小学数学教育心理学简介

小学数学教育心理学是研究小学数学教育过程中的心理现象及其规律的科学。其基本内容是运用教育心理学的理论，阐明在学校教育中影响小学生学习数学的诸多心理因素，研究小学生掌握数学基础知识和技能，发展智能与形成个性品质的基本规律。

一。现代心理学的学习理论。

学习心理问题是教育心理学中最核心的问题。长期以来，许多心理学家从不同的观点、角度，运用不同的方法对学习心理进行了大量的实验研究，积累了丰富的资料，提出了各种学说、理论和原理。其中影响较大的有巴甫洛夫和斯金纳的条件反射理论、桑代克的刺激--反应理论、加涅的信息加工学习理论、布鲁纳和奥苏伯尔的认知学习理论等。

根据现代心理学的学习理论和数学学习活动的经验，形成了以下数学学习方法原理：

(一) 发现式学习原理。

所谓发现式学习，就是要求学生独立思考，自行发现知识、掌握知识的原理原则。发现式学习不同于被动的接受知识的学习，他要求学生发挥学习的主动性，按照发现问题、分析问题、提出假设、推出结论、证实结论等去掌握知识、提高智力。它与科学家的探索有着根本的区别，学生的学习过程只能在教师引导下经历发现的主要过程。

确切的说，主要不是为了发现，而只是用发现的方法去学习。

发现式学习的要点是：

1. 变“要我学”为“我要学”。激发学生的主动精神，提高对数学的兴趣和热爱，这是发现法学习的基础。

2. 变“占有真理”为“追求真理”。不满足于得到现成结论和方法，更不只是单纯追求考试的成绩，着眼点在于培养学生对科学真理有一股强烈追求精神，这是发现学习的首要条件。

3. 变“被动接受”为“主动探索”。探索是发现法学习的主要特点，它贯穿在发现法学习的始终：

<1> 从已有知识结构和实际中，经过探索、分析，发现和提出问题。

<2> 把问题分解为若干个要回答的疑问，以明确需要发现的目标。

<3> 经过探索，提出解决疑问的各种可能的假设或答案。

<4> 收集和了解解答疑问的材料、事实，为论证假设或证明答案寻找依据。

<5> 研究各种材料和依据，比较各种假设，经过推理或论证，得出合乎逻辑的结论。

<6> 对所得的结论进行验证、补充、纠正，使之趋于完善。

(二) 学习的迁移原理。

所谓学习的迁移是指已学得的知识和技能对于后来学习的影响。这种影响一般说来有两种：一种是对后来学习起促进作用、推动作用的影响，称为正迁移；一种是起干扰作用、阻碍作用的影响，称为负迁移。

为了发挥正迁移的作用，避免负迁移的影响，其基础在于掌握已得知识的本质，从而能把新学的知识纳入已有的知识系统中去，建立新旧知识之间共同的本质联系，辨别新旧知识之间不同的本质区别，避免错误的联系。因此，在学习过程中应当注意以下几个方面：

1. 提高对已有知识的概括水平。基础知识理解得越透彻，就能更好地掌握新旧知识之间的共同点、不同点和本质上的联与区别，学习新知识也就容易。

2. 掌握新旧知识间的共同因素，充分发挥正迁移的作用。新旧知识间的共同因素越多，正迁移的实现越容易。

3. 具体问题具体分析，警惕定势作用的不良影响。

4. 做好学习的指导，取得学习正迁移效果。学习的指导主要是学习方法的指导。教师对学生的指导得法，合乎学生的学习规律，就会加强正迁移的效果。

(三) 创造性学习原理。

创造性学习，既是提高学生素质的要求，又是一种学习方法。从方法上说，创造性学习不是记忆式学习，不是模仿式学习，也不是试误式学习。它是建立在发现式学习基础上的一种要求更高的学习方法。

创造性学习的特点，在于不满足记住现成的结论而好盘根问底；不满足于某一种解题方法而寻求多种解法中的最佳解法；不满足于知识本身而着眼于获得创造能力。创造性学习比发现法学习更进一步，就在于创造精神的树立、创造方法的训练和创造能力的提高。进行创造性学习要重视以下几点：

1. 树立创造志向，培养创造意识。在教学过程中要经常注意发掘学生创造意识的某些因素和特点。

对那些好提问题，质疑问难，能独出心裁地思考问题，从特异的角度观察问题的学生，要积极加以培植、引导和鼓励，发展其创造意识。

2. 进行创造方法训练，培养创造性思维。创造思维是直觉思维和逻辑思维的紧密结合，又是发散思维和辐合思维的综合，尤其是发散思维是创造发明者应具备的一种可贵的思维素质。

训练创造方法，要变封闭式学习为开放式学习，对一个问题不限于知道一种唯一的解法，而应在几种可能的解法中经过分析比较寻求新颖的、最佳的解法；不只是了解有限事物之间的联系，而应寻求更多事物之间的联系。

3. 加强个性心理品质的培养。良好的个性心理品质主要指情感、意志和性格等方面的积极特征。

要教育学生为振兴中华而学习，对创造充满热清；要教育学生做每一件事都要有耐心和恒心；要培养学生具有勤奋、勇敢、谦虚、谨慎、认真、负责、自信、进取等积极的性格。

4. 创设创造环境，开展创造性活动。创造能力的培养有两个不可缺少的条件：

一是良好的创造环境；二是积极组织学生参加各种创造性的活动。那种课上满堂灌，课外作业一连串，各种考试总不断的学习紧张状态，对于发展学生的创造力是非常不利的。

(四) 信息加工学习原理。

学生的学习是信息加工过程，运用现代信息论的观点，学习过程可以分为以下四个阶段：

1. 信息输入阶段。

学生通过阅读、听课、操作等学习活动，把各种有用信息经过感官进入大脑，心理学称之为感知阶段。实际上学生对传来的信息并非一律接收，而是有选择地摄取，不同的人对信息的接收有强有弱，这就是对信息的过滤。在这个阶段，最重要的是注意力和观察力。

注意力关系到接收有用信息的效率，而观察力关系到对有用信息的合理选择。因此，培养学生的注意力和观察力是十分重要的。

2. 信息编码阶段。

对信息输入阶段接收的各种信息有所取舍，并且与原有知识相结合组成有序的信息结构，使之系统化、概括化，这就是信息的编码阶段。在学习过程中，通过思维和想象，把感性知识提高到理性知识，把点滴知识综合为系统知识，就是信息的编码过程。心理学称之为理解阶段。

这个阶段最重要的是思维力和想象力。思维力关系到对信息进行编码加工的能力，而想象力关系到经过编码加工形成有序的信息系统的能力。因此，要十分重培养学的思维能力和想象能力。

3. 信息存贮阶段。

前两个阶段所获得的信息，以神经联系的方式存贮在脑神经细胞的大分子中，这就是信息的存贮阶段。学习过程中，通过练习、复习等方式，把所学的知识牢固地记忆在脑子里，这就是信息的存贮过程。心理学称之为巩固阶段。

这个阶段最重要的是记忆力。记忆力关系到信息存贮的完整、准确、牢固。因此，培养学生的记忆力也是不可忽视的。

4. 信息提取阶段。存贮在脑神经细胞中的各种信息，在必要时可以提取其需要的部分，以指导效应器官的活动，这就是信息的提取阶段。

回忆、回顾、认知和应用知识，实现各种智力操作或技能操作，以达到应用知识的目的，这就是信息的提取过程。心理学称之为应用阶段。这个阶段最重要的是操作能力。

操作能力关系到接收、编码、存贮信息的应用价值。

总的来说，在学习过程中，应该努力提高信息接收的选择性、信息编码的有序性、信息存贮的巩固性和信息提取的有效性，以提高学习的效率和效益。

二。小学生数学认知结构的形成与发展。

现代认知学派认为，学习是认知结构的组织与重新组织。在学习中，一个新的刺激不是被现有认知结构所同化，就是用以改造这个现有的认知结构，使之能接受新的刺激，即顺应。在小学数学教学中，要使学生有效地进行学习，就有必要研究小学生认知结构的形成，以及它的特性和发展。

(一) 数学认知结构。

数学认知结构，就是学生头脑里的数学知识按照学生自身的特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。

数学认知结构的特征主要表现在以下三个方面：

1. 学生的数学认知结构有其各自的特点。每一个学生由于获得知识的背景不同，各自的感觉、知觉、记忆、思维、想象等认知特点不同，所以认识事物的方式及深度、广度也不同。

如对于平面几何图形的关系，不同的学生有不同的建构方法。有的以边角关系组成认知结构；有的以图形间的关系组成认知结构；有的从梯形出发，沟通图形间的关系；有的从三角形出发以动态的观点建立图形间的动态结构等。

2. 数学认知结构是一个有从层次的阶梯。最高层次是由所有数学知识、经验有机结合而成的认知结构。

在这个结构内，不同的内容又逐渐分化成不同层次的数学认知结构。其中每个数学知识又可分为若干个知识点，这样就形成了不同层次的数学认知结构。

3. 数学认知结构是经过加工简约化了的基本概念和原理。现代认知心理学和信息科学的研究表明，人们在对付无数纷繁的信息时，其认识具有简化的趋势。

因此，减轻记忆负担，是组织认知结构的重要原则。

(二) 数学认知结构的形成。

1. 数学认知结构的形成。

学生的数学认知结构不能脱离数学学习而凭空形成。奥苏伯尔指出：“学生的认知结构是从教材的知识结构转化而来的。

”所谓数学知识结构，简单地说就是数学学科知识的内部联系和规律，它的基本概念、原理和规则等，按一定的逻辑联结起来。学生在掌握知识的过程中，把知识的内部联系和规律归类后内化为个人抽象图式的心理结构，这就形成了相应的认知结构。

2. 同化理论。

在了解小学生数学认知结构形成的过程中，特别值得一提的是同化理论。

什么是同化呢？皮亚杰认为“刺激输入的过滤或改变叫同化。”认知心理学认为：

新的数学知识的获得主要依赖数学认知结构中原有相应的概念和原理，通过新旧知识相互作用才能实现。这种新旧知识相互作用的结果，就是新旧知识在意义上的同化。

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