高一下学期知识复习

发布 2022-10-22 14:11:28 阅读 1015

直线。基础知识点。

1.倾斜角:范围为。过两点p1(x1,y1),p2(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式:k=tan(若x1=x2,则直线p1p2的斜率不存在, 直线的倾斜角为900)。

圆的方程标准方程为:圆心为,半径为r

1)若l1,l2均存在斜率且不重合:①l1//l2 k1=k2;②l1l2 k1k2=-1。

2. 距离(1)两点间距离:若,则。

2)平行线间距离:若,则:。

3)点到直线的距离:,则p到l的距离为:

3.直线与圆的位置关系有三种:

1)若;(2);(3)。

基础练习。范例1】已知点p到两个定点m(-1,0)、n(1,0)距离的比为,点n到直线pm的距离为求直线pn的方程。

1.已知圆-4-4+=0的圆心是点p,则点p到直线--1=0的距离是。

2.已知直线与圆相切,则的值为。

3.设直线和圆相交于点a、b,则弦ab的垂直平分线方程是。

向量。基本知识点。

1.向量和的数量积cos,其中∈[0,π]为和的夹角。

||cos称为在的方向上的投影。

若 =(x2,),则。

运算律:a· b=b·a, (a)· b=a·(λb)=λa·b), a+b)·c=a·c+b·c。

和的夹角公式:cos==

||2=x2+y2, 或||=

| a·b |≤a |·b |。

2.两向量平行、垂直的条件设。

a⊥ba·b=0 ,=0;

(≠)充要条件是:有且只有一个非零实数λ,使=λ。

三角函数。基本知识点。

一)任意角的三角函数及诱导公式。

终边相同的角、区间角与象限角。

弧度制,角度制与弧度制的换算主要抓住。

弧长公式:(是圆心角的弧度数),扇形面积公式:。

第一象限角。

第二象限角。

例:当a为第一象限角,在第象限练在第象限。

基础知识点。

一)诱导公式

1)要化的角的形式为(为常整数);

2)记忆方法:“奇变偶不变,符号看象限”;

3)sin(kπ+α1)ksinα;cos(kπ+α1)kcosα(k∈z);

二)三角函数的图像与性质。

1.正弦函数、余弦函数、正切函数的图像。

2.三角函数的单调区间:

的递增区间是,递减区间是。

的递增区间是递减区间是,的递增区间是,例题:求单调递增区间。

练习:求的单调递减区间、对称轴、对称中心。

三角函数。公式1.两角和与差的三角函数。

2.二倍角公式。

降幂公式。

辅助角公式:,。

巩固练习(10分钟)利用公式已知sinx cosx tanx 之中一个、或者一个关系式,就可以得出另外两个。

1.若,则等于。

a) (b) (c) (d)

例题。基础练习。

1.将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得图像向左平移个单位,则所得函数图像对应的解析式为( )

ab.cd.

2.将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称,则向量的坐标可能为( )

a、 b、 c、 d、

3.函数为增函数的区间。

abcd.

4.已知函数f(x)=4sin2(+x)-2cos2x-1(x∈r)

1)求的最小正周期、最大值及最小值;(2)求f(x)的图象的对称轴方程。

4.已知函数。

(i)求函数的最小正周期;(ii)求函数的单调递减区间;

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