全国2023年1月高等教育自学考试。
一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
1.下列函数中是偶函数的为（ ）
=x4+ =
2.设函数y = f(x)的定义域为，则f (x+2)的定义域为（ ）
abcd.
4.下列反常积分中发散的是（ ）
a. ebcd.
5.方程组（ ）
a.有无穷多个解b.只有零解 c.有唯一非零解 d.无解。
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
6.级数1的和s
7.如果f (x)在x =0外连续，且f (0 )=1,那么。
8.若则b9.设y=lnsinx,则。
10.曲线y =e在x = 0处的切线斜率是。
11.若则。
12.设则13.曲线y =e的拐点为。
14.设矩阵a=,b =,c =则ab
15.设矩阵a=,e为3阶单位矩阵，则(a)-1
三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）
16.求17.设方程xy-ex +ey =0确定了隐函数y = y(x),求。
18.函数f (x) =在x =1处是否连续？是否可导？
19.求微分方程满足初始条件=0的特解。
20.求由参数方程所确定的函数y = y(x)的二阶导数。
21.求不定积分22.计算定积分。
23.当取何值时，线性方程组。
有非零解？四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
24.某产品生产x单位时的总成本函数为c (x) =300 +,每单位产品的**是134元，求使利润最大时的产量。
25.设是连续函数，证明。
全国2023年4月高等教育自学考试。
一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
1．下列函数中是奇函数的为（ ）
a．y=ln(x2+1)-secx b．y=+1c．y=lnd．y=
2．若级数发散，则（ ）
a．可能un=0,也可能un≠0 b．必有un=0 c．一定有un= d．一定有un≠0
3．无穷大量减去无穷大量（ ）
a．仍为无穷大量b．是零c．是常量d．是未定式。
4．曲线y=的点（0，0）处的切线（ ）
a．不存在b．为yc．为y=0d．为x=0
5．在下列矩阵中，可逆的矩阵是（ ）
abcd．
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
67．设，则___
8．设是可导函数，y=,则9．设=ln(1+x),则。
10．设由参数方程x=a(t-sint),y=a(1-cost)(其中a>0为常数)确定的函数为则。
11．曲线y=x3的拐点为12．函数y=在区间上的平均值为。
13．不定积分。
14．设a为3阶方阵，且a的行列式│a│=a≠0，则a的伴随矩阵的行列式。
15．设矩阵a=，b=，则。
三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）
16．求极限17．设y=ln3,求。
18．求由方程x-y+siny=0所确定的隐函数y=y(x)的一阶导数。
19．求微分方程的通解20．求函数y=x-ln(1+x)的单调区间和极值。
21．求不定积分22．计算极限。
23．问取何值时，齐次方程组。
有非零解？四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
24．设某企业某种产品的生产量为x个单位，成本函数c（x）=54+18x+6x2 ，试求平均成本最小的产量水平。
25．求抛物线y=x(2-x)与x轴所围成的图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积。
全国2023年7月高等教育自学考试。
一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)
1.下列函数中在所给的区间上是有界函数的为（ ）
a．f (x)= 0，1] b．f (x)= 1，0）
c．f (x)=exd．f (x)=lnx (0，+∞
2.函数y=的反函数是（ ）
a．y=x2+1 (-c．y=x2+1 (x≤0) d．不存在。
3.设y=f (sinx)，其中f连续可导，则dy=（
a．f′(sinx)sinxdx b．f′(sinx)dsinx
c．f′(sinx)dx d．f′(cosx)dx
a．f(x) b．f(x)+c
c．f′(x) d．f′(x)+c
5.设行列式，则k的取值为（ ）
a．2 b．-2或3
c．0 d．-3或2
二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
6.级数的和为7.极限。
8.若x→0时，f (x)为无穷小量，且f (x)是比x2高阶的无穷小量，那么。
9.设函数f (x)= 由于x=2时，f (x)没有定义，所以f (x)在x=2处不连续，要使f (x)在x=2处连续，应补充定义f (2
10.设y=arctan，则y
11.设曲线y=x2+x-1在其上点m的切线的斜率为3，则点m的坐标为。
1213.设，则f (x
14.设行列式。
15.设矩阵a=，则a的逆矩阵a-1
三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）
16．设y=sin2x+sin2x，求y″(017.求极限。
18.求由方程yex+lny=1所确定的隐函数y=y(x)的一阶导数。
19.求微分方程=满足初始条件的特解。
20.求曲线y=xe-x的凹凸区间和拐点21.求不定积分。
22.计算定积分23．λ为何值时，线性方程组有解？
四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
24．求函数f (x)=sin2x-x在区间上的最大值和最小值。
25.求椭圆绕x轴旋转所得旋转体体积。
全国2023年10月高等教育自学考试。
一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
1.设f （x）=x3-x，，则f
a.-2 b.
c.0 d.
2.下列变量在给定的变化过程中为无穷小量的是（ ）
a.2x-1 （x→0） b. （x→0）
c. （x→1） d.2-x-1（x→1）
a.∞ b.1
c. d.0
4.下列反常积分收敛的是（ ）
a. b.
c. d.
5.设矩阵a=，b=，若ab=ba，则x与y之间具有关系（ ）
a.2x=y
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
6.函数y=的定义域是7.等比级数的和s
8.设y=ln sin x，则y9.设y=xln x，则dydx.
10.曲线y=sin x在（0，2π）内的拐点是11
1213.曲线y=的水平渐近线为。
14.设矩阵a=，则a的逆矩阵a-1
15.设矩阵a=，b=，则ab
三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）
16．求极限17．求不定积分。
18．求微分方程ydy=xdx的通解19．设方程y2-2xy+9=0确定了隐函数y=y（x），求。
20．计算定积分 21．求由参数方程，所确定的函数y=y（x）的一阶导数及二阶导数。
22．讨论函数y=x2-6x+8的单调性23．求解线性方程组。
四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
VB历年试题08年9月
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