1.如图所示，在倾角α＝37°的斜面上，有一质量为5 kg的物体沿斜面滑下，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2 s的时间内，物体所受各力的冲量．(g取10 m/s2，sin 37°＝0.
6，cos 37°＝0.8)
答案】重力的冲量： 100 n·s，方向竖直向下。
支持力的冲量： 80 n·s，方向垂直斜面向上。
摩擦力的冲量： 16 n·s，方向沿斜面向上。
解析】重力的冲量：ig＝g·t＝mg·t＝5×10×2 n·s＝100 n·s，方向竖直向下；
支持力的冲量：if＝f·t＝mgcosα·t＝5×10×0.8×2 n·s＝80 n·s，方向垂直斜面向上；
摩擦力的冲量：iff＝ff·t＝μmgcosα·t＝0.2×5×10×0.8×2 n·s＝16 n·s，方向沿斜面向上．
2.如图所示，倾角θ＝37°的斜面固定在水平面上，质量m＝1.0 kg的小物块受到沿斜面向上的f＝9.
0 n的拉力作用，小物块由静止沿斜面向上运动，小物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25，在小物块沿斜面向上运动2 m时，将拉力f撤去(斜面足够长，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.60，cos37°＝0.
80)．求：
1)在拉力的作用过程中，小物块加速度的大小；
2)撤销拉力f后小物块沿斜面向上运动的距离；
3)小物块沿斜面向上运动过程中摩擦力的冲量．
答案】(1)1.0 m/s2 (2)0.25 m (3)4.5 n·s，方向沿斜面向下。
解析】(1)摩擦力ff＝μmgcosθ＝2 n设加速度为a1，根据牛顿第二定律有f－ff－mgsinθ＝ma1，解得a1＝1.0 m/s2；
2)设撤去拉力前小物块运动的距离为x1，撤去拉力时小物块的速度为v，v2＝2a1x1，撤去拉力后小物块加速度和向上运动的距离大小分别为a2、x2，有v＝2 m/s，ff＋mgsinθ＝ma2，a2＝8 m/s2，v2＝2a2x2解得x2＝0.25 m；
3)外力f撤除前物体运动时间t1＝＝2 s,外力f撤除后物体向上运动时间t2＝＝0.25 s小物块沿斜面向上运动过程中摩擦力的冲量iff＝ff(t1＋t2)＝4.5 n·s，方向沿斜面向下．
3.如图所示，质量为1 kg的钢球从5 m高处自由下落，又**到离地面3.2 m高处，若钢球和地面之间的作用时间为0.1 s，求钢球对地面的平均作用力大小．(g取10 m/s2)
答案】190 n
解析】钢球落到地面时的速度大小为v0＝＝10 m/s，**时向上运动的速度大小为vt＝＝8 m/s，分析物体和地面的作用过程，取向上为正方向，根据动量定理得(fn－mg)t＝mvt－(－mv0)，代入数据，解得fn＝190 n，由牛顿第三定律知钢球对地面的平均作用力大小为190 n.
4.质量为0.5 kg的弹性小球，从1.25 m高处自由下落，与地板碰撞后回跳高度为0.8 m，g取10 m/s2.
1)若地板对小球的平均冲力大小为100 n，求小球与地板的碰撞时间；
2)若小球与地板碰撞无机械能损失，碰撞时间为0.1 s，求小球对地板的平均冲力．
答案】(1)0.047 s (2)55 n，方向竖直向下。
解析】(1)碰撞前的速度：v1＝＝5 m/s，方向竖直向下，碰撞后的速度：v2＝＝4 m/s，方向竖直向上，取竖直向上为正方向，碰撞过程由动量定理得：
(f－mg)δt＝mv2－(－mv1)，解得δt≈0.047 s；
2)由于小球与地板碰撞无机械能损失，故碰撞后球的速度：v2′＝5 m/s，方向竖直向上，由动量定理得(f′－mg)δt′＝mv2′－(mv1)，解得f′＝55 n，由牛顿第三定律得小球对地板的平均冲力大小为55 n，方向竖直向下．
5.如图所示，长l＝0.2 m的细线上端固定在o点，下端连接一个质量为m＝0.
5 kg的小球，悬点o距地面的高度h＝0.35 m，开始时将小球提到o点而静止，然后让它自由下落，当小球到达使细线被拉直的位置时，刚好把细线拉断，再经过t＝0.1 s落到地面，如果不考虑细线的形变，g＝10 m/s2，试求：
1)细线拉断前后的速度大小和方向；
2)假设细线由拉直到断裂所经历的时间为δt＝0.1 s，试确定细线的平均张力大小．
答案】(1)2 m/s，方向竖直向下 1 m/s，方向竖直向下 (2)10 n
解析】(1)细线拉断前，小球下落过程机械能守恒：mgl＝mv
得v1＝＝2 m/s，方向竖直向下．
设细线断后球速为v2，方向竖直向下，由h－l＝v2t＋gt2，可得：v2＝1 m/s，方向竖直向下。
2)设细线的平均张力为f，方向竖直向上．取竖直向上为正方向，由动量定理可得： (f－mg)δt＝－mv2－(－mv1)
解得：f＝＋mg＝10 n.
6.质量为1 kg的物体静止放在足够大的水平桌面上，物体与桌面间的动摩擦因数为μ＝0.4，有一大小为5 n的水平恒力f作用于物体上，使之加速前进，经3 s后撤去f，求物体运动的总时间．(g＝10 m/s2)
答案】3.75 s
解析】物体由开始运动到停止的全过程中，f的冲量为ft1，摩擦力的冲量为fft.选水平恒力f的方向为正方向，根据动量定理有。
ft1－fft＝0①
又ff＝μmg②
联立①②式解得t＝，代入数据解得t＝3.75 s.
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