对案例10：“关于北京福达食品****直销系统的设计”的案例分析。
商学院09经济。
案例分析第五小组2024年6月23日。
备注：此次案例分析经过全组人员深度思考、热烈讨论得出了最终结果。虽然对案例进行了人员任务安排，但实质上，每个成员都参与到了各个环节。
通过这次案例分析，不仅培养了我们解决实际问题的能力，也培养了我们团结合作的精神。
案例10：关于北京福达食品****直销系统的设计。
北京福达食品****是合资企业，以前的经营战略重点是“肉鸡主产品出口为导向”，产品主要销往日本、阿拉伯国家，但近几年国际市场竞争激烈，各国越来越依赖于竞争**来维持或扩大市场占有率，各国间的竞争变成了成本的较量。美国、巴西等国依据距离优势，产品以低价大量销往欧洲、非洲各国，并有向亚洲发展的趋势。在这些方面上我们国内没有明显优势，这些原因导致我国出口势头大为减弱。
而在国内，随着我国我国人民生活水平的不断提高，居民的生活质量有了很大变化，肉类消费结构从改革开放前基本单一的猪肉消费结构转变为现在的猪、牛、羊、禽并存的消费结构，自2024年以来鸡肉人均消费量逐年递增，增长速度达8.28%。不过，与其他国家比较，我国鸡肉人均消费水平依然很低，远远落后于发达国家，同世界平均水平相比也相差较远，说明我国鸡肉市场潜力较大。
而北京作为中国的首都，更是在人口、环境、人均收入等方面有极大的市场潜力。因此，新形势下，公司确立了“肉鸡主产品北京市内销和出口并重”的经营战略，并以北京为中心，渗透周边地区，大力开拓外阜市场。
在北京市场，近几年居民生活收入水平不断提高，对方便食品、冷冻食品的需求大增，人们越来越重视生活质量。人们对自身健康的重视，促使含胆固醇较低的鸡肉产品等高蛋白低脂肪的肉制品日益取代了含胆固醇较高的猪肉产品。为适应市场的变化，公司于2024年率先在北京市场推出鲜鸡系列产品。
通过几年的努力，这种新的消费观念，以其更方便、更富有营养的优势已被广大消费者接受和喜爱，迅速占领了市场，与此同时，各鸡肉生产厂家之间的竞争日趋激烈。如何保持和巩固已有市场并发展新的客户变得日益急迫。过去传统的销售方式已不能适应市场发展的要求。
为此，公司调整分销渠道，计划建立一种新型的垂直渠道系统，即把自身与中间商需要结合起来，通过某些共同行动共同受益。
建立直销系统就是在这种情况下提出的。在目前公司人员、经费都较困难的情况下，如果能与信誉较好的中间商联手，通过联合建立直销店的形式，以低于零售商的直销**面对消费者销售。那么，一方面，消费者可以买到真正物美价廉的产品，利于在消费者心中提高产品知名度，树立良好的公司形象；另一方面，可以依据互惠互利的原则同中间商建立一种稳定的关系，从而在扶持其发展的同时，稳定了公司的销售渠道，并可以此为出发点，发展公司多系列产品市场。
通过市场调研，公司计划在朝阳区、海淀区、东城区、西城区、崇文区、丰台区、通州区等地建立直销店，选取信誉好且居民消费较为集中地区的中间商，本着共同发展的原则，双方协商由公司对其设备、广告、**等方面进行投资，采用统一样式对其售货柜台进行包装，由其负责销售地点、人员、宣传操作，并负责销售公司鲜鸡产品和其他系列产品，以求树立统一的公司形象，达到提高品牌知名度、扩大市场份额的目的。
通过对成本、收入、利润的研究，发现只有选择日销售量在300kg以上规模的中间商，才会有较好的效益。这样的中间商经统计：朝阳区有8家，海淀区有5家，东城区有3家，西城区有4家，崇文区有3家，丰台区有5家，通州区有2家，公司计划在此30家中间商中选择，假定在朝阳区至多建5家，至少建3家直销店，在海淀区至多建4家，至少建2家，在东城区至多建1家，在西城区至多建2家，在崇文区至多建1家，在丰台区至多建4家，至少2家，通州区至多建1家。
每家设备投资及每年销售额由于地区不同都是不一样的，**情况见表8-14：
表8-14但总投资额不能超过100万，如何建点，才能使销售收入最大？
分析】此案例要求分析北京食品福达****直销系统如何设点，这是一个典型的投资场所选择问题。在投资额不能超过100万且在每个投资点的限制条件不同的情况下，使自己公司的销售收入为最大。另外，投资场所问题的最优解必须是整数，这样才能使该问题有意义的存在。
对于这类问题，我们可选取整数规划来有效解决。
整数规划是指一类要求问题中的全部或一部分变量为整数的数学规划。是近三十年来发展起来的、规划论的一个分支。 整数规划问题是要求决策变量取整数值的线性规划或非线性规划问题。
有许多典型的问题反映整数规划的广泛背景。例如，投资场所的选择问题、固定成本问题、指派问题、分布系统设计问题、背袋（或装载）问题、送货问题等。因此整数规划的应用范围也是极其广泛的。
它不仅在工业和工程设计和科学研究方面有许多应用，而且在计算机设计、系统可靠性、编码和经济分析等方面也有新的应用。
解答】设在每个地区建设的中间商数目为xi（i=1~7）
这样，我们建立如下数学模型：
max z=210 x1+175x2+200 x3+200 x4+180 x5+150 x6+130 x7
有题目已知，我们可得。
因此，约束条件如下：
1）2≤x1≤4
2）3≤x2≤5
3）x3≤1
4）x4≤2
5）x5≤1
6）2≤x6≤4
7）x7≤1
8）7x1+5.5x2+6.5x3+6 x4+5.5 x5+4.5x6+4x7≤100
把上述模型输入“管理运筹学”软件，得到如下结果：
由软件的结果，我们可得最优解如下：
最优目标函数值为：3095
最优解为：x1=4,x2=5,x3=1,x4=2,x5=1, x6=4,x7=0
由此分析结果我们可以得到最优销售安排表如下：
结论】即：北京食品福达****应在海淀区设立4家中间商，在朝阳区设立5家中间商，在东城区设立1家中间商，在西城区设立2家中间商，在崇文区设立1家中间商，在丰台区设立4家中间商，在通州不设立中间商，这样，既能满足总公司规定的总投资额不超过100万元和在各个地区的限制要求，又能获得最大利润3095万元。
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