一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分）每小题给出4个答案，其中只有一个正确的。
1．若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度（℃）可列式计算为。
a． 4―22 ＝－1822－4＝18
2．2024年1月扬州市统计局公布了2024年全市粮食总产量约为2050000吨，用科学记数法可表示为( )
a．205×104 吨0.205×107吨。
．2.05×107吨 ｄ．2.05×106吨。
3．下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是( )
a．了解某班同学的身高情况 ｂ．了解全国每天丢弃的废旧电池数
．了解一批炮弹的杀伤半径 ｄ．了解我国农民的年人均收入情况
4．一套住房的平面图如右图所示，其中卫生间、厨房的面积和是( )
a．4xy3xy ｃ．2xyxy
5．若弧长为6π的弧所对的圆心角为60 0 ，则该弧所在的圆的半径为( )
a． 6b．6c．12 d．18
6．小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是。
7．在△abc中，ab=ac，∠a=36°。以点a 为位似中心，把△abc放大2倍后得△ab，c，，则∠b等于 (
a．365472144°
8． 下列四个命题：①直径所对的圆周角是直角；②圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；③在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等；④三点确定一个圆．其中正确命题的个数为( )
a．1b． 2c．3d． 4
9． 如果一个圆柱的侧面积为16，那么这个圆柱的高l与底面半径r之间函数关系的大致图象是( )
10．右图是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架．已知其中每个菱形的边长为20cm，墙上悬挂晾衣架的两个铁钉a、b之间的距离为20cm，则∠1等于( )
a．9060°
11． 小明、小亮、小梅、小花四人共同**代数式x2－4x+5的值的情况．他们作了如下分工：小明负责找其值为1时的x的值，小亮负责找其值为0时的x的值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值，几分钟后，各自通报**的结论，其中错误的是 (
a．小明认为只有当x=2时，x2－4x+5的值为1
b．小亮认为找不到实数x，使x2－4x+5的值为0
c．小梅发现x2－4x+5的值随x的变化而变化，因此认为没有最小值
d．小花发现当x取大于2的实数时，x2－4x+5的值随x的增大而增大，因此认为没有最大值。
12．在平面直角坐标系中，□abcd的顶点a、b、d
的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点c的。
坐标是。a.（3，7） b.（5，3）
c.（7，3） d.（8，2）
二、填空题 (每小题4分，共24分)
13．分解因式：2x3－8x=__
14一个口袋中装有4个白球，1个红球，7个黄球，除颜色外，完全相同，充分搅匀后随机摸出一球，恰好是白球的概率是___
15．有一个直角梯形零件abcd，ad∥bc，斜腰dc的长为10cm，∠d=120°，则该零件另一腰ab的长是cm（结果不取近似值）
16．.右图是“东方”超市中“飘柔”洗发水的**标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算，该洗发水的原价。
17如图，已知正方形abcd的边长为2.如果将线段bd 绕着点b旋转后，点d落在cb的延长线上的d′点处， 那么′等于。
18．如图．直角坐标系中，△abc的顶点都在网格点上．其中，a点。
坐标为(2，一1)，则△abc的面积为＿＿＿平方单位。
三、解答题（本题有６题，共60分）
19．（本题有2小题，每小题5分，共10分）
1）计算：； 2）解不等式组：
20．（本小题8分）
如图，在中，是边的中点，分别是及其延长线上的点，．
1）求证：．
2）请连结，试判断四边形是何种特殊四边形，并说明理由．
21．（本小题10分）
为了解九年级学生每周的课外阅读情况，某校语文组调查了该校九年级部分学生某周的课外阅读量（精确到千字），将调查数据经过统计整理后，得到如下频数分布直方图．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：
1）填空：该校语文组调查了名学生的课外阅读量；
左边第一组的频数频率。
2）求阅读量在14千字及以上的人数．
3）估计被调查学生这一周的平均阅读量（精确到千字）．
22．某乳制品厂，现有鲜牛奶10吨，若直接销售，每吨可获利500元；若制成酸奶销售，每吨可获利1200元；若制成奶粉销售，每吨可获利2000元，本工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工鲜牛奶3吨；若制成奶粉，每天可加工鲜牛奶1吨（两种加工方式不能同时进行）。受气温条件限制，这批鲜牛奶必须在4天内全部销售获加工完成。
为此该厂设计了以下两种可行方案：
方案一：4天时间全部用来生产奶粉，其余直接销售鲜奶；
方案二：将一部分制成奶粉，其余制成鲜奶，并恰好4天完成。
你认为哪种方案获利最多，为什么？
23．（本小题10分）如图甲，在等腰直角三角形中，，点在第一象限，点坐标为．与关于轴对称．
1）求经过三点的抛物线的解析式；
2）若将向上平移个单位至（如图乙），则经过三点的抛物线的对称轴在轴的填“左侧”或“右侧”）
3）在（2）的条件下，设过三点的抛物线的对称轴为直线．求当为何值时，？
24．(12分如图，直角坐标系中，已知点a(2，4)，b(5，0)，动点p从b点出发沿bo向终点o运动，动点o从a点出发沿ab向终点b运动．两点同时出发，速度均为每秒1个单位，设从出发起运动了s．
1)q点的坐标为用含x的代数式表示）
2)当x为何值时，△apq是一个以ap为腰的等腰三角形？
3)记pq的中点为g．请你探求点g随点p，q运动所形成的图形，并说明理由。
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