实验报告。
一、实验原理。
无论是讨论无约束最优化还是约束最优化问题，以前所学的方法均是利用梯度为工具的，在实际应用中还有一类方法，他在建立迭代时仅仅涉及目标函数及约束函数的函数值计算，这一类方法就是直接法。直接法构思直观、使用方便、效果稳定。
在这里我们就是通过复形法来叙述直接法的构思，在建立迭代时仅仅涉及目标函数及约束函数的函数值计算来达到求极值的目的。
二、实验目的。
1.通过编程实现在建立迭代时仅仅涉及目标函数及约束函数的函数值计算，实现约束非线性规划的极值求解，2.熟悉掌握复形法的算法原理与程序算法。
三、实验要求。
1. 用c语言来实现编程并进行相关分析，2. 停机时所得到的最好点即作为所求的近似最优点，3. 精度要求达到=0.5。
四、实验内容及步骤。
步骤：1. 构成复形。
随机地在d中选取k（kn+1）个点｛｝，以这些点为顶点组成的凸包是由若干单纯形所组成，故称为复形。顶点个数一般认为取2n个比较好。
2. 形成反射点。
计算各点的目标函数值，比较出最坏的点，即。
再计算由所构成凸包的中心，作关于的倍反射点。
其中，有人认为=1.3较好。
3. 检查可行性。
若，则转4；否则，令，直到为止。
4. 形成新的复形。
若比好，即，则由替代组成新的复形；
若比还坏，即，则令，由=+（重新计算，直至，再以替代组成新的复形；
若值不断缩小且已小于某个预先给定的正数时，则不进行，去掉后构成新的复形，。
5. 回2关于常采用的停机标准有如下两种：
1） 在第二步中，若。
则停机。2） 在第四步中，若
则停机，其中为预先给定的精度要求。
停机时所得到的最好点即作为所求的近似最优点。
c语言编程内容：
#include<>
#include<>
#define n 5
float c,zh[2][n],d,b,e,f,g,h;
int j;
hanshu(float a,float b)
c=5*(a-3)*(a-3)+(b-6)*(b-6);
printf("f[j]=%f",c);
return c;
qiuhe(float e,float f,float g,float h)
fanshe(float s,float alpha,float m)
main(),
int i,j,n=1,k,q;
float f[n],temp,m,b,t,max,min,temp1,zh[2][n];
while(n<=2)
printf("max=%f,k=%d",max,k);
m=sj[0][k];t=sj[1][k];
sj[0][k]=0;sj[1][k]=0;
zh[0][0]=qiuhe(sj[0][0],sj[0][1],sj[0][2],sj[0][3]);
zh[1][0]=qiuhe(sj[1][0],sj[1][1],sj[1][2],sj[1][3]);
sj[0][k]=fanshe(zh[0][0],1,m);
sj[1][k]=fanshe(zh[1][0],1,t);
for(i=0;i<2;i++)
for(j=0;j<4;j++)
printf("sj[i][j]=%f",sj[i][j]);n++;
max=0;
min=54;
for(j=0;j<4;j++)
printf("max=%f,k=%d",max,k);}
for(j=0;j<4;j++)
printf("min=%f,q=%d",min,q);
m=sj[0][k];t=sj[1][k];
sj[0][k]=0;sj[1][k]=0;
zh[0][0]=qiuhe(sj[0][0],sj[0][1],sj[0][2],sj[0][3]);
zh[1][0]=qiuhe(sj[1][0],sj[1][1],sj[1][2],sj[1][3]);
sj[0][k]=fanshe(zh[0][0],0.5,m);
sj[1][k]=fanshe(zh[1][0],0.5,t);
for(i=0;i<2;i++)
for(j=0;j<4;j++)
printf("sj[i][j]=%f",sj[i][j]);
五、实验数据及处理。
求解问题，所取初始点为，所要求的精度为=0.5。
六、实验结论及误差分析。
用c语言求出的结果为：
在算法中当时就停止迭代，所以没有求出总体的最小值，只是在所要求的精度内求的一个近似值，该近似值为1.00000，所对应的最优点为。
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