运筹学课程设计

南京农业大学《运筹学》课程设计。

题目：企业生产计划的安排与调整。

一）企业季度生产计划安排问题。

常熟市轴承场生产三种不同型号的精密轴承，分别叫w1型、w2型和w3型，需求**数据显示，第一季度的最大需求量数据如下：

根据企业管理财务统计分析，单位产成品的有关核算数据如下（单位：元）：

生产能力方面，假定不考虑人力、能源、原材料**等约束，只考虑设备，这三种产品的加工设备中除了数控磨床、数控滚齿机这两类机器会有能力限制外，其他设备如车窗等均没用**能力方面的限制。该企业有数控磨床14台，数控滚齿机18台。每台数控磨床。

一、二、三这三个月中每个月运转时间分别为工时，每台数控滚齿机。

一、二、三这三个月中每月运转时间分别为工时。生产一个w1型精密轴承需使用数控磨床0.9工时，数控滚齿机1.

2工时；生产一个w2型精密轴承需使用数控磨床1.1工时，数控滚齿机1.3工时；生产一个w3型精密轴承需使用数控磨床1.

3工时，数控滚齿机1.5工时。

问题：该企业应该如何安排生产计划，使本季度获得的利润最大？

解：根据题意，我们已知了该企业在本季度对三种不同精密轴承的需求量，并根据第二个**知道了每种精密轴承的单位产品利润，即w1单位产品利润：480-250-120-10-50=50；w2单位产品利润：

800-430-180-20-80=90；w3单位产品利润：960-520-210-25-100=105，要求本季度企业所获利润，即求单位某种型号轴承利润与该型号轴承生产量之积的总合。

设w1型精密轴承该季度。

一、二、三月产量分别为x1,x2,x3, w2型精密轴承该季度。

一、二、三月产量分别为y1,y2,y3, w3型精密轴承该季度。

一、二、三月产量分别为z1,z2,z3。

在lingo中输入函数：

max = 50*(x1+x2+x3)+90*(y1+y2+y3)+105*(z1+z2+z3);

x1<=110;

x2<=100;

x3<=100;

y1<=80;

y2<=90;

y3<=100;

z1<=50;

z2<=55;

z3<=60;

0.9*x1+1.1*y1+1.3*z1<=280*14;

0.9*x2+1.1*y2+1.3*z2<=200*14;

0.9*x3+1.1*y3+1.3*z3<=300*14;

1.2*x1+1.3*y1+1.5*z1<=18*300;

1.2*x2+1.3*y2+1.5*z2<=18*300;

1.2*x3+1.3*y3+1.5*z3<=18*300;

gin(x1);

gin(x2);

gin(x3);

gin(y1);

gin(y2);

gin(y3);

gin(z1);

gin(z2);

结果如下：global optimal solution found.

objective value57125.00

extended solver steps0

total solver iterations0

variablevalue reduced cost

x1 110.000050.00000

x2 100.000050.00000

x3 100.000050.00000

y1 80.0000090.00000

y2 90.0000090.00000

y3 100.000090.00000

z1 50.00000105.0000

z2 55.00000105.0000

z3 60.000000.000000

row slack or surplus dual price

根据以上数据得出结论：该企业本季度生产紧密轴承的最大利润是57125.00元，其中w1型轴承。

一、二、三月份产量分别为，w2型轴承。

一、二、三月份产量分别为，w3型轴承。

一、二、三月份产量分别为（单位：个）。

二）、扩展部分。

如果该企业生产的产品全部是出口产品，上面财务核算数据中的销售**是用美元经过汇率换算后的数字，使用的汇率是1:8。也就是，按美元计算的销售**，w1型精密轴承室每个60美元，w2型精密轴承室每个100美元，w3型精密轴承是每个120美元。

另假设该企业原材料中有四分之一是进口的。

请分析，人民币与美元汇率变动对该出口企业的利润影响。

1.当美元与人民币的汇率为1:7时，该企业如何安排生产计划，使本季度获得最大的利润？列出相应的模型给出计算结果。

2.当人民币进一步升值，美元对人民币的汇率为目前的1:6.

8的时候，该企业的生产经营会出现什么情况？**和企业应该在哪些方面采取和中措施来适应新的市场环境，给出你的分析过程和定量依据。

解：当美元与人民币的汇率为1:7时，我们对题目中的第二个表中的各项费用进行改动可知：

此时，生产w1型轴承的单位利润为420-242.1875-120-10-50=-2.1875，生产w2型轴承的单位利润为700-416.

5625-180-20-80=3.4375，生产w3型轴承的单位利润为840-503.75-210-25-100=1.

25。在lingo输入程序：

max = 2.1875*(x1+x2+x3)+3.4375*(y1+y2+y3)+1.25*(z1+z2+z3);

x1<=110;

x2<=100;

x3<=100;

y1<=80;

y2<=90;

y3<=100;

z1<=50;

z2<=55;

z3<=60;

0.9*x1+1.1*y1+1.3*z1<=280*14;

0.9*x2+1.1*y2+1.3*z2<=200*14;

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