1．小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去**，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．请问小莉去上海看世博会的概率为（ ）
1． 答案：a；
解析：所有可能的结果如有表：一共有16种结果，每种结果出现的可能性相同．
和为偶数的概率为。
所以小莉去上海看世博会的概率为。
2．如图是某货站传送货物的平面示意图。 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°. 已知原传送带ab长为4米。
则新传送带ac的长度为（ ）米；
2．答案：a；解析：如图，作ad⊥bc于点d
rt△abd中，
ad=absin45°=4
在rt△acd中，∵∠acd=30°
ac=2ad=， 即新传送带ac的长度约为米．
3．我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”,如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么条直线叫做“蛋圆”的切线，如图所示，点a、b、c、d分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点d坐标为(0,-3),ab是半圆的直径，半圆的圆心m的坐标为(1,0),半圆半径为2.请你选择出“蛋圆”的抛物线的解析式自变量的取值范围为。
3．答案：a；解析： ∵m的半径为2,圆心m(1,0)
∴a(-1,0) ,b(3,0)
不妨设“蛋圆”的抛物线的解析式为y=a(x+1) (x-3)
∵“蛋圆”的抛物线过d(0,-3) ∴3a=-3 ∴a=1
∴y=a(x+1) (x-3)即y=x2-2x-3
自变量取值范围-1≤x≤3
4．某会议厅主席台上方有一个长12.8米的长条形会议横标框，铺红色衬底。开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上。
但会议名称不同，字数一般每次都不等，为了制作及贴字时方便美观，会议厅工作人员对有关数据作了如下规定：边空：字节宽：
字距=9：6：2，如图所示。
根据这个规定，求会议名称的字数为18时，边空、字宽、字距名是（ ）厘米。
a．70cm，48cm，16cmb．72cm，38cm，16cm.
c．72cm，48cm，16cmd．72cm，48cm，26cm.
4．答案：c；解析：设边空、字宽、字距分别为9x（cm）6 x（cm x（cm）,则。
解得。∴边空为72cm，字宽为48cm，字距为16cm.
5．育贤中学高三(1)班学生到万绿湖春游，有一项活动是划船。游船有两种，甲种船每条船最多只能坐4个人，乙种船每条船最多只能坐6个人。已知高三(1)班学生的人数是5的倍数，若仅租甲种船，则不少于12条；若仅租乙种船，则不多于9条。
则高三(1)班学生的人数为（ ）人；如果甲种船的租金是每条船10元，乙种船的租金是每条船12元。应租甲种船（ ）条， 乙甲种船（ ）条，才能使每条船都坐满，且租金最少。
a、51人，甲船5条，乙船5条。 b、50人，甲船6条，乙船5条。
c、50人，甲船5条，乙船6条。 d、50人，甲船5条，乙船5条。
5．答案：d；解析：设高三（1）有5人，依题意得，
解得， 5是正整数，∴取10,
所以高三（1）的学生人数为50人。
设租甲船x条，租乙船y条，租金为p，则。
又∵都是非负整数，即
∴的取值是┄┄12，∵∴当取最小值，且为非负整数时，p的值也为最小。
所以应租甲船5条，乙船5条。
2019届高三数学原创试题 2
一 填空题。1 直线上的点到圆c 的最近距离为。a 1 b 2 c 1 d 2 1 2 一个几何体的三视图及长度数据如图，则几何体的表面积与体积分别为。a b c d 3 定义一种运算，令，且，则函数的最大值是。ab 1cd 4 设，为坐标原点，动点满足，则的最大值是。a 1 b 1 c 2 d 5...
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2019届高三数学原创试题 1
一 选择题 1 从5张100元，3张200元，2张300元的奥运门票中任取3张，则所取3张中至少有2张 相同的概率为。a b c d 2 下图是2010年在新疆电视台第八届青年歌手比赛现场，七位评委为某歌手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为。ab cd...