数学广角(重叠问题)
岳口小学陈伟熙。
教学目标：1. 借助直观图体会数学思想方法，利用集合思想解决简单的实际问题。
2. 掌握解决重复问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
3. 丰富对直观图的认识，发展形象思维。在主动参与数学活动过程中获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
教学重点：体会集合的思想方法。
教学难点：利用集合思想解决简单的实际问题。
教学过程：一、 激趣导入。
1. 课前交流，进行关于“看书”和“画画”的爱好“小调查”。
让他们说说 “喜欢…….以及“既喜欢……又喜欢……”并判断其中的区别。
2. 导入新课。
对于不同的爱好，一个人是可以有多种选择的，这就会导致角色的重复，在我们的日常生活中，还有很多类似的重复现象。今天这节课，我们就一起来**重叠问题。
板书课题：重叠问题）
二、 探索新知。
师：森林中的小动物们要召开艺术节了，有唱歌比赛，有画画比赛，等等，想知道有哪些小动物报名了吗？请看大屏幕……课件出示报名表。
师：报名歌唱比赛的有几种小动物？ 数好了就说出来 8种。
报名画画比赛的有几种小动物？ 9种。
一共有多少种小动物报名参赛？ 17种 ……14种 ……真的是17种吗？再想想？有想法可以大胆的说出来，没关系！
就这么几种动物，同学们怎么会出现了不同的答案呢？ 这是为什么呢？
生：有的动物是重复的。
师：那重复的话应该怎么办？
生：重复的只能算一种。
师：恩，有道理。有的重复了，那到底是几种？我们一起来数一数，（课堂调控：我看有哪些同学做好准备啦？）遇到重复的大家就说“重复了’”。鼠标移动数)
生：l种、2种、3种……8种、重复了，11种、重复了，12种、重复了，13种、14种。
师：区区14种动物让我们数了这么久，看来这个**并不好数。有的重复了，有的没重复，这样方便看出重复吗？
那怎样排才能使我们一目了然呢？让大家一眼就能看出来哪个是重复的哪个不是重复的呢？
生：……下面请四人小组合作对这个**进行整理，听清要求。
要求：(1) 前后桌四人一小组，分工合作；
(2) 在不改变参赛情况的前提下，摆好后让人一眼就能看清一共有几种动物；
师：好，同学们都跃跃欲试了，看来大家心里都有底了吧？看哪个小组的方法最好，动作最快！
老师发现好多小组都做好了，做好了的请坐正，老师就知道了。
可能出现的答案：1.
师：说说你们是怎么想的？
生：我们把重复的放在一起，比较好看。
师：真有办法，能想到把重复的放在一起，哪个小组还有别的方法吗？咱们的小组都有大胆的想法，都不得了。
师：（课堂调控：哟，谁最认真听他说话呀？）
生：我们组把重复的都放在前面了，这样看的更清楚了。
师：你回答问题时，声音真响亮。那请你接着说一说，上边这一排指的是什么呀？（同时手指指一遍）还有小组想展示吗？大胆一点！
师：哟，这个小组可真有创意，我发现你们小组怎么少了三个小动物？它们跑哪儿玩儿去啦？
生：因为它们是重复的，两个重复的只摆一个就行了。
师：比刚刚的小组简单多啦！（表扬手势）那为了看得更清楚些，我们可不可以把参加唱歌比赛的小动物画个圈圈起来啊？
我们用红色的圈把参加歌唱比赛的小动物圈起来，再用蓝色的笔把参加画画比赛的小动物圈起来，你发现什么？
生：小猪、小狗、小牛，被圈了两次，因为它们两个比赛都参加了。
4.介绍韦恩图。
师：我们把这些小动物圈起来了，可是大家觉得美观吗？老师在这里介绍一个新的表示方法给大家。（拉出空白韦恩图）
师：这个图是一个名叫韦恩的数学家创造的，我们把这种图就叫做韦恩图。现在你能不能自己试着把韦恩图补充完整呢？
学生画图，教师巡视指导。
5.组织交流。
1） 请一名学生到白板前操作，把韦恩图填完整。
2） 说说每个区域各表示什么。
师：那你们都知道这个图每个区域都表示什么意思了吗？下面就开始抢答，知道的就举手抢答，告诉老师出现的区域表示什么？（课件分别显示以下的区域，并板书。）
红色区域：表示参加歌唱比赛的，顺便告诉同学们，参加唱歌比赛的有几种动物？（好，真会观察。
蓝色区域：这一区域表示参加画画比赛的有9种。（你的表达真准确）
重叠区域：既……又……（全班一起说）
师：那么参加这两个比赛的小动物一共有多少种呢？
生：14种。
师：在得出这么多的信息之后，有谁能列式告诉老师吗？别把你们的聪明藏起来，大胆说出来！
生1：8+9-3=14（种）
师：来，勇敢地站起来！说说你为什么要这样算？
老师看得出你在积极的思考，答错了也没关系，勇敢站起来就是最大的进步！
生2：5+6+3=14（种）
师：你真行又有新的发现，如果能说出其中的道理，那就更了不起了。说说你又是怎么想的呢？
老师相信，咱们同学只要继续去研究这个图，一定能够发现更多的信息，你们看，这个图带给了我们很多的信息，你们说说，这节课我们学的韦恩图和我们之前的**相比，有哪些特点呢？
生：看起来跟直观了，更整洁了，更漂亮了……
三、 巩固运用。
1. 完成教材“练习二十四”第一题。
1） 要求学生根据动物的不同属性“会游泳的”和“会飞的”对它们进行分类。
2） 提问：观察图，想一想两个圆圈相交的部分表示什么？（既会飞又会游泳的动物）
3） 让学生独立在圆圈中填写动物的名称。
4） 组织交流（同样请学生到白板前操作），订正。
2. 完成教材“练习二十四”第二题。
1） 引导学生看图说说两天分别进了哪些货？
2） 找出两天进的货中重复的部分。（铅笔、钢笔、练习本）
3） 解决问题：两天一共进了多少种货？（可以直接数，或者用加减法进行计算）
四、 课堂小结。
1. 在日常生活中，有很多事物具有双重性，或者在数量上是重复的。
2. 学到了韦恩图这种数学工具，会用韦恩图来表示事物之间的关系，同时发现用它来解决问题更直观形象。
三年级数学下册数学广角重叠问题教学设计
生 1 要把两个小组重复的名称圈出来。2 把两个小组的人数加起来后，再减去重复计算的就可以了。三 基本练习。1 课件出示课本第110页练习二十四的第一题。先让学生认一认图上都画了些什么动物？再说说红色圆圈和蓝色圆圈各表示什么意思？中间交叉部分表示的又是什么意思？再让学生独立填在书上后汇报结果。这里特...
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小学数学三年级下册数学广角 重叠问题 教案 1
数学广角 重叠问题 执教人 陈龙柱。执教时间 2014年5月26日。教学内容 教材第108页例1，练习二十四第1,2题。教学目的 1 使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。2 使学生解决实际问题的过程中体会集合的思想，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。3 培养学生善于观...