暨南大学电气信息学院自测题(1)
一。 填空（每小题分，本题10分）
1． 设对于事件，有，， 则三个事件中至少有一个发生的概率为。
2．已知男人寿命大于60岁的概率为70%，大于50岁的概率为85%， 若某男人今年已50岁，则他活到60岁的概率为。
3. 设随机变量相互独立，服从相同的分布，则。
4. 若是来自正态总体的简单随机样本，则服从分布。
5. 若总体服从参数的poisson分布，为的简单随机样本，分别是样本均值与样本方差，则，
二。 单项选择（每小题2分，本题10分）
1. 设离散型随机变量的概率分布为，其中是已知常数，则。
2. 若随机变量的数学期望，方差，则对任意常数有：
3. 若随机变量独立同分布，记，则一定：
独立； 不独立； 相关； 不相关。
4. 假设检验中的显著性水平是指：
第一类错误的概率第一类错误概率的上界。
第二类错误的概率第二类错误概率的上界。
5. 下列叙述错误的是。
若服从二维正态分布，则一定服从一维正态分布；
若服从二维正态分布，则独立与不相关等价；
若都服从一维正态分布，则一定服从一维正态分布；
若都服从一维正态分布且独立，则服从二维正态分布。
三．计算题（本题48分）
1. 设10件产品中恰好有2件不合格品，从中一件一件地抽出产品直到抽到合格。
品为止，表示抽出产品件数。求： (1)的概率分布律；(2)的分布函数；
3)（本题12分）
2.（本题12分）设二维随即变量的概率密度为，求(1)的边缘密度；(2)；(3)是否相互独立，是否不相关。
3. 设总体x的概率密度函数，其中未。
知，是x的简单随机样本，分别用矩估计法和最大似然法求的估计量。（本题16分）
4. 设随机变量x, y 相互独立，都在区间 (0, 1) 服从均匀分布，求 z = x – y 的分布函数和密度函数。（本题8分）
四。 应用题（本题共32分）
1. 经过普查了解到人群患有某种癌症的概率为0.5%，某病人因患有类似病症前去就医，医生让他做某项生化试验。
经临床多次试验，患有该病的患者试验阳性率为95%，而非该病患者的试验阳性率仅为10%. 现该病人化验结果呈阳性，求该病人患癌症的概率（本题8分）.
2. 据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布，现随机抽取16只，设它们的寿命是相互独立的，用中心极限定理计算这16支元件的寿命总和大于1920小时的概率的近似值。（）本题8分）
3. 自动机床加工某种零件，按设计标准每个零件的内径为2cm, 标准差不超过0.10cm，今从新生产的一批产品中随机抽检5个零件，测得其平均内径为2.
12cm, 标准差为 0.12cm，设零件内径，问抽检结果能否说明这批零件的内径在显著性水平0.05下符合标准？
(本题16分)
概率统计自测题
一 填空题 每空1分，共13分 1 三个人独立地去破译一个密码，他们各自能译出密码的概率分别为1 5,1 3,1 4,则三个人都不能破译密码的概率是 能将密码破译出的概率是 2 对于随机事件a,b,已知p a 0.2,p b 0.3,p a b 0.4,则。p abp ab pp a3 设随机变量x...
概率论自测题
自测题三。解答题 1 用切比雪夫不等式估计下例各题的概率 1 废品率为0.03，1000个产品中废品多于20个且小于40个的概率。2 200个新生婴儿中，男孩多于80个且小于120个的概率 假定生男孩和女孩的概率均为0.5 2用中心极限定理计算上题中的概率。3一加法器同时收到20个噪声电压，设他们是...
概率论自测题
安徽工程科技学院。概率论 模拟试题 1 一 填空题 每题4分，共20分 1.已知，则当事件a与b互不相容时，2.则。3 则。4.独立，则。5.设为正方形abcd 坐标为 1,1 1,1 1,1 1,1 中的一点，则其落在的。概率为。二 12分 某电子设备厂所用的元件是有甲 乙 丙三家厂商提供的，其提...