人教版三年级上册《集合》教学案例

数学广角（集合）

一、导入：1、两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可她们只买了3张票就顺利进了电影院，这是为什么？

2、小明排队去做操，从前面数起排第3，从后面数起排第4，你猜这排小朋友一共有几人？

预设：3+4-1=13（人），追问：为什么要减1？

引导学生：小明既在第3个，又在倒数第4个，他重复数了1次，（在交流中用关联词“既……又……”说出这种重复现象，突出“重复”一词，揭示课题：重叠问题）。

二、探索新知：1、创设情境，出示三（1）班参加唱歌、跳舞比赛的学生名单，观察这个**，看你有什么发现？

唱歌陈东、杨明、李芳、王爱华、刘红、马超跳舞于丽、刘红、周晓、杨明、朱小东从**中你知道了哪些数学信息呢？

学生独立观察**，收集信息。组织学生汇报交流。提出问题：参加两项比赛的一共有多少人？2、经历**，体验集合。

总人数为什么不是11人？你认为是几人？学生观察发现有2个人的名字重复了？3、解决问题。

看来这份重复的统计表不方便我们统计人数，那怎样表示更好呢？你们能把它整理一下，设计一幅你喜欢的图案，让别人一看就知道哪些参加唱歌，哪些参加跳舞的，哪些同学两项都参加，同时还要方便我们统计人数。怎样清楚地表示出“重复的人”？

看谁的设计既清楚又简洁，又有创意。4、组织学生小组合作设计图表。5、汇报交流，优化方法。

1）展示台展示学生作品，优化方法。（2）对比作品，优化方法。

6人5人。师：观察这几种设计，你喜欢哪一种？为什么？6、老师也设计了一幅图案，你们帮老师评一评好吗？（1）课件出示两个空白集合圈。

2）让学生帮老师填写名单。（课件演示）（3）学生对老师的设计提意见。

4）根据学生的建议修改集合图，课件演示两集合相交的过程。

7、小结：用一个圈表示一类整体。像这样的圈，数学上叫做集合圈，很多年前英国的逻辑学家韦恩，就把你们的这种想法第一个用这样的图表示出来了（课件展示集合图），后人就用他们的名字来命名这种图叫韦恩图，又叫集合图。

在画集合圈时经常会有重叠现象，它们是数学里的重叠问题。解决重叠问题，应该注意什么？

如果让你选择，你会参加什么？你的名字应要填在什么位置上？

课件演示）将图的三个部分人名分别用不同颜色区分，学生说说每个部分分别表示什么？

8、数形结合，列式计算。

1）组织学生列式计算，鼓励算法多样化。（2）组织学生进行班内交流。（教师板书算式）（3）说说算式的意义。

算式各表示什么意思？为什么要减2？）算式各表示什么意思？为什么要都加起来？）算式表示什么意思？）算式表示什么意思？）三、巩固练习，实践应用。

1、三（2）班参加运动会的学生名单（学号）。

跳绳。7人6人。

踢毽子①交集的地方表示什么？有多少人？

请将参加跳绳和踢毽子比赛学生的学号填到图中。③跳绳或踢毽子的一共有多少人？（1）学生独立填图，后汇报。（2）组织学生独立列式计算。

2、猜猜：两个盒中可能共有几种奖品？

奖品盒1：有4种奖品奖品盒2：有3种奖品。

师：你能像上面一样用图把他们表示出来吗？学生动手画一画，并列算式计算：

①没有重复：4＋3=7②有1件重复：4＋3－1=6③有2件重复：

4＋3－2=5④有3件重复：4＋3－3=4四、拓展练习：1、出示四条信息：

三乙班参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有13人。

既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有8人。有2人既没有参加数学竞赛又没有参加作文竞赛学生汇报，提出什么问题，如何列式计算？五、课堂小结：

日常生活中重叠问题很多，希望大家从今天开始留心观察生活。