一、单项选择题（每小题2分，共20分）
1.用匈牙利法求解分派问题的一个条件是 （
a．效率矩阵非负b.效率矩阵的元素为0或1
c.效率矩阵的元素为整数 d.效率矩阵中必须含有0元素。
2.若用**法求解线性规划问题，则该问题所含决策变量的数目应为（ ）
a.二个b.五个以下 c.三个以上 d.无限制。
3.影子**大于市场**，厂家应该 （
a．买进b．卖出。
c.买进和卖出跟影子**没有关系 d.停止生产。
4. 在网络图中，活动的最早开始时间等于（ ）a. es(j) c. es(
5.纯策略意义下的解的不唯一时，符合下面的哪条性质（ ）
a.最优性 b.可交换性 c.唯一性d.对应性。
6．求解指派问题的匈牙利方法，当覆盖所有零元素的最少直线数（ ）任务数时，即得到了最优解。
a．小于 b．大于 c．等于 d．不等于。
7. 极大化线性规划问题中增加一个约束条件，则下列说法错误的是（ ）
a. 可行域一般将缩小 b. 最优目标值一般会降低
c. 基本可行解的集合一般不变 d. 最优解一般会改变。
8. 若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部 （
a．大于或等于零 b．大于零 c．小于零 d．小于或等于零。
9.原问题与对偶问题的最优（ ）相同。
a．解b．目标值 c.解结构 d.解的分量个数。
10. 下列关于对偶问题说法不正确的是（ ）
a. 任意线性规划问题都有对偶问题
. 原问题和对偶问题的最优目标值相同。
.对偶问题的对偶是原问题
. 解对偶问题和对偶单纯形法是同一概念。
1．当用对偶单纯形法解线性规划问题时，应保持（ ）可行。
a.原问题的解可行b.对偶问题的解可行。
c.检验数都小于或等于零 d.常数项都大于或等于零。
2．若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部 （
a．大于或等于零 b．大于零 c．小于零 d．小于或等于零。
3．在网络图中，关键工序的总时差一定 （
a．大于零 b．小于零 c．等于零 d．无法确定。
4．对min型整数规划，若最优非整数解对应的目标函数值为zc，最优整数解对应的目标值为zd，那么一定有 (
a．zc ∈zd b．zc =zd c．zc ≤zd d． zc ≥zd
5．纯策略意义下的解的不唯一时，符合下面的哪条性质（ ）
a.最优性 b.可交换性 c.唯一性d.对应性。
6．用割平面法求解整数规划时，构造的割平面只能切去 （
a．整数可行解 b．整数解最优解 c．非整数解 d．无法确定。
7．原问题与对偶问题的最优（ ）相同。
a．解 b．目标值 c． 解结构 d．解的分量个数。
8．只有一部分变量限制为整数的线性规划称为 （
a．混合整数规划 b．局部整数规划 c．部分整数规划 d．0—1规划正确答案：
9．**性规划问题中，当采用大m法求解时，如经过迭代，检验数均满足最优判别条件，但仍有人工变量为基变量，且其不为零，则该线性规划问题为( )
a. 无可行解 b.无界解 c.有最优解 d. 无穷多最优解。
三、（本题10分）已知矩阵人i的支付矩阵，求矩阵对策的最优混合策略：
四、（15分）某公司下属的3个分厂a1、a2、a3生产质量相同的工艺品，要运输到b1、b2、b3、b4 ，4个销售点，分厂产量、销售点销量、单位物品的运费数据如下：
求最优运输方案。
五、（本题10分）某工厂有四台机床，要加工四种产品，但所消耗的工时不同，各机床加工零件所需工时如下表所示。问如何加工任务，使所需总工时最小。
六、（本题15分）如图所示的网络图，计算各工序的最早开始、最早结束、最迟开始及最迟结束时间、工序的总时差和单时差，找出关键路线和工程的工期。
七、考虑下列线性规划问题（25分）
max z=2x1+7x2-3 x3
x1+3x2+4x3≤30 （第一种资源限制约束）
x1+4x2- x3≤10 （第二种资源限制约束）
x1、x2、x3≥0
1） 求出该问题的最优解和最优值；（8分）
2） 写出该问题的对偶问题，求出对偶问题的最优解和最优值；（7分）
3） 第二种资源限量由10变为20，最优解是否改变；若改变请求出新的最优解；（5分）
4） 增加一个新变量x6，其目标函数系数为3，技术消耗系数为，最优解是否改变；若改变请求出新的最优解。（5分）
二、填空题（每空2分，共10分）
1.已知矩阵对策的最优解，；对策值为，则矩阵对策的最优解为。
2.极大化线性规划问题的最优条件是。
3.在决策树中，小方框为决策方案结点，它引出的分枝称为分枝。
4. **性规划模型中，若达到最优解时某资源尚有剩余，则其影子**为。
5．在网络图中，不消耗资源，也不占用时间的活动称为。
1. 考虑以下整数规划，
以非整数解为基础构建gomory约束为。
12. 已知矩阵对策的的最优解为。
对策值，则的最优混合策略为对策值v
13.考虑下面的收益矩阵：
用乐观主义准则选方案 ，用后悔值法选方案
三、（本题15分）已知矩阵人i的支付矩阵，求矩阵对策的最优混合策略：
四、用匈牙利法求解分派问题的最小值（15）
五、（本题15分）求下面网络计划问题的各工序的时间参数，关键路线，工程工期。
六、（本题25分）对于以下线性规划问题：
1） 用单纯行法求解上面线性规划问题。（8分）
2） 写出上述线性规划问题的对偶问题并对偶问题的最优解。（8分）
3） 原问题中目标函数的系数由-5变为2最优解有何变化？（5分）
4） 原问题第一个约束的右端常数由20变为40时最优解的变化？（5分）
三、（本题10分）已知矩阵人i的支付矩阵，求矩阵对策的最优混合策略：
四、（15分）某公司下属的3个分厂a1、a2、a3生产质量相同的工艺品，要运输到b1、b2、b3、b4 ，4个销售点，分厂产量、销售点销量、单位物品的运费数据如下：
求最优运输方案。
五、（本题10分）某工厂有四台机床，要加工四种产品，但所消耗的工时不同，各机床加工零件所需工时如下表所示。问如何加工任务，使所需总工时最小。
六、（本题15分）如图所示的网络图，计算各工序的最早开始、最早结束、最迟开始及最迟结束时间、工序的总时差和单时差，找出关键路线和工程的工期。
七、考虑下列线性规划问题（25分）
max z=2x1+7x2-3 x3
x1+3x2+4x3≤30 （第一种资源限制约束）
x1+4x2- x3≤10 （第二种资源限制约束）
x1、x2、x3≥0
5） 求出该问题的最优解和最优值；（8分）
6） 写出该问题的对偶问题，求出对偶问题的最优解和最优值；（7分）
7） 第二种资源限量由10变为20，最优解是否改变；若改变请求出新的最优解；（5分）
8） 增加一个新变量x6，其目标函数系数为3，技术消耗系数为，最优解是否改变；若改变请求出新的最优解。（5分）
管理运筹学练习
一 单项选择题 每小题1分，共10分 1.当最终单纯形表中有非基变量的检验数为零时，我们判定 问题有 a.唯一最优解 b.多重最优解 c.无界解d.无可行解。2.当用对偶单纯形法解线性规划问题时，应保持 可行。a.原问题的解可行b.对偶问题的解可行。c.检验数都小于或等于零 d.常数项都大于或等于零...
运筹学练习
一 线性规划。3.可行解一定是基本解。4.基本解可能是可行解。5.线性规划的可行域无界则具有无界解。的检验数表示变量 xj 增加一个单位时目标函数值的改变量。14.任何变量一旦出基就不会再进基。15.人工变量一旦出基就不会再进基。16.普通单纯形法比值规则失效说明问题无界。18.当最优解中存在为零的...
运筹学练习
运筹学作业2010 2011学年第一学期。提交作业的要求。1 小组可以讨论，每人单独完成书面作业。2 每组打印一份作业电子版，练习打数学公式的技巧，掌握排版的技巧。3 电子版的要求 1 清晰 完整。2 正文字体小四宋体，行距1.5倍 和图的字体五号，行距单倍 数学公式用word中的equation完...