高一下数学期末复习专题（一）：直线方程（1）
复习目标：1.掌握直线的倾斜角的概念、斜率公式；
2.掌握直线的方程的几种形式及其相互转化，以及直线方程知识的灵活运用。
一、课前诊断：
1、经过两点的直线的斜率为倾斜角为。
2、下列说法正确的有
1）坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率．（2）若一直线的倾斜角为，则此直线的斜率为．（3）倾斜角越大，斜率越大． （4）直线斜率可取到任意实数．
3、直线l的倾斜角是直线x-3y+1=0的2倍，且经过点（1，2），则直线l的方程为。
4、若直线沿轴的负方向平移个单位，再沿轴的正方向平移2个单位后，又回到原来位置，则直线的斜率为。
5、 将直线绕点按顺时针方向旋转，所得的直线方程是
6、已知直线的倾斜角为，在轴上的截距为，求直线的点斜式、截距式、斜截式和一般式方程．
7、下列说法不正确的是。
1）点斜式y-y1=k(x-x1)适用于不垂直x轴的任何直线；
2）斜截式y=kx+b适用于不垂直x轴的任何直线；
3) 适用于不垂直x轴和y轴的任何直线。
4)截距式适用于不过原点的任何直线。
8、直线不通过第象限。
二、例题剖析：
例1：（1）已知两点m(2，-3)，n(-3，-2)，直线l过点p(1,1)且与线段mn相交，求直线l的斜率k的取值范围。
2）已知点a，b(0,1)是平面上相异的两点，求经过a，b两点的直线的倾斜角的取值范围。
例2：（1）求经过直线和的交点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程。
例3：过点的直线与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于两点，当的面积最小时，求直线的方程．
三、课堂练习：
1、直线l的斜率k=1-m2(m∈r),则直线l的倾斜角的范围是。
2、已知是直线l的倾斜角，且，则直线l的斜率为___
3、三点在同一条直线上，则k的值等于
4、经过点a（-2,4）且与x轴、y轴上的截距的绝对值相等的直线共有条。
5、一条光线从点a(2,3)发出，经x轴发射后，通过点b(--1,6),则反射光线所在的直线方程是。
6、已知两点a(3，2)，b(8，12)
1）求出直线ab的方程。
2）若点c(-2，a)在直线ab上，求实数a的值。
3）若过点d(1，5)的直线l与线段ab相交，求l的斜率的取值范围。
知者加速。将直线向上平移2个单位后得到直线经过点，再将直线绕点p旋转后得到的直线过点，求直线的方程。
高一下数学期末复习专题（二）：直线方程（2）
复习目标：1.掌握两直线位置关系的判定，点到直线的距离公式及其公式的运用。
2. 灵活运用利用直线方程解决相关问题。
一、课前诊断：
1、已知直线与，则时，直线平行时直线垂直。
2、与直线平行且在两坐标轴上截距之和为的直线的方程为。
3、经过点，且垂直于过两点的直线的直线方程为。
4、已知直线经过两条直线的交点，且与直线平行，则直线的方程为。
5、 线段ab的中点坐标是(-2,3),又点a的坐标是(2,-1),则点b的坐标是。
6、若，，，则△abc的面积为。
7、与直线平行且与其距离为的直线方程为。
二、例题剖析：
例1：已知两直线， ，求分别满足下列条件的值。
直线过点，并且直线与直线垂直；
直线与直线平行，并且坐标原点到的距离相等。
例2：（1）求直线l1：2x＋y－4＝0关于直线l：3x＋4y－1＝0对称的直线l2的方程．
2）在△abc中，bc边上的高所在直线方程为x－2y＋1＝0，∠a的平分线所在直线方程为y＝0，若点b坐标为(1,2)，求点a和c的坐标．
例3．直线过点，过点， /
1）与间距离等于6，求与的方程（2）若它们的距离为d，求距离d的取值范围：
3）求d当取最大值时两直线的方程。
三、课堂练习：
1．m为任意实数，直线(m－1)x＋(2m－1)y＝m－5必过定点___
2．直线x＋2y－3＝0与直线ax＋4y＋b＝0关于点a(1,0)对称，则a＋b
3．已知p(－2，－2)，q(0，－1)，取一点r(2，m)，使|pr|＋|rq|最小，则m
4.已知直线被两平行直线所截得的线段长为3，直线过点（1，0），求直线的方程。
5.直线与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于１，那么的取值范围是。
6.已知正方形的中心直线和的交点，正方形一边所在直线方程为，求其他三边所在的直线方程。
7.已知三条直线围成直角三角形，则 。
高一下数学期末复习专题（三）：圆的方程（1）
复习目标：1.理解圆的标准方程和一般方程，会根据条件求圆的方程；.
2. 能根据给定的直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系。。
一、课前诊断：
1、经过点，圆心为的圆方程是。
2、圆的圆心到直线的距离为
3、若方程表示的图形是圆，则的取值范围是 ．
4、直线和圆的位置关系。
5、两圆与的公切线有条。
6、直线与圆相交于a、b两点，则。
7、圆关于直线对称的圆的方程是。
8、圆与圆公共弦长为
二、例题剖析：
例1.根据下列条件求圆的方程：
1)经过坐标原点和点p(1,1)，并且圆心在直线2x＋3y＋1＝0上；
(2)已知圆的半径为，圆心在直线y＝2x上，圆被直线x－y＝0截得的弦长为。
3）若圆心在轴上、半径为的圆位于轴左侧，且与直线相切。
知者加速：求过点且与圆切于原点的圆的方程．
例2．已知点o为坐标原点，圆c过点（1，1）和点（—2，4），且圆心在轴上。
1）求圆c的标准方程；
2）如果过点p（1，0）的直线与圆c有公共点，求直线的斜率的取值范围；
3）如果过点p（1，0）的直线与圆c交于a、b两点，且，试求直线的方程。
例3.已知圆的方程为，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为．（1）若，试求点的坐标；
2）若点的坐标为，过作直线与圆交于两点，当时，求直线的方程；
三、课堂练习：
1、求圆心在轴上，半径为5，且过点a（2，-3）的圆的方程。
2、在平面直角坐标系xoy中，已知圆c1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4，若直线l过点a(4,0)，且被圆c1截得的弦长为2，求直线l的方程；
3、若圆c半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴都相切，求该圆的方程。
高一下数学期末复习专题（四）：圆的方程（2）
复习目标：1.会根据条件求圆的方程；.
2. 灵活应用圆的有关知识解决有关圆的问题，培养学生的应知能力。
一、课前诊断：
1、若方程x2＋y2－2mx＋(2m－2)y＋2m2＝0表示一个圆，且该圆的圆心位于第一象限，则实数m的取值范围为___
2、已知动圆恒过定点，则点的坐标是 ．
3、求圆心在直线上，且经过圆与圆。
交点的圆的方程为。
4、如果圆(x－2a)2＋(y－a－3)2＝4上总存在两个点到原点的距离为1，则实数a的取值范围是___
5、过点p（2，1）作圆c：x2+y2－ax+2ay+2a+1=0的切线有两条，则a取值范围是。
6、若直线和半圆有两个不同的交点，则的取值范围是。
7、若实数x，y满足(x＋5)2＋(y－12)2＝196，则x2＋y2的最小值是___
二、例题剖析：
例1：已知方程。
1）若此方程表示圆，求的取值范围；
2）若（1）中的圆与直线相交于m，n两点，且omon（o为坐标原点）求的值；
3）在（2）的条件下，求以mn为直径的圆的方程．
例2、已知圆c:及直线。
（1）证明：不论取什么实数，直线与圆c恒相交；
（2）求直线与圆c所截得的弦长的最短长度及此时直线的方程．
例3、已知圆的方程为，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为．（1）若，试求点的坐标；
2）若点的坐标为，过作直线与圆交于两点，当时，求直线的方程；（3）求证：经过三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标。
三、课堂练习：
1、已知圆c1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1，圆c2与圆c1关于直线x－y－1＝0对称，则圆c2的方程为。
2、w_w w. k# o已知圆c和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆c的方程．
3、 直线截圆所得的劣弧所对的圆心角为 .
4、在平面直角坐标系xoy中，设二次函数f(x)＝x2＋2x＋b(x∈r)的图象与两个坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为c.
1)求实数b的取值范围；(2)求圆c的方程；
3)问圆c是否经过某定点(其坐标与b无关)？请证明你的结论．
高一下数学期末复习专题（五）：两角和与差的公式。
复习目标：1.掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式。
2.正确运用上述公式进行简单的三角函数式的化简、求值等。
一、课前诊断：
1、的值为
3、化简求值。
4、已知，，则的值为。
5、如果，那么等于。
6、已知，，则。
7、已知，则的值为。
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