2014-2015学年度第二学期初二数学期末质量自查模拟卷1
一、选择题（每题2分，共20分）
1．下列式子中，是最简二次根式的是（ ）
ab． c． d．
2．下列计算正确的是（ ）
a． b． c． d．
3．数据的中位数是（ ）
a．1 b．2c．3d．5
4．直线y=－x－2不经过（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
5．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（ ）
a．89b．90c．92d．93
6．已知三组数据①2，3，4；②3，4，5；③，分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（ ）
abcd． ②
7．如图1，有两棵树，一棵树高10米，另一棵树高4米，两树相距8米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，小鸟至少飞行（ ）
a．8米 b．10米c．12米d．14米。
8．如图2，一次函数y=kx+b的图象经过a、b两点，则不等式kx+b＜0的解集是（ ）
a．x＜0 b．0＜x＜1 c．x＜1 d．x＞1
9．在菱形abcd中，两条对角线ac=6，bd=8，则菱形abcd的周长是。
a．5 b．10c．20d．40
10．顺次连接一个矩形的四边中点所得的四边形一定是（ ）
a．平行四边形 b．矩形 c．菱形 d．正方形。
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．要使二次根式有意义，则x的取值范围是。
12．一组数据3，4，5，5，8的极差是___
13．如图3，利用函数图象回答下列问题：
方程组的解为___
14．在rt△abc中，∠c＝90°，ac＝5 cm，bc＝12 cm，d是斜边ab的中点，则cd＝ _cm．
15．如图4，矩形abcd的对角线相交于点o，ab = 4cm，∠aob=60°，则adcm．
三、解答题（每小题5分，共25分）
16．计算：
17．已知一次函数的图象经过（2，3），（3，-7）两点．
1）求此一次函数解析式；（2）若点（a，3）在函数图象上，求a的值．
18．为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：
（1）计算这10户家庭的平均月用水量；
2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？
19．如图5，在△abc中，∠b=45°，∠c=30°，ac=8，ad⊥bc于点d，求ab的长．
20．如图6，在□abcd中，ae平分∠bad，cf平分∠bcd，分别交cd、ab于e、f，求证：ae=cf．
四、解答题（每小题8分，共40分）
21．一个长方形试验田，长为m，宽为m，请计算试验田的周长与面积．
22．一次数学测试，某小组五名同学的成绩统计如下表所示，求m，n的值．
23．如图7，在平面直角坐标系xoy中，正比例函数y=x的图象与一次函数y=kx－k的图象的交点坐标为a（m，2）．
1）求m的值和一次函数的解析式；
2）设一次函数y=kx－k的图象与y轴交于点b，求△aob的面积；
3）直接写出使函数y=kx－k的值大于函数y=x的值的自变量x的取值范围．
24．已知：如图8，在正方形abcd中，e是cd边上的一点，f为bc延长线上一点，且ce=cf．
1）求证：△bec≌△dfc；
2）如果bc+df=9，cf=3，求正方形abcd的面积．
25．已知：如图9，△abc的中线bd、ce交于点o，点f、g分别是ob、oc的中点．
1）求证：四边形defg是平行四边形；
2）当△abc满足什么条件时，四边形defg是矩形，请说明理由．
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