工程管理运筹学。课。程。
设。计。
题目： 平整场地土方的调配
指导老师： 高子坤
姓名： 乐广烔
学号： 910904215
得分。目录。
摘要1关键词1
1. 问题讲述2
2. 建立模型2
3. 模型分析与算法步骤5
3.1模型分析5
3.2算法步骤5
4.模型求解5
5.结果分析与讨论8
5.1求解结果8
5.2结果分析与讨论8
参考文献9平整场地土方的调配。
摘要：土方调配是场地平整施工设计的一个重要内容。土方调配的目的是在使土方总运输量（m·m）最小或土方运输成本（元）最小的条件下，确定填挖方区土方的调配方向和数量，从而达到缩短工期和降低成本的目的。
在已知调配区的划分和平均运距或土方施工单价，应用运筹学的线性规划方法进行土方调配，通过建立程序进行运算，从而减小计算的工作量，达到方便、快捷。
关键词：土方、调配、最优。
1.问题讲述。
某工程平整场地如下图1所示。
该工程为矩形广场。图中小方格的数字为各调配区的土方工程量；箭杆上的数字为各调配区之间的平均运距；各调配区中w为挖方、t为填方且挖方等于填方。试求土方调配最优方案，使土方总运输量（m·m）最小。
2.建立模型。
用“线性规划”方法进行土方调配时的数学模型。
如表1所示我们将整个场地划分为m个挖方w1，w2，…，wm,挖方量分别为a1，a2，…，am;把场地划分为n个填方区t1，t2，…，tn，其填方量分别为b1，b2,…，bn；xij表示由挖方区i到填方区j的土方调配数，由填挖方平衡，即。
土方平衡与施工运距表1
从w1到t1的**系数（平均运距，或单位土方运价，或单位土方施工费用）为 c11,一般地，从wi到wj的**系数为cij,于是土方调配问题可以用下列模型表达：
xij 0则原问题的各调配区土方量及平均运距如表2
表2原问题为：
min z = 50x11 + 70x12 + 100x13 + 70x21 + 40x22 + 90x23 + 60x31 + 110x32 + 70x33 + 80x41 + 100x42 + 40x43
x11 + x12 + x13 = 500
x21 + x22 + x23 = 500
x31 + x32 + x33 = 500
x41 + x42 + x43 = 400
x11 + x21 + x31 + x41 = 800
x12 + x22 + x32 + x42 = 800
x13 + x23 + x33 + x43 = 800
x14 + x24 + x34 + x44 = 800
xij0（i=1,2,…,4;j=1,2,…,4）
3.模型分析与算法步骤。
3.1模型分析。
根据已建模型，其符合线性规划问题的标准形：
min a=b
对于这种模型可采用对偶单纯形法进行求解。
3.2算法步骤。
第一步： 列出初始单纯形表。
第二步： 求右端向量系数的最小值（br=min｛bi|i=1,2,…，m｝）
第三步： 若br0,停止。已找到原始问题的最优解。
第四步： 若arj≥0,j=1,…，n,则原始问题无可行解。
第五步：求min
第六步：以arj为转轴元作一次旋转变换。
4.模型求解。
通过以下程序求解，程序**如下：
yunju=[50,70,100各调配区土方量平均运距。
waliang=[500,500,500,400挖方区各挖方量。
tianliang=[800,600,500填方区各填方量。
tufangtiaopei(yunju,waliang,tianliang);
其中 “tufangtiaopei” m文件**如下：
function [a,b,c]=tufangtiaopei(yunju,waliang,tianliang)
tufangtiaopei
模型求解。
a=yunju各调配区土方量平均运距。
b=waliang挖方区各挖方量。
c=tianliang填方区各填方量。
w,t]=size(a);
a=zeros(w+t+1,w*t+1);
for s=1:w
a(1,1+t*(s-1):t*s)=-a(s,:)
a(s+1,1+t*(s-1):t*s)=-ones(1,t);
a(s+1,end)=-b(s);
endfor s=1:t
a(1+w+s,s:t:w*t)= ones(1,w);
a(1+w+s,end)=-c(s);
endm,n]=size(a);
while min(a(2:end,n))<0;
i=find(a(2:end,n)==min(a(2:end,n)))
i=i(1);
b=a(i+1,1:n-1)>=0;
c=find(b==0);
d=a(1,1:n-1)./a(i+1,1:n-1);
k=find(d==min(d(c)))
k=k(1);
for p=1:m;
if p==i+1;
a(i+1,:)a(i+1,:)a(i+1,k);
elsea(p,:)a(p,:)a(i+1,:)a(p,k)/a(i+1,k);
endend
end x=zeros(t,w);
for j=1:t*w;
if (a(1,j)==0);
x(j)=a((find(a(:,j)==1)),n);
endend
x=x' min=a(1,n)
tableplot(b,c,w,t,x,min)
function tableplot(b,c,w,t,x,min)
tableplot
结果导出**。
title('各调配区土方的运输量','fontsize',18), hold on
axis([0,t+2,0.4,w+3.01]),axis off
for i=1:w+3;
plot([0,t+4],[w+3-i+1,w+3-i+1]),hold on
endfor i=1:t+3;
plot([t+3-i,t+3-i],[1,w+4]),hold on
endplot([0,1],[w+3,w+2])
text(0.40,w+2.75,'填方区 ',fontsize',10)
text(0.05,w+2.2,'挖方区','fontsize',10)
text(0.15,1.7,'填方量','fontsize',14)
text(0.35,1.3,'(m^3)',fontsize',10)
text(t+1.15,w+2.7,'挖方量','fontsize',14)
text(t+1.35,w+2.3,'(m^3)',fontsize',10)
for i=1:w
text(0.4,1.5+i,'w','fontsize',14)
text(0.6,1.45+i,num2str(w+1-i),'fontsize',10)
text(t+1.35,1.5+i,num2str(b(w+1-i)),fontsize',14)
endfor i=1:t
text(i+0.4,2.5+w,'t','fontsize',14)
text(i+0.5,2.45+w,num2str(i),'fontsize',10)
text(i+0.32,1.5,num2str(c(i)),fontsize',14)
endtext(1.25+t,1.5,num2str(sum(b)),fontsize',14)
for i=1:w
for j=1:t
text(0.32+j,1.45+i,num2str(x(w+1-i,j)),fontsize',14)
endend
text(0.3,0.6,['最优方案土方总运输量为',num2str(min),'m^3 . m )'fontsize',14)
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