第3章 5
基础夯实。1．将一个力f分解为两个力f1和f2，那么下列说法中错误的是( )
a．f是物体实际受到的力。
b．f1和f2不是物体实际受到的力。
c．物体同时受到f1、f2和f三个力的作用。
d．f1和f2共同作用的效果与f相同。
答案：c解析：合力与分力的作用效果相同，但分力不是物体实际受到的力，在分析物体受力时，不能将分力也当做物体所受的力．
2．重力为g的物体静止在倾角为θ的斜面上，将重力g分解为垂直斜面向下的力f2和平行斜面向下的力f1，那么( )
a．f2就是物体对斜面的压力。
b．物体对斜面的正压力方向与f2方向相同。
c．f1就是物体受到的静摩擦力。
d．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、f1和f2共五个力的作用。
答案：b3．如下图所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演，如果演员和独轮车的总质量为80kg，两侧的钢索互成120°夹角，则每根钢索所受拉力大小为( )
a．400nb．600n
c．800nd．1 600n
答案：c解析：两根钢索的合力与重力大小相等方向相反，因两钢索互成120°角，所以每根钢索的拉力大小为800n.
4．(辽宁沈阳二中09－10学年高一上学期期中)春天有许多游客放风筝，会放风筝的人可使风筝静止在空中．如图所示，ab代表风筝截面，ol代表风筝线．已知风向水平，则风筝可能静止的是下列各图中的( )
答案：b5．如下图所示，已知力f和一个分力f1的方向的夹角为θ，则另一个分力f2的最小值为。
答案：f·sinθ
6．如下图所示，表面光滑、质量不计的尖劈，插在缝a、b之间，在尖劈背上加一压力f，则尖劈对a侧压力为___对b侧压力为___
答案：，fcotα
解析：将f沿垂直劈两侧面分解，如图所示，则。
tanα＝，sinα＝.
所以f1＝＝f·cotα，f2＝.
7．(浙江绍兴一中09－10学年高一上学期期中)用细绳ac和bc吊起一重为10kg的重物，两绳与水平方向的夹角如图所示．
1)求ac绳和bc绳受到的拉力大小．
2)如果ac绳和bc绳的最大承受力分别为100n和150n，试分析若逐渐增大重物的质量，哪一根绳将先断，并求出此时的重物的质量为多大．
答案：(1)50n；50n (2)bc先断；10kg
解析：(1)tac＝mg·sin30°＝50n，tbc＝mgcos30°＝50n
2)若tbc＝150n，则tac＝50n(未断)，故bc绳先断．
此时的重物重力g＝tbc/cos30°＝100n，质量为m＝10kg.
8．(江苏如皋海安08－09学年高一上学期期末)质量为30kg的小孩坐在10kg的雪橇上，大人用与水平方向成37°斜向上的大小为100n的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面作匀速运。
动，(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求：
1)雪橇对地面的压力大小；
2)雪橇与水平地面的动摩擦因数的大小．
答案：(1)340n (2)0.24
解析：(1)经对小孩和雪橇整体受力分析得：
竖直方向：fsinθ＋fn＝mg
解得fn＝mg－fsinθ＝340n
雪橇对地面压力f′n是地面对雪橇支持力fn的反作用力，所以雪橇对地面压力：
fn′＝fn＝340n
2)水平方向：fcosθ－ff＝0
ff＝μfn
由上式解得：μ＝4/17＝0.24
能力提升。1．生活中的物理知识无处不在，如图所示是我们衣服上的拉链的一部分，在把拉链拉开的时候，我们可以看到有一个三角形的东西在两链中间运动，使很难直接分开的拉链容易地拉开，关于其中的物理原理以下说法中正确的是( )
a．在拉开拉链的时候，三角形的物体增大了分开两拉链的力。
b．拉开拉链的时候，三角形的物体只是为了将拉链分开并没有增大拉力。
c．拉开拉链时，三角形的物体增大了分开拉链的力，但合上拉链时减小了合上的力。
d．以上说法都不正确。
答案：a解析：此题结合生活的实际问题考查力的分解，在拉开拉链的时候，三角形的物体在两链间和拉链一起运动，手的拉力在三角形的物体上产生了两个分力，如图所示，分力大于手的拉力，所以很难直接分开的拉链很容易的被三角形物体分开，因此应选a.
2．如图所示，小船用绳牵引靠岸，设水的阻力不变，在小船匀速靠岸的过程中，有( )
a．绳子的拉力不断增大。
b．绳子的拉力不变。
c．船受的浮力减小。
d．船受的浮力不变。
答案：ac解析：小船在牵引力的作用下匀速靠岸时，受到四个力的作用，绳子的拉力ft，船自身重力mg，水的阻力f阻，水对船的浮力f浮．如图所示，绳子的拉力有两个效果：
即一个分力ft1，使船靠岸，另一个分力ft2竖直向上，由于船匀速，所以总有ft1＝f阻，而f阻不变，所以ft1不变，但在船靠岸过程中，角θ增大，故拉力ft增大，而f浮减小，正确选项为a、c.
3．(山东东营胜利一中09－10学年高一下学期期中)重为g的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体受力如图所示，这些力之间的大小关系是( )
a．n＝gcosb．f＝gsinθ
c．f＋n＝gd．g2＝n2＋f2
答案：abd
4．如下图所示，质量为m的物体用一轻绳悬挂在水平轻杆bc的端点上(轻杆b端与墙用铰链相接)，c点由轻绳ac系住．已知ac与bc的夹角为θ，则轻绳ac上的拉力大小为___轻杆bc上的压力大小为___
答案：mg/sinθ，mgcotθ
解析：可将g沿ac和cb方向进行分解，由三角形知识得：tanθ＝，sinθ＝，故轻绳ac上的拉力大小为mg/sinθ，轻杆bc上的压力大小为mgcotθ.
分解力时，根据解题需要进行分解，可使问题更简便．
5．如图所示，质量为m、横截面为直角三角形的物块abc，∠abc＝α，ab边靠在竖直墙面上，f是垂直于斜面bc的推力，现物块静止不动，则摩擦力的大小为___
答案：mg＋fsinα
解析：本题考查用正交分解法处理平衡问题，对物块受力分析如下图所示，竖直方向受力平衡：mg＋fsinα＝ff.
故摩擦力大小为ff＝mg＋fsinα.
6．如图所示为一攀崖运动员，正在竖直崖壁上攀登，由于身背很重的行装，重心上移至肩部的o点，总质量为75kg，此时手臂与身体垂直．手臂与崖壁夹角θ为60°，求此时手受到的拉力和脚受到的作用力．(设手受到的拉力和脚受到的作用力均通过重心o，g取10m/s2)．
答案：375n 375n
解析：对运动员进行受力分析如图所示，根据平衡条件正交分解得：
fsin60°＝fnsin30°
fcos60°＋fncos30°＝mg.
解得f＝mg＝375n
fn＝375n
7．(上海《拓展型课程·应用》)如图所示，用传送带在空地上堆小钢片，允许堆放的场地直径是20m，问堆起的最大高度是多少？(钢与钢之间动摩擦因数0.1～0.25)
答案：2.5m
解析：建立小钢片在钢片形成的斜面上刚要滑动的情景．
此时小钢片受到最大静摩擦力等于滑动摩擦力．
设小钢片的质量为m，由平衡条件，则有mgsinθ＝μmgcosθ①
堆起的最大高度为h
有tanθ＝＝
由①②得h＝μ③
已知0.1≤μ≤0.25
所以h≤2.5(m)
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