一、选择题。
1．如图所示，粗糙的斜面下端是连一个轻质弹簧，弹簧与斜面平行，小滑块a从斜面的某一高度开始沿斜面向下加速运动到压缩弹簧到最短的过程中，则下列说法正确的（ ）
a.滑块先做匀加速运动后匀减速运动。
b.滑块先做匀加速运动，接触弹簧后再做匀加速运动最后做变减速运动。
c.从开始运动到将弹簧压缩最短的过程中，滑块重力做功等于内能与弹性势能的增量。
d.从开始运动到将弹簧压缩最短的过程中，小块重力势能减少量与内能的增加量之和等于弹性势能的增大量。
2．如图所示，子弹水平射入放在光滑水平地面上静止的木块，子弹未穿透木块，此过程产生的内能为6 j，那么此过程木块的动能可能增加了( )
a．12 j b．16 j c．4 j d．6 j
3．如图所示，a、b两木块的质量之比为ma∶mb＝3∶2，原来静止在小车c上，它们与小车上表面间的动摩擦因数相同，a、b间夹一根被压缩了的弹簧后用细线拴住．小车静止在光滑水平面上，烧断细线后，在a、b相对小车停止运动之前，下列说法正确的是( )
a．a、b和弹簧组成的系统动量守恒。
b．a、b和弹簧组成的系统机械能守恒。
c．小车将向左运动。
d．小车将静止不动。
4．如图所示，小车开始静止于光滑的水平面上，一个小滑块由静止从小车上端高h处沿光滑圆弧面相对于小车向左滑动，滑块能到达左端的最大高度h′(
a．大hb．小于h
c．等于hd．停在中点与小车一起向左运动。
5．质量为m、内壁间距为l的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间，如图所示．现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞n次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止．设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为( )a．b．
c．d．
6．如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块．木箱和小木块都具有一定的质量．现使木箱获得一个向右的初速度v0，则( )
a．小木块和木箱最终都将静止。
b．小木块最终将相对木箱静止，两者一起向右运动。
c．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动。
d．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则两者将一起向左运动。
7．如图所示，水平光滑地面上停放着一辆质量为m 的小车，其左侧有半径为r 的四分之一光滑圆弧轨道ab，轨道最低点b 与水平轨道bc相切，整个轨道处于同一竖直平面内．将质量为m 的物块(可视为质点)从a 点无初速释放，物块沿轨道滑行至轨道末端c处恰好没有滑出．设重力加速度为g，空气阻力可忽略不计．关于物块从a 位置运动至 c位置的过程中，下列说法正确的是( )
a．小车和物块构成的系统动量不守恒。
b．摩擦力对物块和轨道bc所做的功的代数和为零。
c．物块运动过程中的最大速度为。
d．小车运动过程中的最大速度为。
8．如图所示，质量均为m的铝板a和铁板b分别放在光滑水平地面上．质量为m(m＜m)的同一木块c，先后以相同的初速度v0从左端滑上a和b，最终c相对于a和b都保持相对静止．在这两种情况下( )
a．c的最终速度相同。
b．c相对于a和b滑行的距离相同。
c．a和b相对地面滑动的距离相同。
d．两种情况下产生的热量相等。
9．如图所示，质量为m，长度为l的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块，放在小车的最左端，现用一水平力f作用在小物块上，小物块与小车之间的摩擦力为，经过一段时间小车运动的位移为，小物块刚好滑到小车的右端，则下列说法中正确的是：（
a . 此时物块的动能为f(x+l)
b . 此时小车的动能为fx
c . 这一过程中，物块和小车增加的机械能为fx-fl
d . 这一过程中，因摩擦而产生的热量为fl
10．如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行，将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端．下列说法正确的是(
a．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功。
b．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加。
c．第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加。
d．物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程物体与传送带间的摩擦生热。
11． 如图所示，光滑圆形管道固定在竖直面内，直径略小于管道内径可视为质点的小球a、b质量分别为ma、mb，a球从管道最高处由静止开始沿管道下滑，与静止于管道最低处的b球相碰，碰后a、b球均能刚好达到与管道圆心o等高处，关于两小球质量比值的说法正确的是( )
a． bcd．
12.如图所示，小球b质量为10 kg，静止在光滑水平面上。小球a质量为5 kg，以10 m/s的速率向右运动，并与小球b发生正碰，碰撞后a球以2 m/s的速率反向弹回。
则碰后小球b的速率和这次碰撞的性质，下列说法正确的是( )
a．4 m/s 非弹性碰撞 b．4 m/s 弹性碰撞。
c．6 m/s 非弹性碰撞 d．6 m/s 弹性碰撞。
二、解答题。
13．(2015 天津卷) 如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，a球在水平面上静止放置，b球向左运动与a球发生正碰，b球碰撞前、后的速率之比为3∶1，a球垂直撞向挡板，碰后原速率返回。两球刚好不发生第二次碰撞，a、b两球的质量之比为 ，a、b碰撞前、后两球总动能之比为 。
14．（2014 西安五校联考）如图所示，竖直平面内的光滑水平轨道的左边与墙壁对接，右边与一个足够高的1/4光滑圆弧轨道平滑相连，木块a、b静置于光滑水平轨道上，a、b的质量分别为1.5kg和0.5kg。
现让a以6m/s的速度水平向左运动，之后与墙壁碰撞，碰撞的时间为0.3s，碰后的速度大小变为4m/s。当a与b碰撞后会立即粘在一起运动，g取10m/s2，求：
(1) 在a与墙壁碰撞的过程中，墙壁对a的平均作用力的大小；
(2) a、b滑上圆弧轨道的最大高度。
15．（2014 天津卷）如图所示，水平地面上静止放置一辆小车a，质量ma＝4kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计．可视为质点的物块 b置于a的最右端，b的质量mb＝2kg。现对a施加一个水平向右的恒力f＝10n，a运动一段时间后，小车左端固定的挡板与b发生碰撞，碰撞时间极短，碰后a、b粘合在一起，共同在f的作用下继续运动，碰撞后经时间t＝0.6s，二者的速度达到vt＝2m/s。
求：(1) a开始运动时加速度a的大小；
(2) a、b碰撞后瞬间的共同速度v的大小；
(3) a的上表面长度l.
16．两质量均为2m的劈a和b，高度相同，放在光滑水平面上，a和b的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为m的物块位于劈a的倾斜面上，距水平面的高度为h。物块从静止滑下，然后又滑上劈b。求：
(1)物块第一次离开劈a时，劈a的速度；
(2)物块在劈b上能够达到的最大高度。(重力加速度为g)
17．如图所示，装置的左边是足够长的光滑水平台面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量m＝2 kg的小物块a。装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接。传送带始终以u＝2 m/s的速率逆时针转动，装置的右边是一光滑曲面。
质量m＝1 kg的小物块b从其上距水平台面高h＝1.0 m处由静止释放。已知物块b与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.
2，l＝1.0 m。设物块a、b间发生的是对心弹性碰撞，第一次碰撞前物块a静止且处于平衡状态，取g＝10 m/s2。
(1)求物块b与物块a第一次碰撞前的速度大小；
(2)通过计算说明物块b与物块a第一次碰撞后能否运动到右边的曲面上？
(3)如果物块a、b每次碰撞后，物块a再回到平衡位置时都会立即被锁定，而当它们再次碰撞前锁定被解除，试求出物块b第n次碰撞后的运动速度大小。
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