三年级上册数学-章节测试 9.数学广角-集合
一、单选题。
1.如图是某城市局部街道示意图，某人想从街道口a沿街道口b，要使走的路程最短，不同的走法有（ ）种．
a.8b.9c.10d.11
2.不同的6本书分给甲、乙、丙3个人，每人分2本，有多少种不同的分法。
a.90种b.60种c.30种d.10种。
3.一列火车从a站行驶到b站的途中经过五个车站，则a、b这条线路上需准备（ ）种火车票。
a.15b.21c.30d.42
4.为庆祝六一儿童节从5个男生中选3个，从4个女生中选2个去参加辩论赛，一共有（ ）种选送方案。
a.20b.30c.40d.60
5.由数字0，1，2，3可以组成（ ）个没有重复数字的偶数。
a.18b.36c.27d.48
6.小明、小英、小华一起照相，他们的位置有（ ）种不同的排列方法。
a.6b.10c.3
7.小华（男）、小强（男）、小青（女）和小英（女）四个好朋友站成一排照相．要求男女间隔排列，一共有（ ）种站法。
a.8b.12c.16d.24
8.在下图的棋盘上，把黑子移到a处，有( )种走法？请你推算出来(要求只能向上，向右)
a.18b.20
c.22二、填空题。
9.数字可以组成___个五位数密码。
10.如图，共有___个不同的长方形。
11.有四个小朋友能加跳舞，每两个人一组，可以有___种不同的组法．
12.有16支球队参加球赛，分成4个小组，在小组内采用单循环赛制，小组前2名进行四分之一决赛，这时开始采用淘汰赛，最后决出冠军，这次比赛一共要___场。
13.一次排球淘汰比赛，共有13个队参加，有___个队轮空。
14.若3名同学中选出两人做班长，有___种可能。
15.世界杯南美区域预选赛9个队为巴西，阿根延，巴拉圭、智利、哥伦比亚、波利维亚、秘鲁、委内瑞拉、乌拉圭、采取双循环赛制．
1）阿根延共参加了___场比赛。
2）南美赛区共进行了___场比赛。
16.盒子里有红色、绿色、黄色、蓝色乒乓球各1个，现要从中取出2个球，共有___种不同取法，若要从中取出3个球，又有___种不同的取法．
17.小文进行篮球投篮练习，连续投篮4次，把每次命中与否按顺序记录下来，可能有___种不同的顺序。
18.用2，9，4可以组成___个不同的三位数，其中最大的数是___最小的数是。
三、解答题。
19.文艺汇演共有6个节目，分3种类型：1个小品，2个舞蹈，3个演唱．现在要编排一个节目单；
1）如果要求第一个节目是小品，那么共有多少种节目单的编排顺序？
2）如果要求第一个节目和最后一个节目都是演唱，那么共有多少种节目单的编排顺序？
20.“学习改变命运”这六个字要用6种不同颜色来写，现只有6种不同颜色的笔，问共有多少种不同的写法？
21.如果北京到广州的高铁中途要停靠郑州，武汉两个火车站，那这些车站间的往返火车票共需多少种？
四、综合题。
22.找规律填数。
五、应用题。
23.学校举行了中国象棋比赛，已知参赛选手共64人。
1）如果采用单循环赛制，决出冠军和亚军，至少需赛多少场？
2）如果采用淘汰制比赛，决出冠军和亚军一共要赛多少场？
3）如果先分成8个小组，在小组内采用单循环赛制，小组前2名共16名队员进行淘汰制，一共要多少场？
24.若从全班40名同学中分别选出语文、数学和外语3名课代表，有多少种不同的结果？
答案解析部分。
一、单选题。
1.【答案】c
解析】【解答】解：根据题意，要求从a地到b地路程最短，必须只向下或向右行走即可，分析可得，需要向下走2次，向右3次，共5次，从5次中选3次向右，剩下2次向下即可，则有c53=10种不同的走法，故选：c．
分析】根据题意，分析可得要从a地到b地路程最短，需要向下走2次，向右3次，共5次，则从5次中选3次向右，剩下2次向下即可满足路程最短，由组合数公式计算可得答案．
2.【答案】a
解析】【解答】解：把6本书按2本2本的分共有1+2+3+4+5=15种，15×3×2=90（种）
答：每人分2本，有90种不同的分法。
分析】把6本书平均分给甲、乙、丙3个人，每人2本，分3步进行，先从6本书中取出2本给甲，再从剩下的4本书中取出2本给乙，最后把剩下的2本书给丙，分别求出其中情况的数目，然后再进行计算即可。
3.【答案】b
解析】【解答】解：6+5+4+3+2+1=21（种）；
答：a、b这条线路上需准备21种不同的火车票．
故选：b．分析】中途要经过5个站，加上起点和终点，一共7个站，则从起点站的要准备7﹣1=6（种），从第二站要准备7﹣2=5（张）…倒数第二站只准备7﹣6=1（种），则有6+5+4+3+2+1=21（种）．
4.【答案】d
解析】【解答】解：5×4÷2×（4×3÷2）
60（种）答：一共有60种选送方案．
故选：d．分析】从5个男生中选3个有5×4÷2=10种方法，从4个女生中选2个有4×3÷2=6种方法，根据乘法原理，可得共有：6×10=60种选送方案．
5.【答案】c
解析】【解答】解：①个位为0时，千位数字是中选一个，有3种选法，百位就是中剩下的2个数选1，是2种选择，十位只有1种选择，所以有：3×2=6(个)
个位为2时，千位数字是两种选择，百位是中剩下的2个数字可以选择，十位只有1种选择，共2×2=4(种)
三位数共10个；
两位数共5个；
一位数共2个；
共：6+4+10+5+2=27(个)
故答案为：c【分析】组成的数字可以是一位数、两位数、三位数、四位数，因为是偶数，所以个位数字一定是0或2，这样经过计算或者列举出所有的数字即可。
6.【答案】a
解析】【解答】解：3×2×1=6（种）
答：他们的位置有6种不同的排列方法．
故选：a．分析】首先根据题意，判断出排在第一的有3种排法，排在第二的有2种排法，排在第三的有1种排法；然后根据乘法原理，求出他们的位置有多少种不同的排列方法即可．
7.【答案】a
解析】【解答】解：若排头是男的，则有 a22a22=4种不同的方法，若排头是女的，则有 a22a22=4种不同的方法，故男女相间的排法种数为a22a22+a22a22=8．
故选：a．分析】若排头是男的，则有 a22a22=4种不同的方法；若排头是女的，则有 a22a22=4种不同的方法，相加可得结果．
8.【答案】b
解析】【解答】移动到a处共走6步，向上3步，向右3步；c(6，3)，所以6×5×4÷(3×2×1)=120÷6=20(种)
故答案为：b
分析】先判断移到a处走的步数，然后判断向右或向上的步数，根据排序问题的解法列式计算即可；注意c(6，3)的计算方法，3表示6×5×4，三个数相乘，然后除以3×2×1就是所有的步数。
二、填空题。
9.【答案】3125
三年级下册数学9单元测试卷
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