实验四：整数规划问题。
一、实验目的。
1、熟悉运筹学软件的整数规划问题模块。
2、根据实际整数规划问题，列出数学模型。
3、利用软件对实际问题求解。
二、实验课时。
约4课时。三、实验任务。
1、任务一：熟悉运筹学软件的整数规划问题模块。
实验要求：以教材例3.2（p58）为例，说明如何利用软件求解整数规划问题。
2、任务二：根据实际整数规划问题，列出数学模型并写出软件求解结果。
1）指派问题。
实验要求：列出数学模型（写在实验报告上），并用软件进行求解，并回答问题：软件求解时，变量的个数有限制吗？
福尔市场营销调查公司有3个新客户需要进行市场调查，目前正好有3个人没有其他工作，由于他们的对不同市场的经验和能力不同，估计他们完成不同任务所需时间如下表。公司面临的问题是如何给每个客户指派一个项目主管（**商），使他们完成市场调查的时间最短。
2）生产计划问题。
实验要求：列出数学模型，并用软件进行求解，数学模型和软件求解结果均需写在实验报告上。
问题一：品有a1和a2两种型号，需要经过b1、b2、b3三道工序，单位工时和利润、各工序每周工时限制见表所示，问工厂如何安排生产，才能使总利润最大？（b3工序有两种加工方式b31和b32，产品为整数）。
问题二：造小、中、大三种尺寸的容器，所需资源为金属板、劳动力和机器设备，制造一个容器所需的各种资源的数量如下表所示：不考虑固定费用，小、中、大号容器每售出一个其利润分别为4万元、5万元、6万元，可使用的金属板有500吨，劳动力有300人/月，机器有100台/月，另外若生产，不管每种容器生产多少，都需要支付一笔固定费用：
小号为100万元，中号为150万元，大号为200万元。问如何制定生产计划使获得的利润最大？
3）布点问题。
实验要求：问题一，仅需建立模型，不需软件求解；问题二建立模型，写出软件求解结果；
问题一：某公司拟在市东、西、南三区中建立门市部，有例7个点ai（i＝1，2，…，7）可供选择，要求满足以下条件：
1) 在东区，在a1，a2，a3三个点中至多选两个；
2) 在西区，a4，a5两个点中至少选一个；
3) 在南区，a6，a7两个点为互斥点。
4) 选a2点必选a5点。
若ai点投资为bi万元，每年可获利润为ci万元，投资总额为b万元，试建立利润最大化的0－1规划模型。
问题二：某城市消防队布点问题。该城市共有6个区，每个区都可以建消防站，市**希望设置的消防站最少，但必须满足在城市任何地区发生火警时，消防车要在15 分钟内赶到现场。
据实地测定，各区之间消防车行驶的时间见下表，请帮助该市制定一个布点最少的计划。
消防车在各区间行驶时间表单位：min
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运筹实验上机
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