一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．（4分）（2014临沂）﹣3的相反数是（ ）
2．（4分）（2014聊城）如图是一个三棱柱的立体图形，它的主视图是（ ）
3．（4分）（2014德州）不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）
4．（4分）（2014**）节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（ ）
5．（4分）（2014三明）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（ ）
6．（4分）（2014青岛）函数y=与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
7．（4分）（2014毕节市）如图，已知⊙o的半径为13，弦ab长为24，则点o到ab的距离是（ ）
8．（4分）（2014深圳）下列方程没有实数根的是（ ）
9．（4分）（2013枣庄）图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）
10．（4分）（2014张家界）若+（y+2）2=0，则（x+y）2014等于（ ）
二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）
11．（5分）（2014海南）函数中，自变量x的取值范围是 ．
12．（5分）（2014台州）如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连结外圆上的两点a、b，并使ab与车轮内圆相切于点d，做cd⊥ab交外圆于点c．测得cd=10cm，ab=60cm，则这个车轮的外圆半径为 cm．
13．（5分）（2014福州）如图，在abcd中，de平分∠adc，ad=6，be=2，则abcd的周长是 ．
14．（5分）（2014贵阳）若反比例函数的图象在其每个象限内，y随x的增大而增大，则k的值可以是 ．（写出一个符合条件的值即可）
15．（5分）（2014盘锦）分解因式：x3﹣4x= ．
16．（5分）（2013娄底）计算：=
三．解答题（共9小题，满分90分，每小题10分）
17．（10分）（2014**）如图，△abc中，∠c=90°，∠a=30°．
1）用尺规作图作ab边上的中垂线de，交ac于点d，交ab于点e．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
2）连接bd，求证：bd平分∠cba．
18．（10分）（2014威海）解方程组：．
19．（10分）（2014沈阳）某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率．
20．（10分）（2014抚州）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的图1统计图的一部分．
根据以上信息解决下列问题：
1）本次共随机抽查了名学生，并补全图2条形统计图；
2）若把每组听写正确的个数用这组数据的组中值代替，刚被抽查学生听写正确的个数的平均数是多少？
3）该校共有3000名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．
21．（10分）（2014舟山）已知：如图，在abcd中，o为对角线bd的中点，过点o的直线ef分别交ad，bc于e，f两点，连结be，df．
1）求证：△doe≌△bof；
2）当∠doe等于多少度时，四边形bfde为菱形？请说明理由．
22．（10分）（2014镇江）在平面直角坐标系xoy中，直线y=kx+4（k≠0）与y轴交于点a．
1）如图，直线y=﹣2x+1与直线y=kx+4（k≠0）交于点b，与y轴交于点c，点b的横坐标为﹣1．
求点b的坐标及k的值；
直线y=﹣2x+1与直线y=kx+4与y轴所围成的△abc的面积等于 ；
2）直线y=kx+4（k≠0）与x轴交于点e（x0，0），若﹣2＜x0＜﹣1，求k的取值范围．
23．（10分）（2014上海）如图1，已知在平行四边形abcd中，ab=5，bc=8，cosb=，点p是边bc上的动点，以cp为半径的圆c与边ad交于点e、f（点f在点e的右侧），射线ce与射线ba交于点g．
1）当圆c经过点a时，求cp的长；
2）连接ap，当ap∥cg时，求弦ef的长；
3）当△age是等腰三角形时，求圆c的半径长．
24．（10分）（2013达州）通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，请补充完整．
原题：如图1，点e、f分别在正方形abcd的边bc、cd上，∠eaf=45°，连接ef，则ef=be+df，试说明理由．
1）思路梳理。
ab=ad，把△abe绕点a逆时针旋转90°至△adg，可使ab与ad重合．
∠adc=∠b=90°，∠fdg=180°，点f、d、g共线．
根据 ，易证△afg≌ ，得ef=be+df．
2）类比引申。
如图2，四边形abcd中，ab=ad，∠bad=90°点e、f分别在边bc、cd上，∠eaf=45°．若∠b、∠d都不是直角，则当∠b与∠d满足等量关系时，仍有ef=be+df．
3）联想拓展。
如图3，在△abc中，∠bac=90°，ab=ac，点d、e均在边bc上，且∠dae=45°．猜想bd、de、ec应满足的等量关系，并写出推理过程．
25．（10分）（2014眉山）如图，已知直线y=﹣3x+3与x轴交于点a，与y轴交于点c，抛物线y=ax2+bx+c经过点a和点c，对称轴为直线l：x=﹣1，该抛物线与x轴的另一个交点为b．
1）求此抛物线的解析式；
2）点p在直线l上，求出使△pac的周长最小的点p的坐标；
3）点m在此抛物线上，点n在y轴上，以a、b、m、n为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，直接写出所有满足要求的点m的坐标；若不能，请说明理由．
2023年广东省汕尾市中考数学模拟试题（1）
参***与试题解析。
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．（4分）（2014临沂）﹣3的相反数是（ ）
2．（4分）（2014聊城）如图是一个三棱柱的立体图形，它的主视图是（ ）
3．（4分）（2014德州）不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）
4．（4分）（2014**）节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（ ）
5．（4分）（2014三明）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（ ）
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