教学目标】1.知道概率的含义，会用符号表示一个事件的概率；知道不可能事件和必然事件的概率以。
及随机事件的概率的取值范围；2.经历随机试验的活动过程，理解随机事件发生的频率的意义，知道频率与概率之间的区。
别和联系；会根据大数次试验所得频率估计事件的概率。3.培养学生团队协作和自我**的能力，鼓励学生积极参与、自主试验，培养学生的学习兴趣。【教学重点】
知道频率与概率之间的区别和联系；会根据大数次试验所得频率估计事件的概率。【教学难点】
频率与概率之间的区别和联系【教学过程】一、引入。
狄青将军是北宋著名的大将，他不但作战骁勇，还是一个聪明的人。这则故事发生在狄青将军讨伐叛军的路上。
由于前方不断有情报传来说叛军声势浩大，所向披靡。再加上一路跋涉，士兵的士气相当低落。这时正好路过一个寺院，于是狄青将军传下指令，让大军原地休息，他要进去拜神。
狄青拜完神，从寺院出来，对士兵们说：“刚才我已经拜过神灵了。我手中现有100枚铜币，我将它们全部抛出。
如果这些铜币全部正面朝上，那么神灵就会保佑我们大获全胜。”狄青将军话音刚落，士兵们都开始交头接耳，心想这种打赌会失败的。
狄青将军没有理会他们的窃窃私语，在大家的注视下，把手一挥，全部铜币都扔到了地上。大家一看，100枚铜币无一例外地都是正面朝上。这时全军欢呼，大家都相信一定是神灵保佑。
狄青将军高兴极了，叫人来取钉子将这些铜币全部订到了地上，等着他们凯旋收回。
士兵们都认为神灵一定会帮助他们，于是士气大振。战斗中士兵们各个奋勇作战，迅速平定了叛军。
提问：带兵打仗岂是抛硬币和神灵决定的了的，你知道这其中有什么蹊跷？
班师回朝时，路过了当时拜神的寺院，大家都等着收回这100枚神灵显灵的铜币，士兵都傻眼了，铜币的两面都是一样的。
提问：在寺院，士兵们认为“抛100枚铜币全部正面朝上”是一个什么事件？提问：事实上，狄青将军所做的“抛100枚铜币全部正面朝上”是一个什么事件？
提问：那抛这100枚铜币全部背面朝上是一个什么事件？
说明：通过提问复习所学过的：随机事件、必然事件、不可能事件。
二、新授。1．概率。
不可能事件是一定不会发生，必然事件是一定会发生，随机事件是有可能。
发生的，而且同时随机事件有的相对而且更可能发生，需要将其发生的可能性数量化。因此，用0表示不可能事件发生的可能性大小，用1表示必然事件的可能性大小。
提问：那么随机事件的可能性大小的范围是什么？
用来表示某事件发生的可能性大小的数叫做这个事件的概率，事件a发生的概率用p(a)表示。p是英语probabitlity的缩写，意思为概率。
若用v表示不可能事件，u表示必然事件，a表示随机事件，则有p(v)=0，p(u)=1，0人类研究概率尽然是从赌博开始的。
德。梅勒是一位军人、语言学家、古典学者，同时也是一个有能力、有经验的赌徒，他经常玩骰子和纸牌。虽然他不是一个全职的数学家，但他经常从数学的角度提出和思考赌博**现的一些有深度的问题，“点问题”就是其中之一。
一次，德。梅勒和他的一个朋友每人出30个金币，两人各自选取一个点数，谁选择的点数首先被掷出3次，谁就赢得全部的赌注。在游戏进行了一会儿后，德。
梅勒选择的点数“5”出现了2次，而他的朋友选择的点数“3”只出现了一次。这时候，德。梅勒由于国王召见必须离开，游戏不得不停止。
他们该如何分配赌桌上的60个金币的赌注呢？
德。梅勒的朋友认为，既然掷出他选择的点数的机会是德。梅勒的一半，那么他该拿到德。梅勒所得的一半，即他拿20个金币，德。梅勒拿40个金币。
然而德。梅勒争执到：再掷一次骰子，对他来说最糟糕的事是他将失去他的优势，游戏是平局，每人都得到相等的30个金币；但如果掷出的是“5”，他就赢了，并可拿走全部的60个金币。
在下一次掷骰子之前，他实际上已经拥有了30个金币，他还有50%的机会赢得另外30个金币，所以，他应分得45个金币。
他们对这一问题的看法和计算方法不一致，为此而争论不休。后来德。梅勒把这个问题告诉了帕斯卡，帕斯卡对此也很感兴趣，但也难住了帕斯卡。
帕斯卡又写信告诉了费马。于是在这两位伟大的法国数学家之间开始了具有划时代意义的通信。总共用了三年的时间，解决了这一问题，在概率论的历史上，一般的传统观点则把这一事件看作为数学概率论的起始标志。
2.事件的频率。
试验1：抛2次硬币，看正面朝上有几次。事件a的频率=出现事件a的频数/试验总次数。
提问：试验的结果是不是可以作为计算概率的依据？
说明：试验的次数太少无法说明事件发生的概率，需要大量的试验。试验2：
要求：同桌的两人为一组，一个抛硬币，一个记录，使用“正”字记数法；
分钟以后，计算小组的抛硬币的总次数和正面（有数字的一面）朝上的总次数；将小组的数据汇报到通讯员处．将数据输入**，观察**。
小组1234
总次数n正面次数mm/n
我们先前的数学家们很早就开始了对于这类问题的研究，其中最著名的就是掷硬币试验：
试验者棣(di)莫弗蒲丰皮尔逊皮尔逊。
n：抛掷次数m：“出现正面”的次数。
m/n0.5180.50690.50160.5005
3.频率与概率的区别与联系区别。
频率是指在相同条件下的若干次试验中，事件出现的次数与总试验次数的比，它一般随着试验次数的变化而变化；
概率是反映一定条件下该事件发生可能性大小的值，是一个确定的常数。概率的数值不能确定试验中事件发生的实际频率，概率是一个理论值。联系在相同条件下，当试验次数增大时频率将稳定在概率附近，这时我们可用频率来估计概率。
提问：如果掷一枚材质均匀的骰子6次，则1-6的结果一定各出现１次吗？提问：如果掷一枚材质均匀的骰子6次，前三次都是6有可能吗？
4.计算机模拟硬币试验和骰子试验，观察频率，增加感性的认识。5.数学史上的概率。
古典概率论的基础的奠基人：惠根斯：《论赌博中的计算》
布丰投针。公元2023年的一天，法国科学家d·布丰( 1707～1788)的家里宾客满堂，他。
们是应主人的邀请进行一次奇特试验。
布丰先生拿出一张纸上预先画好了一条条等距离的平行线。接着他又抓出一大把原。
先准备好的小针，这些小针的长度都是平行线间距离的一半。
然后布丰先生宣布：“请诸位把这些小针一根一根往纸上扔吧！不过，请大家务必。
把扔下的针是否与纸上的平行线相交告诉我。”
投针结果，共投针2212次，其中与平行线相交的704次。总数2212与相交数704
的比值为3.142。
值得一提的是，后来有不少人步布丰先生的后尘，用同样的方法来计算π值。意大利数学家拉兹瑞尼(lazzerini)。他在2023年宣称进行了多次的投针试验，每次。
投针数为3408次，平均相交数为1084次，代入布丰公式求得π≈3.1415929。
6.生活中的概率。
最初发现生男生女的概率不相等的是英国一位布匹商人约翰·格兰特(ｊｏ
ａｎｔ17世纪6 0年代初期，他通过对伦敦16 2 8—16 6 2年的34年出生的婴儿分性别登记记录的分析研究，发现出生性别比为14/13(男/女),推翻了人们长久以来认为生男生女概率相等的看法，在当时引起不小的轰动。约翰·格兰特的研究结果表明，生男婴的概率约为0.5185,而生女婴的概率为0.
4815,两者相差3.7%,其结果与今天的研究结果相差无几。
法国著名数学家拉普垃斯(laplace,1749—1827)根据伦敦、彼得堡、柏林和全法国的。
统计资料得出几乎完全一致的男婴出生数与新生婴儿总数的比值，所得这些比值总摆动在同一数字22/43上下，也就是说男婴出生的概率为0.5116。
目前世界男女比例。
目前中国男女比例：117：100，预计到2023年，将有3000万“光棍”三、小结。
1.用描述事件的可能性大小的数叫做。
2.必然事件的概率是___不可能事件的概率是___随机事件a的概率p(a)的取值范围是。
3.试验中某事件的发生次数叫做某事件发生的频率。
4.在试验过程中，__是会随着试验的次数变化而变化的；而___是一个不变的理论值。
5.在相同条件下，当试验次数增大时频率将稳定在概率附近，这时我们可用___来估计___
四、作业。校本作业23.3（1）
五、反思拓展思考（1）：“生死签”
相传古代有个残暴的国王，常听信小人谗言，受冤入狱的人不计其数。不过为了表示他自己的宽容，他常常让死囚在上绞架之前抽一次“生死签”。就是在两个竹签上分别写上“生”和“死”字，如果死囚抽到“死”，那么就立即处死；如果抽到了“生”，则认为是上天的旨意，死囚可当众释放。
有一次，这个国王一心想处死一位大臣，就命令执行官将生死签上的两个字都换成“死”字，这位大臣在得知此消息后，镇定自若，在抽完生死签后，理所应当地被当庭释放了，你知道他是如何逃过一劫的吗？思考（2）
德。梅勒和他的一个朋友每人出30个金币，德。梅勒选择的点数“5”出现了2次，而他的朋友选择的点数“3”只出现了一次。
这时候，德。梅勒由于国王召见必须离开，游戏不得不停止。他们该如何分配赌桌上的60个金币的赌注呢？
德。梅勒的朋友认为，既然掷出他选择的点数的机会是德。梅勒的一半，那么他该拿到德。梅勒所得的一半，即他拿20个金币，德。梅勒拿40个金币。
然而德。梅勒争执到：再掷一次骰子，对他来说最糟糕的事是他将失去他的优势，游戏是平局，每人都得到相等的30个金币；但如果掷出的是“5”，他就赢了，并可拿走全部的60个金币。
在下一次掷骰子之前，他实际上已经拥有了30个金币，他还有50%的机会赢得另外30个金币，所以，他应分得45个金币。到底应该怎么分才算公平呢？
1教案《随机事件的概率》
3.1 随机事件的概率。一 教学分析。由于科学技术的飞速发展，概率论以及以它为基础的数理统计应用日益广泛，已渗透到社会生活的各个领域。它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法，同时为统计学的发展提供了理论基础。课标 把概率内容分为两个层次，必修和选修。必修 文 理 学习随机事件的概率...
随机事件的概率 1
4 如果允许你做大量重复试验，你认为结果又如何呢？三 1.频率和概率概念 频率 概率 练一练1 围棋盒里放有同样大小的9枚白棋子和1枚黑棋子，每次从中随机摸出1枚棋子后再放回，一共摸10次，你认为一定有一次会摸到黑子吗？说明你的理由。2 如果某种彩票的中奖概率为，那么买1000张这种彩票一定能。中奖...
1 随机事件的概率
教师课时教案。备课人课题课标要求。授课时间。3.1.1随机事件的概率。了解随机事件 必然事件 不可能事件的概念。知识目标。通过在抛硬币等试验获取数据，了解随机事件 必然事件 不可能事件的概念。通过获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，正确理解事件a出现的频率的意义，真正做到在探索中学习，在探索中提高...