运筹学课程设计

设计总说明。

在企业的实际生产经营活动中，由于市场竞争激烈，需求变化加快，产品寿命周期缩短，所以，大多数企业都实行多品种生产，以适应市场变化需要。这些产品的生产也会受到诸如市场需求量、竞争企业数、设备生产能力、人员生产能力、经营资金数量等多种因素制约。为此将**运用运筹学中的线性规划和多目标规划决策模型，在市场竞争条件下最有效地利用现有资源，拟定多品种产品生产组合优化方案，结合产品市场销售量，确定出企业最佳生产经营方案。

关键词：产品，线性规划，最优决策，lindo软件。

目录。1 .1绪论3)

1.1.1研究背景3)

1.1.2研究的主要内容与目的3)

1.1.3研究的意义3)

1.1.4研究的主要方法和思路3)

1.2理论方法的选择4)

1.2.1所研究问题的特点4)

1.2.2拟采用的运筹学理论方法的特点4)

1.2.3理论方法的使用性及有效性论证4)

1.3模型的建立5)

1.3.1基础数据的建立5)

1.3.2变量的设定5)

1.3.3目标函数的建立5)

1.3.4限制条件的确定5)

1.3.5模型的建立6)

1.4模型的求解与分析6)

1.4.1模型的求解6)

1.4.2灵敏度分析7)

1.5结论与建议8)

1.5.1研究结论8)

1.5.2建议与对策9)

参考文献10)

附录11)致谢12)

1.1绪论。

1.1.1研究的背景。

我们都知道产品是企业竞争的载体，产品竞争力主要表现在适应市场变化的能力和成本优势。我国饲料生产企业众多，饲料的品种也数不胜数，但饲料大概有粗饲料、精饲料和多汁饲料等之分。其中它们各自在配料上不尽相同，但生产饲料的原材料的投入比例会直接影响饲料的成本和效用，如干草、糠麸类、糟喳类的投入比例。

因此饲料生产企业生产所需的主要原料和其如何组织生产各个品种的饲料，将会直接影响企业的成本高低和单位产品的利润高低，进而影响整个饲料行业的发展。

1.1.2研究的主要内容与目的。

本次研究的主要内容是根据各种配料的市价，及原料的耗用情况的因素确定出最优的生产方案，既能满足饲料的生产销售需求，同时是企业在最优方案下获得最高的收益。

1.1.3研究的意义。

通过数据的调查与研究，确定出最优的线性规划方案，使得企业根据实际情况做以参考，降低企业生产过程的的成本，以实现企业利润的最大化。

1.1.4研究的主要方法与思路。

日常企业的生产经营活动中，企业的生产原料都是有限的，有限的资源如何最好的用于企业的生产活动，本次研究结合运筹学的基本理论知识，首先对。

实际问题进行分析，从而建立线性规划模型，利用有限的资源生产饲料，因为在任何一项实际的活动中，总有一种或几种利润及大化或成本极小化的方。

案，而线性规划的任务就是在这种情况下找出最好的或最优的生产方案，然后。

利用lindo软件解线性规划，进而得到最优解，确定符合实际再用于实践。

1.2理论方法的选择。

1.2.1所研究问题的特点。

此次研究的问题是企业如何合理生产饲料产品，因为生产的和原料投入比例分配易于量化，然而产品的市场**和生产原料的成本，会随市场因素在一定时期内有一定波动，因此，以此得到的结果更具有参考意义。

1.2.2拟采用的运筹学理论方法的特点。

这次拟采用的是线性规划求解的理论方法，线性规划是运筹的一个十分重要的分支，求解线性规划的单纯形法的提出，使得线性规划的应用范围更加广泛，应用领域也越来越多。

线性规划解决实际管理问题，有很强的实践性，最终能向决策者提供建设性的意见，并应收到实效，它以整体最优为目标，从系统的观点出发，力图以整个系统最佳的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突。对所研究的问题求出最优解，寻求最佳的行动方案，所以它也可看成是一门优化技术，提供的是解决各类问题的优化方法。

本次课程设计，我们还用到了处理线性规划问题的电脑软件：lindo软件，它是一种专门用于求解线性规划问题的软件包，执行速度快、易于输入、的特点，广泛用于数学、科研、工商业领域。lindo的作用就是负责把问题的最优决策求出来，省去大量难以想象的人工计算。

1.2.3理论方法的适用性及有效性论证。

通过对问题和拟采用的方法的特点的比较，可以认定所选方法适用于本题，条件满足就可以直接利用求解方法得出最优方案，结构有效性和科学性。

1.3模型的建立。

1.3.1基础数据的建立。

下表为某饲料企业生产的三个品种的饲料粗饲料，精饲料，和多汁饲料的每种原料的配料多少，单位：万斤，已知条件具体见下表：

1.3.2变量的设定。

有3个变量，分别是粗饲料，精饲料，和多汁饲料五种产品的产量。

1.3.3目标函数的建立。

maxz=5ox1+80x2+60x3

z为最优生产方案下的最大利润。

1.3.4限制条件的确定。

模型中有三个约束，如下所示：

1）饲料厂每年生产的三种饲料最多用干草120万斤。

2）该饲料厂生产三种饲料消耗的糠麸类原料最多为200万斤。

3）该饲料厂生产饲料耗用的糟喳类原料最多为150万斤。

1.3.5模型的建立。

根据以上分析建立的线型规划模型为：

maxz=50x1+80x2+60x3

10x1+25x2+19x3<=120

20x1+15x2+36x3<=200

10x1+30x2+26x3<=150

1.4模型的求解及解的分析。

1．4．1模型的求解。

利用lindo软件求解线性规划，输入为：

max=50x1+80x2+60x3

10x1+25x2+19x3<=120

20x1+15x2+36x3<=200

10x1+30x2+26x3<=150

end模型的运算解果：

lp optimum found at step 2

objective function value

variable valuereduced cost

x1 9.1428580.000000

x2 1.1428570.000000

x3 0.000000 32.428570

row slack or surplus dual prices

no. iterations= 2

由运行结果得出最优生产方案：x1= 9.142858 x2=1.142857 x3=0.000000

最大利润为 548.5714

1.4.2灵敏度分析。

将模型输入计算机得出运行结果如下：

ranges in which the basis is unchanged:

obj coefficient ranges

variable current allowable allowable

coefincrease decrease

x1 50.000000 56.666664 17.999998

x2 80.000000 45.000000 42.500000

x3 60.000000 32.428570 infinity

righthand side ranges

row current allowable allowable

rhsincrease decrease

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