一、选择题（共6小题）
1、（2010内江）如图，反比例函数的图象经过矩形oabc对角线的交点m，分别与ab、bc相交于点d、e．若四边形odbe的面积为6，则k的值为（ ）
a、1 b、2
c、3 d、4
2、（2010抚顺）如图所示，点a是双曲线y=（x＞0）上的一动点，过a作ac⊥y轴，垂足为点c，作ac的垂直平分线双曲线于点b，交x轴于点d．当点a在双曲线上从左到右运动时，四边形abcd的面积（ ）
a、逐渐变小 b、由大变小再由小变大。
c、由小变大再有大变小 d、不变。
3、如图，a、b是反比例函数y=上的两个点，ac⊥x轴于点c，bd⊥y轴交于点d，连接ad、bc，则△abd与△acb的面积大小关系是（ ）
a、s△adb＞s△acb b、s△adb＜s△acb
c、s△acb=s△adb d、以上都有可能。
4、如图，在x轴的正半轴上依次截取oa1=a1a2=a2a3=a3a4=a4a5，过点a1、a2、a3、a4、a5分别作x轴的垂线与反比例函数（x≠0）的图象相交于点p1、p2、p3、p4、p5，得直角三角形op1a1、a1p2a2、a2p3a3、a3p3a4、a4p5a5，并设其面积分别为s1、s2、s3、s4、s5，则s1+s2+s3+s4+s5的值为（ ）
a、2 b、
c、3 d、
5、如图，点a和b是反比例函数y=（x＞0）图象上任意两点，过a，b分别作y轴的垂线，垂足为c和d，连接ab，ao，bo，△abo的面积为8，则梯形cabd的面积为（ ）
a、6 b、7
c、8 d、10
6、双曲线y1=与y2=在第一象限内的图象如图．作一条平行于x轴的直线交y1，y2于b、a，连oa，过b作bc∥oa，交x轴于c，若四边形oabc的面积为3，则k=（
a、2 b、4
c、3 d、5
二、填空题（共21小题）
7、（2010盐城）如图，a、b是双曲线y=（k＞0）上的点，a、b两点的横坐标分别是a、2a，线段ab的延长线交x轴于点c，若s△aoc=6．则k
8、（2011武汉）如图，abcd的顶点a、b的坐标分别是a（﹣1，0），b（0，﹣2），顶点c、d在双曲线y=上，边ad交y轴于点e，且四边形bcde的面积是△abe面积的5倍，则k
9、（2011**）如图，平行四边形aobc中，对角线交于点e，双曲线（k＞0）经过a，e两点，若平行四边形aobc的面积为18，则k
10、（2011宁波）正方形的a1b1p1p2顶点p1、p2在反比例函数y= （x＞0）的图象上，顶点a1、b1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形p2p3a2b2，顶点p3在反比例函数y= （x＞0）的图象上，顶点a2在x轴的正半轴上，则点p3的坐标为。
11、（2011荆州）如图，双曲线 （x＞0）经过四边形oabc的顶点a、c，∠abc=90°，oc平分oa与x轴正半轴的夹角，ab∥x轴．将△abc沿ac翻折后得ab′c，b′点落在oa上，则四边形oabc的面积是。
12、（2011金华）如图，将一块直角三角板oab放在平面直角坐标系中，b（2，0），∠aob=60°，点a在第一象限，过点a的双曲线为．在x轴上取一点p，过点p作直线oa的垂线l，以直线l为对称轴，线段ob经轴对称变换后的像是ob．
1）当点o与点a重合时，点p的坐标是。
2）设p（t，0），当ob与双曲线有交点时，t的取值范围是。
13、（2011恩施州）如图，△aob的顶点o在原点，点a在第一象限，点b在x轴的正半轴上，且ab=6，∠aob=60°，反比例函数（k＞0）的图象经过点a，将△aob绕点o顺时针旋转120°，顶点b恰好落在的图象上，则k的值为。
14、（2010南宁）如图所示，点a1，a2，a3在x轴上，且oa1=a1a2=a2a3，分别过点a1，a2，a3作y轴的平行线，与反比例函数y=（x＞0）的图象分别交于点b1，b2，b3，分别过点b1，b2，b3作x轴的平行线，分别于y轴交于点c1，c2，c3，连接ob1，ob2，ob3，那么图中阴影部分的面积之和为。
15、（2010泸州）在反比例函数y=（x＞0）的图象上，有一系列点a1、a2、a3、…、an、an+1，若a1的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2．现分别过点a1、a2、a3、…、an、an+1作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为s1，s2，s3，…，sn，则s1s1+s2+s3+…+sn用n的代数式表示）．
16、（2010昆明）如图，点a（x1，y1）、b（x2，y2）都在双曲线上，且x2﹣x1=4，y1﹣y2=2；分别过点a、b向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为c、d、e、f，ac与bf相交于g点，四边形focg的面积为2，五边形aeodb的面积为14，那么双曲线的解析式为。
17、（2010河池）如图所示，rt△abc在第一象限，∠bac=90°，ab=ac=2，点a在直线y=x上，其中点a的横坐标为1，且ab∥x轴，ac∥y轴，若双曲线（k≠0）与△abc有交点，则k的取值范围是。
18、（2005中原区）将x1=代入反比例函y=﹣中，所得的函数值记y1，x2=y1+1代入反比例函y=﹣中，所得的函数值记y2，x3=y2+1代入反比例函y=﹣中，所得的函数值记y3，…，xn=yn﹣1+1代入反比例函数y=﹣中，所得的函数值记为yn（其中n≥2，且n是自然数），如此继续下去．则在2005个函数值y1，y2，y3，…，y2005中，值为2的情况共出现了次．
19、（2005浙江）两个反比例函数y=，y=在第一象限内的图象如图所示，点p1，p2，p3，…，p2005在反比例函数y=图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2005，纵坐标分别是1，3，5，…，共2005个连续奇数，过点p1，p2，p3，…，p2005分别作y轴的平行线，与y=的图象交点依次是q1（x1，y1），q2（x2，y2），q3（x3，y3），…q2005（x2005，y2005），则y2005
20、（2005绵阳）设p（a，b），m（c，d）是反比例函数y=在第一象限内的图象上关于直线y=x对称的两点，过p、m作坐标轴的垂线（如图），垂足为q、n，若∠mon=30°，则。
21、有一个rt△abc，∠a=90°，∠b=60°，ab=1，将它放在平面直角坐标系中，使斜边bc在x轴上，直角顶点a在反比例函数y=上，则点c的坐标为。
22、如图，a、m是反比例函数图象上的两点，过点m作直线mb∥x轴，交y轴于点b；过点a作直线ac∥y轴交x轴于点c，交直线mb于点d．bm：dm=8：9，当四边形oadm的面积为时，k
23、如图所示，p1（x1，y1）、p2（x2，y2），…pn（xn，yn）在函数y=（x＞0）的图象上，△op1a1，△p2a1a2，△p3a2a3…△pnan﹣1an…都是等腰直角三角形，斜边oa1，a1a2…an﹣1an，都在x轴上，则y1+y2+…yn
24、如图，正方形oabc，adef的顶点a，d，c在坐标轴上，点f在ab上，点b，e在函数y=（x＞0）的图象上，若设点e的纵坐标n，则n2+n+1
25、如图a（2，0），b（0，4），bc⊥ab且d为ac中点，双曲线过点c，则k
26、如图，b为双曲线上一点，直线ab平行于y轴交直线y=x于点a，若ob2﹣ab2=4，则k
27、在平面直角坐标系中，有反比例函数y=与y=﹣的图象和正方形abcd，原点o与对角线ac、bd的交点重叠，且如图所示的阴影部分面积为8，则ab
三、解答题（共3小题）
28、（2011义乌市）如图，在直角坐标系中，o为坐标原点．已知反比例函数y=（k＞0）的图象经过点a（2，m），过点a作ab⊥x轴于点b，且△aob的面积为．
1）求k和m的值；
2）点c（x，y）在反比例函数y=的图象上，求当1≤x≤3时函数值y的取值范围；
3）过原点o的直线l与反比例函数y=的图象交于p、q两点，试根据图象直接写出线段pq长度的最小值．
29、（2011宜宾）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于a点，与y轴、x轴分别相交于b、c两点，且c（2，0）．当x＜﹣1时，一次函数值大于反比例函数值，当x＞﹣1时，一次函数值小于反比例函数值．
1）求一次函数的解析式；
2）设函数y2=的图象与的图象关于y轴对称，在y2=的图象上取一点p（p点的横坐标大于2），过p作pq丄x轴，垂足是q，若四边形bcqp的面积等于2，求p点的坐标．
30、（2011仙桃天门潜江江汉油田）如图，已知直线ab与x轴交于点c，与双曲线交于a（3，）、b（﹣5，a）两点．ad⊥x轴于点d，be∥x轴且与y轴交于点e．
1）求点b的坐标及直线ab的解析式；
2）判断四边形cbed的形状，并说明理由．
答案与评分标准。
一、选择题（共6小题）
1、（2010内江）如图，反比例函数的图象经过矩形oabc对角线的交点m，分别与ab、bc相交于点d、e．若四边形odbe的面积为6，则k的值为（ ）
a、1 b、2
c、3 d、4
考点：反比例函数系数k的几何意义。
分析：本题可从反比例函数图象上的点e、m、d入手，分别找出△oce、△oad、□oabc的面积与|k|的关系，列出等式求出k值．
解答：解：由题意得：
e、m、d位于反比例函数图象上，则s△oce=，s△oad=，又∵m为矩形abco对角线的交点，则矩形abco的面积为4|k|，由于函数图象在第一象限，k＞0，则++6=4k，k=2．
故选b．点评：本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．
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