中考模拟试卷

数学中考模拟试卷 20160508

班级姓名学号。

一．选择题。

1. 计算的结果是（）

2.分式可变形为（）

3.如图，若△abc和△def的面积分别为s1、s2，则（）

4.已知a样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，b样本的数据恰好是a样本数据每个都加2，则a，b两个样本的下列统计量对应相同的是（）

5.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“61儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折**，圆珠笔按原价打9折**，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）

6.如图，点p在以ab为直径的半圆内，连接ap、bp，并延长分别交半圆于点c、d，连接ad、bc并延长交于点f，作直线pf，下列说法一定正确的是（）

ac垂直平分bf；②ac平分∠baf；③fp⊥ab；④bd⊥af．

7.如图，港口a在观测站o的正东方向，oa=4km，某船从港口a出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达b处，此时从观测站o处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即ab的长）为（）

二．填空题。

8. 方程的解是。

9. 已知正方形abcd的对角线ac=，则正方形abcd的周长为．

10. 已知双曲线y=经过点（﹣2，1），则k的值等于

11.如图，△abc中，cd⊥ab于d，e是ac的中点．若ad=6，de=5，则cd的长。

12.如图，abcd中，ae⊥bd于e，∠eac=30°，ae=3，则ac的长等于．

13.如图，已知点p是半径为1的⊙a上一点，延长ap到c，使pc=ap，以ac为对角线。

作abcd．若ab=，则abcd面积的最大值为．

第11题第12题。

14.如图1，将正方形纸片abcd对折，使ab与cd重合，折痕为ef．如图2，展开后再折叠一次，使点c与点e重合，折痕为gh，点b的对应点为点m，em交ab于n，则tan∠ane= ．

三．解答题。

15.计算（1）﹣|2|+（2）0；（2）（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣2）2．

3）解方程：x2﹣5x﹣6=0；（4）解不等式组：．

16.先化简，再求值：，其中．

17．如图，在rt△abc中，∠acb=90°，点d、f分别在ab、ac上，cf=cb，连接cd，将线段cd绕点c按顺时针方向旋转90°后得ce，连接ef．

1）求证：△bcd≌△fce；（2）若ef∥cd，求∠bdc的度数．

18.三个小球分别标有﹣2，0，1三个数，这三个球除了标的数不同外，其余均相同，将小球放入一个不透明的布袋中搅匀．

1）从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，再记下小球上所标之数，求两次记下之数的和大于0的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程，并求出结果）

2）从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，将小球上所标之数再记下，…，这样一共摸了13次．若记下的13个数之和等于﹣4，平方和等于14．求：这13次摸球中，摸到球上所标之数是0的次数．

19.如图，矩形abcd的对角线ac、bd相交于点o，de∥ac，ce∥bd．

1）求证：四边形oced为菱形；

2）连接ae、be，ae与be相等吗？请说明理由．

20.小林在某商店购买商品a、b共三次，只有一次购买时，商品a、b同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品a、b的数量和费用如下表：

1）小林以折扣价购买商品a、b是第次购物；（2）求出商品a、b的标价；

3）若商品a、b的折扣相同，问商店是打几折**这两种商品的？

21.已知二次函数y=x2+bx+c，其图象抛物线交x轴于点a（1，0），b（3，0），交y轴于点c，直线l过点c，且交抛物线于另一点e（点e不与点a、b重合）．

1）求此二次函数关系式；

2）若直线l1经过抛物线顶点d，交x轴于点f，且l1∥l，则以点c、d、e、f为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出点e的坐标；若不能，请说明理由．

3）若过点a作ag⊥x轴，交直线l于点g，连接og、be，试证明og∥be．