生作品时，许多学生都设计得很好，由于时间的关系，不能一一展示。应该说强调过程与教学时间的矛盾仍然存在，但如何处理好强调过程与教学时间之间的关系，需要进一步地探索和研究。
2、应该关注不同层次的学生。
教学活动中教师是引导者、组织者，应该让所有的学生都参与学习中。这样才能让不同的学生有不同的收获。我在本利用直观集合图说各部分表示的意义时，找了少数的同学说了一下，就过渡到下一环节。
但到了后面的列算式解答时，学生根据直观图写出了不同的算式，说算式的意义时有同学不会说了。部分学生还没理解直观图左侧和右侧的意义。教师应组织学生讨论、交流三个部分的意义，学生印象深刻了，全体学生有了思考的过程，这样后面就不会出现问题了。
三年级上册《数学广角 集合》教学案例和反思
数学广角 是人民教育出版社程标准试验教科书三年级上册的教学内容。本单元的例1首先通过统计表的方式列出参加跳绳比赛和踢毽比赛的学生名单。然后计算参加两项比赛一共多少人？引起学生的认知冲突。这时，教材利用直观图把这两项比赛的关系直观地表示出。从图上可以清楚地看出，有3名学生同时参加这两项比赛，所以计算总...
三年级上册《数学广角》教学案例
汉川市平章小学李珍王毕明。案例概要 这节课根据我班的实际情况，把例题的2个与3个搭配，降低为2个与2个搭配。我认为，这并不影响学生探索解决问题的思路与方法，降低一点难度，能避免学生在一开始就遇见困难 受到挫折，失去学习信心和兴趣。第二，如何激发学生的学习兴趣，让学生主动 积极参与课堂学习活动，也是课...
三年级上册《数学广角》教学案例
生动手操作。有的拿出学具摆，有的在纸上画 连线 生1上台，在黑板上摆出了四种搭配方案。生2 我先算1 2 2，2 2 4 师 你是怎么想的呢？生 汉堡可以搭配2种饮料，虾卷也可以搭配2种饮料，一共有4种，所以我写1 2 2，2 2 4。师 你的想法真不错。谁能理解他的想法，帮他再说一说？生 1种主食...