一．选择题：（每小题4分，满分40分）
1.下列运算正确的是( )
a． b． c． d．
2.当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（ ）
a．7 b． 3 c． 1 d． ﹣7
3.如图是某正六棱柱形的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ）
a．a=b b．a=2c c．b=2c d．b=a+c
4.如图，点d，e，f分别是△abc(ab＞ac)各边中点，下列说法不正确（ ）
a. 2ef=bc 与ad相互平分 c. ad平分∠bac d. △def是△abc的位似图形。
5.若函数y=mx2-(m-3)x-4的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（ ）
a.0 b.1或9 c.-1或-9 d.0或-1或-9
6.如图，在rt△abc中，∠acb=60°，de是斜边ac的中垂线，分别交ab、ac于d、e两点．若bd=2，则ac的长是（ ）a．4 b．4 c． 8 d．8
7.如图，将△abc绕点p顺时针旋转90°得到△a′b′c′，则点p的坐标是（ ）
a．（1，1） b． （1，2） c． （1，3） d． （1，4）
8.等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2 －12x+k=o的两个根，则k的值是( )a.27 b.36 c.27或36 d.18
9.如图，已知矩形abcd的长ab为5，宽bc为4．e是bc边上的一个动点，ae⊥上ef,ef交cd于点f．设be=x,fc=y，则点 e从点b运动到点c时，能表示y关于x的函数关系的大致图象是（ ）
10.如图，四边形、都是正方形，点**段上，连接，和相交于点．设，（）下列结论：①；其中结论正确的个数是（ ）
a）4个 （b）3个 （c）2个 （d）1个。
二．填空题：（每小题5分，满分20分）
11.因式分解：9x2－y2+4y－4
12.据调查，某市2024年商品房均价为7250元/m2， 2024年同比增长了8.5%，在国家的宏观调控下，预计2024年商品房均价要下调到7200元/m2．问两年平均每年降价的百分率是多少？
若设两年平均每年降价的百分率为，则所列方程为。
13. 如图，在⊙o中，已知∠oab=21.5°，则∠c的度数为＿＿＿
14．如图，e、f分别是正方形abcd的边cd、ad上的点，且ce=df，ae、bf相交于点o，下列结论：（1）ae=bf；（2）ae⊥bf；（3）ao=oe；（4）中，正确的是。
三．（每小题8分，满分16分）
15.先化简，再求值：，其中。
16.将正整数按如图所示的规律排列下去。若用有序实数对(，)表示第排、从左到右第个数，如(3，2)表示实数5.（1）图中(7，3)位置上的数数据45对应的有序实数对是。
2）第2n行的最后一个数为并简要说明理由。
四．（每小题8分，满分16分）
17.如图，△abc三个顶点的坐标分别为a（1，1），b（4，2），c（3，4）.
1) 请画出△abc向左平移5个单位长度后得到的△a1b1c1；
2) 请画出△abc关于原点对称的△a2b2c2；
3) 在轴上求作一点p，使△pab的周长最小，请画出△pab，并直接写出p的坐标。
18.如图，某海域有两个海拔均为200米的海岛a和海岛b，一勘测飞机在距离海平面垂直高度为1100米的空中飞行，飞行到点c处时测得正前方一海岛顶端a的俯角是450，然后： 沿平行于ab的方向水平飞行1.
99×104米到达点d处，在d处测得正前方另一海岛顶端b 的俯角是600，求两海岛间的距离ab．
五．（每小题10分，满分20分）
19.某校九年级举行毕业典礼，需要从九（1）班的2名男生1名女生、九（2）的1名男生1名女生共5人中选出2名主持人．（1）用树形图获列表法列出所有可能情形；（2）求2名主持人来自不同班级的概率；（3）求2名主持人恰好1男1女的概率．
20.我州某校计划购买甲、乙两种树苗共1000株用以绿化校园，甲种树苗每株25元，乙种树苗每株30元，通过调查了解，甲，乙两种树苗成活率分别是90%和95%．
1）若购买这种树苗共用去28000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？
2）要使这批树苗的总成活率不低于92%，则甲种树苗最多购买多少株？
3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用。
六．（满分12分）
21.“利民平价超市”以每件20元的**进购一批商品，试销一阶段后发现，该商品每天的销售量y（件）与售价x(元/件）之间的函数关系如下图（20≤x≤60）：
1）求每天销售量y（件）与售价x(元/件）之间的函数表达式；
2）若该商品每天的利润为w（元），试确定w（元）与售价x(元/件）的函数表达式，并求售价x为多少时，每天的利润w最大？最大利润是多少？
七．（满分12分)
22.已知：如图1，在平行四边形abcd中，点e、f分别在bc、cd上，且ae＝af，∠aec＝∠afc．
1）求证：四边形abcd是菱形；（2）如图2，若ad＝af，延长ae、dc交于点g，求证：af2＝ag·df．
3）在第（2）小题的条件下，连接bd，交ag于点h，若he＝4，eg＝12，求ah的长．
八．（满分14分）
23. 如图，在四边形abcd中，ab⊥bc，cd⊥bc，ab=2，bc=cd=4，ac、bd交于点o，**段bc上，动点m以每秒1个单位长度的速度从点c出发向点b做匀速运动，同时动点n从点b出发向点c做匀速运动，当点m、n其中一点停止运动时，另一点也停止运动，分别过点m、n做bc的垂线，分别交ac、bd于点e、f，连接ef. 若运动时间为x秒，在运动过程中四边形emnf总为矩形（点m、n重合除外）.
1) 求点n的运动速度；(2) 当x为多少时，矩形emnf为正方形？(3) 当x为多少时，矩形emnf的面积s最大？并求出最大值。
2024年安徽省中考数学模拟试
一 选择题 本大题共10小题，每小题4分，满分40分 1 1 等于 a 1b 1c 3d 3 2 如图，数轴上两点分别对应实数，则下列结论正确的是 a b c d 3 函数中的自变量x的取值范围是 a x 1 b x 0 c x 1且x 0d x 1且x 0 4 如图，直线ab cd相交于点o oe...
2024年安徽省中考数学模拟试
一 选择题 本大题共10小题，每小题4分，满分40分 1 计算 2 3的结果是 a 6b 6c 5d 5 2 下列运算正确的是 b.a2 3 a6 c.ab 2 ab2 d.a 6 a 3 a3 3 函数中自变量的取值范围在数轴上表示为。4 一种商品进价为每件a元，按进价增加25 后因库存积压降价，...
2024年安徽省中考数学模拟试
一 选择题 本大题共10小题，每小题4分，满分40分 1 如果a与 2互为倒数，那么a是 a.2 bcd.2 2 下列式子中，x的取值范围为x 3的是 a.x 3 bcd.3 现给出下列四个命题 等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 相似三角形的面积比等于它们的相似比 菱形的面积等于两条对角线...