1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
2．下列事件中，为必然事件的是（ ）
a．购买一张彩票，中奖 b．打开电视机，正在**广告 c．抛一牧捌币，正面向上。
d．一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球。
3．若顺次连接四边形abcd各边的中点所得四边形是矩形，则四边形abcd一定满足（ ）
a．对角线相等 b．对角线互相平分。
c．对角线互相垂直 d．对角线相等且相互平分。
4．已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比。
3：4，则菱形面积为（ ）
a．962 b．48cm2 c．24cm2 d．12cm2
5．如图，已知四边形abcd中，r，p分别是bc，cd上的点，e，f分别是ap，rp的中点，当点p在cd上从c向d移动而点r不动时，那么下列结论成立的是（ ）
a．线段ef的长逐渐增大。
b．线段ef的长逐渐减少。
c．线段ef的长不变。
d．线段ef的长与点p的位置有关。
6．如图，ab∥cd，e，f分别为ac，bd的中点，若ab=5，cd=3，则ef的长是（ ）
a．4 b．3 c．2 d．1
7．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色球的频率稳定在15%，则口袋中红色球的个数很可能是个．
8．已知，在abcd中，∠a=∠b，则∠a= ．
9．矩形两条对角线的夹角为60°，其中矩形中较短的边长为5，则矩形对角线的长为 ．
10．某校对去年毕业的350名学生的毕业去向进行跟踪调查，并绘制出扇形统计图（如图所示），则该校去年毕业生在家待业人数有人．
11．如图，在△abc中，ab=ac，ad⊥bc，垂足为d，e是ac的中点．若de=5，则ab的长为 ．
12．如图，在abcd中，ae⊥bc于e，af⊥cd于f，若ae=4，af=6，abcd的周长为40，则abcd的面积为 ．
13．如图，将△abc的绕点a顺时针旋转得到△aed，点d正好落在bc边上．已知∠c=80°，则∠eab= °
14．如图，菱形abcd的两条对角线分别长6和8，点p是对角线ac上的一个动点，点m、n分别是边ab、bc的中点，则pm+pn的最小值是 ．
15．如图所示，p是矩形abcd内的任意一点，连接pa、pb、pc、pd，得到△pab、△pbc、△pcd、△pda，设它们的面积分别是s1、s2、s3、s4，给出如下结论：①s1+s4=s2+s3；②s2+s4=s1+s2；③若s3=2s1，则s4=2s2；④若s1=s2，则s3=s4，其中正确结论的序号是 ．
16．方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△abc的顶点均在格点上，点c的坐标为（4，﹣1）．
1）试作出△abc以c为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△a1b1c；
2）以原点o为对称中心，再画出与△abc关于原点o对称的△a2b2c2，并写出点c2的坐标 ．
17．已知：如图，在abcd中，m、n是对角线bd上的两点，且bm=dn．
求证：四边形amcn是平行四边形．
18．如图，e，f分别是矩形abcd的边ad，ab上的点，若ef=ec，且ef⊥ec．
1）求证：ae=dc；
2）已知dc=，求be的长．
19．**：如图①，在四边形abcd中，∠bad=∠bcd=90°，ab=ad，ae⊥cd于点e，若ae=8，求四边形abcd的面积．
应用：如图②，在四边形abcd中，∠abc+
adc=180°，ab=ad，ae⊥bc于点e，若ae=20，bc=10，cd=6，则四边形abcd的面积为 ．
20．已知：如图，o为坐标原点，四边形oabc为矩形，a（10，0），c（0，4），点d是oa中点，点p在bc上以每秒1个单位的速度由c向b运动，设运动时间为t秒．1）△odp的面积s= ．
2）t为何值时，四边形podb是平行四边形？
3）**段pb上是否存在一点q，使得odqp为菱形？若存在，求t的值，并求出q点的坐标；若不存在，请说明理由；
4）若△opd为等腰三角形，请写出所有满足条件的点p的坐标（请直接写出答案，不必写过程）
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