运筹学课程设计

课程设计（**）

课程名称：运筹学教程

题目：产销不平衡的运输问题

院（系）：管理学院

专业班级：信息管理与信息系统1201

姓名陈丹。学号： 120440123

指导教师：黄光球。

2024年 7 月 18 日。

西安建筑科技大学课程设计（**）任务书。

专业班级：信息管理与信息系统1201 学生姓名：陈丹指导教师（签名。

设计总说明。

该设计所研究的问题，是“服装种植企业鲜花运输方案的优化研究”。是一个简化了的针对服装种植企业对第一批夏季服装的运输方案的研究，须采用最优方案以节省人力、物力、财力，并为以后的服装供求及运输调整作铺垫。这是个产销不平衡的运输问题（此题为供求不平衡）。

采用的运筹方法便是运输问题的求解方法。是先将产销不平衡的运输问题转化为产销平衡的运输问题，再加以求解的方法，最终得出结论。

关键词：运输规划，表上作业法，最优解，程序编写。

1问题描述 - 4 -

1.1背景介绍 - 4 -

1.2 研究主要内容与目的 - 4 -

1.3 研究的意义 - 4 -

1.4方法与思路 - 4 -

2 研究的问题 - 5 -

2.1具体问题的提出 - 5 -

2.2 问题的特点与初步分析 - 6 -

2.3 建立扩展模型 - 7 -

2.3.1 确定运筹方法 - 7 -

2.3.2 约定符号 - 7 -

2.3.3 变量设定 - 8 -

2.3.4 确定目标函数 - 8 -

2.3.5 确定约束条件 - 8 -

2.3.6 建立模型 - 9 -

2.4 建立具体模型 - 10 -

2.4.1 变量确定 - 10 -

2.4.2 目标函数 - 11 -

2.4.3 约束条件 - 11 -

2.4.4具体模型 - 12 -

3. 计算 - 13 -

3.1 软件的使用 - 13 -

3.2结果分析 - 14 -

4 程序编写及验证 - 15 -

4.1 程序的流程及算法设计 - 15 -

4.2 程序的实现 - 15 -

4.3 程序的验证 - 21 -

5 总结 - 22 -

每当盛大节日来临，鲜花如今已变得必不可少，各个商家为了抓住商机，都大批量从昆明购进鲜花。在这之中，就必然存在着与运输相关的一些问题。

本次课程设计是要运用所**筹学的知识，结合实际问题，对提出的问题作一个较为简单的研究。该设计所研究的问题，便是“花卉公司鲜花运输方案的优化研究”。在选题方面，倾向于对产销不平衡运输问题的计算研究，因为在实际生产生活中，产销平衡的运输问题是不存在的，在实际问题中，需求量也并不局限于某一固定的值，因此，结合实际生活，选择鲜花运输方案的优化研究。

在本次研究中，会运用运筹学的基本理论和表上作业法以及lindo软件等作为研究手段和工具，以达到使鲜花运输方案最优化的目的。

本次研究的最直接的意义便是针对花卉种植公司第一批的运输方案的研究，采用最优方案以节省人力、物力、财力，并为以后的鲜花供求及运输调整作铺垫。另外，也是对运筹学的实际运用，便于更加熟练地解决实际问题。

首先是对提出问题的分析，确定花卉种植公司及需求点的数量，搜集相关数据。继而建立扩展模型，再建立具体模型。对该具体问题具体分析，运用运筹学基本知识，运输问题的解决手段，用lindo软件求解，并对所得结果进行分析、评价。

现有一家大型鲜花培植公司，分别计划从三个种植分厂向四个省市地区（陕西、江苏、北京、上海）批发鲜花，现需要制定第一批的运输方案，以确保运费最少。由于种种原因，种植分厂c不能向上海运输鲜花，综上，其运输单价表如下：

表1 2024年鲜花运输供求及单价表。

这个问题有两个特点：一是产销不平衡的问题。二是需求量可以变化，不是唯一的，低限需求总量为30+70+0+10=110（万支），而高限需求量为无限。

因此可以有一个假想的种植分厂d，用它来“满足”部分高限需求，为了利用平衡问题的运输模型，首先要将上海的高限需求的“不限”给予一个确定值，因为这个“无限”是上海地区希望得到的高限需求，而实际上这三个种植分厂能为这个地区供给的数量，只有在使陕西、江苏、北京这三个地区的低限需求都得到满足时的余额，即：（50+60+50）－（30+70+0）=60（万支）

其次对于本题要考虑的是各地区的低限需求是必须满足的，因此它不能由假想种植分厂d供给，为了解决这个矛盾，将每个其低限需求与高限需求不同的地区再一分为二，如陕西分作“陕西1”和“陕西2”，其中，“陕西1”是低限需求，为30万支。为了保证假想种植分厂d不给它**，可设从种植分厂d到“陕西1”的鲜花运输单价为一个很大的正数m，而“陕西2”的需求量=高限需求－“陕西1”的需求=5030=20（万支）同样，“上海”也可分为“上海1”和“上海2”。从而建立下表（表2）。

如此以来，便将一个产销不平衡的问题变成了一个产销平衡的运输问题，根据表上作业法便可得最优调运方案。

表2 2024年鲜花供求及运输单价调整表。

根据前面的分析，可以明显地看出来，这个问题属于运输问题的范畴，那么，采用的运筹方法便是运输问题的求解方法。是先将产销不平衡的运输问题转化为产销平衡的运输问题，再加以求解的方法。

为了使计算与表述方便明确，对收点、发点以及各变量的符号作如下约定：

各种植分厂（发点）用a、b、c、d表示——其中d为假想的种植分厂，以便将产销不平衡问题转变为产销平衡问题。

各省市地区（收点）用罗马数字表示：

陕西——ⅰ陕西1——ⅰ陕西2——ⅰ

江苏——ⅱ北京——ⅲ

上海——ⅳ上海1——ⅳ上海2——ⅳ

aj为**量，bi为需求量；

m为收点个数，n为发点个数。

表3 2024年鲜花运输供求及单价表。

表4 2024年鲜花供求及运输单价调整表。

该运输问题的关键所在，便是运输**。而决定总**的，则是各个**对应的运输量，所以说，运输量是本问题的核心，即应采取什么样的运输量的分配方案。

则用变量xij（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）表示各发点到收点的运输量，也就是说xij为决策变量，显而易见，xij表示的是运输量，只能取正数，即xij≥0。

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