北京第十三中学分校2005-2006学年度第ⅱ学期。
初一年级数学期中统测试卷2006.4
姓名___班级___学号___成绩。
一。 填空题(每小题 2 分，共 20 分).
已知2y－x＝3，则用含有y的代数式表示x
x除以2的商加上4，至多为9，用不等式表示为。
不等式7－2x>1的正整数解是。
如果x－2y＝－3，那么5－x＋2y
如图，已知∠1和∠2互补，∠3＝125°，那么∠4的度数是。
写出一个二元一次方程组，使它的解是。
当k＝__时，方程x＋2y＝2，2x＋y＝7，kx－y＝0有公共解。
已知(4a－5b)2＋│c－3b│＝0，则a：b：c
如图，ac⊥a于a，ab⊥b于b，则点a到直线b的距离是线段___的长度。
如果一个三角形的三条边长都是正整数，周长为11，且有一条边长为4，那么这个三角形的最大边长是。
二。 选择题(每小题 3 分，共 30 分).
已知x＝3－k，y＝k＋2，则y与x的关系是（ ）
a、x＋y＝5 b、x＋y＝1 c、x－y＝1 d、y＝x－1
下面四句话中正确的个数有（ ）
1）在同一平面内两条直线不平行就相交；
2）过一点有且只有一条直线和已知直线平行；
3）说两条射线或线段平行是指它们所在的直线平行；
4）两条不相交的直线是平行线。
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个
在下列方程中（ ）是二元一次方程。
a、xy＝4 b、x＋y＝3z cd、x2＋x＋y＝x2－1、不等式组的最小整数解为（ ）
a、－1 b、0 c、2 d、3
若a a、ab>0 b、a+b<0 c、－a+b>0 d、a≥0
如图，在下列给出的条件中，不能判定ab∥ef
的是。a、∠1=∠2b、∠4=∠b
c、∠1＋∠3=180d、∠3+∠b=180°
已知oa⊥ob，o为垂足，且∠aoc：∠aob=1：2，则∠boc是（ ）
a、45b、135c、45°或135d、60°或20°
已知，等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）
a、12或9 b、12 c、9 d、7
给出两个问题：（1）两数之和为10，求这两个数？（2）两个房间共住10人每个房间各住几人？这两个问题解的情况是（ ）
a、都有无数解 b、都只有唯一解
c、都有有限解 d、（1）无数解（2）有限解
若关于x的不等式组的解集为x>－1,则n的值为（ ）
a、1 b、－1 c、3 d、－3
三。 解下列方程组 (每小题 5 分，共10 分).
四、解下列不等式(组) (每小题 5 分，共10 分).
五、作图题 （5分）
如图所示△abc，请将△abc沿着东北方向平移2cm，画出平移后的△a’b’c’.
六、解答题。
如图，ab∥cd,ef分别交ab,cd于m,n, ∠emb=50°,mg平分∠bmf,mg交cd于g..求∠1的度数。
已知不等式5x－2＜6x＋1的最小正整数解是方程的解，求a的值。
如图，已知∠1+∠2=180°, 3=∠b,试判断
aed与∠c的大小关系，并证明你的结论。
七、列方程（组）或不等式（组）解应用题。
某公司存入银行两种不同性质的存款共20万元。甲种存款的年利率为1.4%,乙种存款的年利率为3.7%, 该公司一年共得利息6250元， 求甲、乙两种存款各多少万元？
幼儿园有玩具若干件，分给小朋友。 如果每人分3件，那么还余59件， 如果每人分5件，那么最后一个人还少几件，求这个幼儿园有多少件玩具？有多少个小朋友？
八、附加题。
不等式 －3(x+2)>a+2 的解都是负数，求a的取值范围。
为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备。现有a,b两种型号的设备，其中每台的售价、月处理污水量及年消耗费用如下表：
经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。
1） 请你设计该企业有几种购买方案？
2） 若企业每月生产的污水量至少为2040吨，为了节约资金应选择哪种购买方案？
答案。一．填空题 (每小题 2 分，共20 分).
二、选择题 (每小题3 分，共30 分).
三、解下列方程组 (每小题 5 分，共10 分).
21．(12) 整理得。
解得。四、解下列不等式(组) (每小题 5 分，共10 分).
22. (1) 2(2x－1)<6－3(2x+12)
4x-2<6-6x-3原不等式组无解。
10x<5
五、作图题 （5分）
六、解答题。
24.解：∵e,m,f共线。
∴∠emb+∠bmn=180°
∠emb=50°
∠emn=130°
mg平分∠bmf
∠bmg=65°
ab∥cd∠1=∠bmg=65°
25. 解： 解不等式得 x>-3
∴x的最小整数解为 -2
当x=-2时，代入方程，解得a=12
26.判断： ∠aed=∠c
证明： ∵d,f,g共线。
ef∥ab∠3=∠ade
∠3=∠b∠b=∠ade
de∥bc∠aed=∠c
七、列方程（组）或不等式（组）解应用题。
27. 解：设甲种存款x万元 , 乙种存款y万元。即。解得。
答：甲种存款5万元 , 乙种存款15万元。
28. 解：设有x个小朋友，则有(3x+59)件玩具。
0<(3x+59)-5(x-1)<5
解得 29.5∵x取整数，∴x=30,31
当x=30时，3x+59=149
当x=31时，3x+59=152
答：该幼儿园有30个小朋友，有149件玩具；或有31个小朋友，有152件玩具。
八、附加题。
29. 解：
∵ 解都是负数。
∴ a≥-8
30. 解（1）设购买污水处理设备a型x台，则b型（10－x）台，12x＋10（10－x）≤105
x≤2.5x为非负整数。
x=0,1,2
有三种购买方案： a 型0台，b型10台； a 型1台，b型9台； a 型2台，b型8台；
2) 240x+200(10-x)≥2040
x≥1x=1,2
当x=1时，购买资金为： 12×1+10×9=102 (万元)
当x=2时，购买资金为： 12×2+10×8=104 (万元)
为了节约资金应选择购买a 型1台，b型9台。
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