一、填空题(每空1分，共13分):
1． 三个人独立地去破译一个密码，他们各自能译出密码的概率分别为1/5,1/3,1/4,则三个人都不能破译密码的概率是___能将密码破译出的概率是___
2． 对于随机事件a,b,已知p(a)=0.2,p(b)=0.3,p(a|b)=0.4,则。
p(abp(ab
pp(a3． 设随机变量x服从正态分布n(2,)分布，已知(2.5)=0.9938则p|24． 已知随机变量x的概率密度。
则：(1)常数a
(2)p{|x|1/2
(3)x的分布函数f(x
(4)随机变量y=的概率密度(y
5．随机变量x,y相互独立，且知x~(2),y~b(8,1/4)
则：e[x-2yd[x-2y
二、选择题(将正确答案的序号填在括号内，每小题1分，共5分):
1．若事件a与b相互独立，p(a)=0.6,p(b)=0.3,则p(b|a)=(
a.0.6 b.0.3 c.1/2 d.0.18
2．一批产品共50个，其中45个是合格品，5个是次品，从这些产品中任取3个，其中有次品的概率有( )
a. b. c. d.
3．对任意事件a,b,p(b)>0,则有( )
4．若随机变量x的概率密度为f(x)=,则e(x
a.0 b.1 c.2 d.3
5．设事件a,b互斥，p(a)=p,p(b)=q,(0a.(1-p)q
三、（12分）
甲、乙两门高射炮命中目标的概率分别为0.6及0.8,其各门炮发射炮弹的概率相等。今有一敌机来侵犯。
1） 求敌机被炮弹击中的概率？
2） 若知敌机被击中，问被甲抛命中的概率是多少？
四、（12分）
袋中装有5个白球，3个黑球，任取一个，若取出的是黑球，则不放回而另外放如带中一个白球，这样下去，直到取到的球是白球为止。写出取到白球所需的抽取次数x的概率分布。
五、（10分）
设随机变量x的概率密度为。
随机变量y服从正态分布n（0,4）分布，且知e(xy)=1.25,求随机变量x,y的相关系数。
六、（12分）设随即变量(x,y)的联合密度函数为。
1) 判断x与y是否相互独立。
2) 求x与y中至少有一个小于1/2的概率。
3) 求z=x+y的概率密度。
七、设总体x的概率密度为。
是该总体的样本。求参数的最大似然估计量，并验证该估计量是否是的无偏估计量。
八、某铁厂铁水含碳量x服从正态分布，规定铁水含碳量均值为4.2,现要对一批产品进行检验，抽测5炉铁水，其含碳量经计算得。试问这批产品铁水含碳量的均值是否符合规定(=0.
05),并以95%置信度写出铁水含碳量均值的置信区间。
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暨南大学电气信息学院自测题 1 一。填空 每小题分，本题10分 1 设对于事件，有，则三个事件中至少有一个发生的概率为。2 已知男人寿命大于60岁的概率为70 大于50岁的概率为85 若某男人今年已50岁，则他活到60岁的概率为。3.设随机变量相互独立，服从相同的分布，则。4.若是来自正态总体的简单...
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自测题三。解答题 1 用切比雪夫不等式估计下例各题的概率 1 废品率为0.03，1000个产品中废品多于20个且小于40个的概率。2 200个新生婴儿中，男孩多于80个且小于120个的概率 假定生男孩和女孩的概率均为0.5 2用中心极限定理计算上题中的概率。3一加法器同时收到20个噪声电压，设他们是...
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