运筹学课程设计

目录。一、课程设计内容 5

二、建立模型 6

方案1模型 6

方案2模型 7

方案3 模型 8

三、编写lingo程序并运行得出结果 8

方案1 lingo程序 9

方案2 lingo程序 10

方案3 lingo程序 11

四、模型具体分析 13

五、心得体会 15

参考文献 15

一、课程设计内容

长征医院是长宁市的一所区级医院，该院每天各时间区段内需求的值班**数如下表：

该院**上班分五个班次，每班8h,具体上班时间为第一班2:00~10:00, 第二班6:

00~14:00,第三班10:00~18:

00,第四班14:00~22:00, 第五班18:

00~2:00(次日).每名**每周上五个班，并被安排在不同日子。

有一名总**长负责**的值班安排。值班方案要做到在人员或经济上比较节省，又做到尽可能合情合理。下面是一些正在考虑中的值班方案：

方案1 每名**连续上班5天，休息2天，并从上班第一天起按从上第一班到第五班顺序安排。例如一名**从周一开始上班，则她于周一上第一班，周二上第二班，……周五上第五班；另一名**从周三开始上班，则她于周三上第一班，周四上第二班，……周日上第五班；等等。

方案2 考虑到按上述方案中每名**在周末(周六，周日)两天内休息安排不均匀，于是规定每名**在周六，周日两天内安排一天，且只安排一天休息，再在周一至周五期间安排四个班，同样上班的五天内顺序安排5个不同班次。

在对第1,2方案建立模型求解后，发现方案2虽然在安排周末休息上比较合理，但所需值班人数比第1方案有较多增加，经济上不太合算，于是又提出了第三方案。

方案3在方案二基础上，动员一部分**放弃周末休息，即每周在周一至周五间由总**长给安排三天值班，加周六，周日共五个班，同样五个班分别安排不同班次。作为奖励，规定放弃周末休息的**，其工资和奖金总额比其他**增加a%.

根据上述，帮助长征医院的总**长分析研究：

a)对方案1,2建立使值班**人数为最少的数学模型并求解；

b)对方案3,同样建立使值班**人数为最少的数学模型并求解，然后回答a的值为多大时，第3方案较第2方案更经济。

设计一个简单的实用型图书管理程序，要求完成图书信息的输入，输出，以及查找，增添，修改，删除图书信息。输入图书信息后，操作结束后，系统可以保存管理员所输入的图书信息于文件下，在下次进入系统时，图书文件将会存在，再以只写二进制打开文件，即实现对图书信息的录入和保存。

二、建立模型。

方案1：设从星期i开始值班的**人数为xi（i=1,2,3…，7），则可对方案1建立如下模型：

min z1 = x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7

x1+x2≥20

x2+x3≥20

x3+x4≥20

x4+x5≥20

x5+x6≥20

x6+x7≥20

x1+x7≥20

xi ≥12（i=1,2,3…，7）

方案2：设从星期六的第一班开始每一班安排一组人，直到星期天最后一班共10组，每一组安排**人数xi（i=1,2,3…，10），则可对方案2建立如下模型：

min z2 = x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10

x1+x2≥18

x6+x10≥18

x3+x4+x7+x8≥18

x2+x3≥20

x3+x4≥20

x6+x7≥20

x7+x8≥20

x1+x5+x9+x10≥20

x4+x5+x8+x9≥20

x1+x2+x6+x10≥20

x4+x5≥19

x8+x9≥19

x2+x3+x6+x7≥19

x1+x5≥17

x9+x10≥17

x1+x3+x6+x10≥17

x3+x6+x3+x7≥12

x3+x6≥12

x3+x7≥12

x4+x8≥12

x5+x9≥12

x1≥12x2≥12

x5≥12x6≥12

x9≥12x10≥12

xi≥0（i=1,2,3…，10）

方案3：设周末两天都值班的安排5组（i=1~5），周末值班一天的安排10组(i=6~10)，总共10组，每组人数xi（i=1,2,3…，15），则可对方案3建立如下模型：

min z3= x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15

x4+x5+x11+x15≥18

x1+x5+x11+x12≥20

x4+x5+x6+x7+x11+x15≥20

x1+x5+x7+x8+x11+x12≥19

x3+x4+x6+x10+x14+x15≥20

x1+x2+x8+x9+x12+x13≥17

x9+x10+x13+x14≥20

x4+x6+x10+x15≥19

x6+x7+x11+x15≥17

x7+x8+x11+x12≥12

x1+x5+x6+x10≥12

x7+x8≥18

x8+x9≥20

x9+x10≥19

x6+x10≥17

x1+x2+x6+x7≥18

x2+x3+x7+x8≥20

x1+x2+x12+x13≥20

x2+x3+x13+x14≥19

x3+x4+x14+x15≥17

x3+x4+x8+x9≥19

x4+x5+x9+x10≥17

x8+x12≥12

x7≥12x5+x11≥12

x3+x14≥12

x2+x9+x13≥12

x6≥12x5+x10≥12

x4+x15≥12

x7+x11≥12

xi ≥0（i=1,2,3…，15）

三、编写lingo程序并运行得出结果。

方案1 lingo程序编写如下：

min=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7;

x1+x2>=20;

x2+x3>=20;

x3+x4>=20;

x4+x5>=20;

x6+x7>=20;

x1+x7>=20;

x1>=12;

x2>=12;

x3>=12;

x4>=12;

x5>=12;

x6>=12;

x7>=12;

endgin(x1);@gin(x2);@gin(x3);

gin(x4);@gin(x5);@gin(x6);@gin(x7);

方案1运行结果如下：

方案2 lingo程序编写如下：

min = x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10;

x1+x2>=18;

x6+x10>=18;

x3+x4+x7+x8>=18;

x2+x3>=20;

x3+x4>=20;

x6+x7>=20;

x7+x8>=20;

x1+x5+x9+x10>=20;

x4+x5+x8+x9>=20;

x1+x2+x6+x10>=20;

x4+x5>=19;

x8+x9>=19;

x2+x3+x6+x7>=19;

x1+x5>=17;

x9+x10>=17;

x1+x3+x6+x10>=17;

x3+x6+x3+x7>=12;

x3+x6>=12;

x3+x7>=12;

x4+x8>=12;

x5+x9>=12;

x1>=12;

x2>=12;

x5>=12;

x6>=12;

x9>=12;

x10>=12;

x3>=0;

x4>=0;

x7>=0;

x8>=0;

endgin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);@gin(x5);

gin(x6);@gin(x7);@gin(x8);@gin(x9);@gin(x10);

方案2运行结果如下：

方案3 lingo程序编写如下：

min = x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15;

x4+x5+x11+x15>=18;

x1+x5+x11+x12>=20;

x4+x5+x6+x7+x11+x15>=20;

x1+x5+x7+x8+x11+x12>=19;

x3+x4+x6+x10+x14+x15>=20;

x1+x2+x8+x9+x12+x13>=17;

x9+x10+x13+x14>=20;

x4+x6+x10+x15>=19;

x6+x7+x11+x15>=17;

x7+x8+x11+x12>=12;

x1+x5+x6+x10>=12;

x7+x8>=18;

x8+x9>=20;

x9+x10>=19;

x6+x10>=17;

x1+x2+x6+x7>=18;

x2+x3+x7+x8>=20;

x1+x2+x12+x13>=20;

x2+x3+x13+x14>=19;

x3+x4+x14+x15>=17;

x3+x4+x8+x9>=19;

x4+x5+x9+x10>=17;

x8+x12>=12;

x7>=12;

x5+x11>=12;

x3+x14>=12;

x2+x9+x13>=12;

x6>=12;

x5+x10>=12;

x4+x15>=12;

x7+x11>=12;

x1 >=0;

x2 >=0;

x3 >=0;

x4 >=0;

x5 >=0;

x8 >=0;

x9 >=0;

x10 >=0;

x11 >=0;

x12 >=0;

x13 >=0;

x14 >=0;

x15 >=0;

endgin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);@gin(x5);

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