一、选择题
1．从5张100元，3张200元，2张300元的奥运门票中任取3张，则所取3张中至少有2张**相同的概率为。
a． b． c． d．
2．下图是2023年在新疆电视台第八届青年歌手比赛现场，七位评委为某歌手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为。
ab．， cd．，
3．已知随机变量服从。
正态分布，，则。
a． b． c． d，
4．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为（、、已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则的最大值为。
a． b． c． d．
5．某流程如右图所示，现输入如下四个函数，则可以输。
出的函数是。
ab． cd．
6．设f(x) =3x－x2，则在下列区间中，使函数f(x)有零点的。
区间是。a．[0，1] b．[1，2]
c．[－2，－1] d．[－1，0]
7．函数与（其中且）的。
图像关于。a．直线对称 b．直线对称
c．直线对称 d．直线对称。
8．若x∈（0，1），则下列结论正确的是。
a． >x>lgx b． >lgx>x c．x>2x>lgx d．lgx>x>
二、1．若曲线上任意一点处的切线的倾斜角都是锐角，则实数的取值范围是。
2．已知a、b、c是直线上的三点，向量满足：
（1）求函数y=f(x)的表达式。
（2）若不等式时，及都恒成立，求实数m的取值范围。
参***。一、选择题 ccad ddba
二、1．解：，由题设， 恒成立，即，故，于是。
2．解：（1）由题意知三点共线，（2）证明：令当
所以f(x)>.
（3）不等式等价于当及时恒成立。
令令。得，在（-1，0）上是增函数。
当在（0，0）上是减函数
当时恒成立令。
则。所以实数的取值范围是。
2019届高三数学原创试题 2
一 填空题。1 直线上的点到圆c 的最近距离为。a 1 b 2 c 1 d 2 1 2 一个几何体的三视图及长度数据如图，则几何体的表面积与体积分别为。a b c d 3 定义一种运算，令，且，则函数的最大值是。ab 1cd 4 设，为坐标原点，动点满足，则的最大值是。a 1 b 1 c 2 d 5...
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2019届高三数学原创试题 5
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