数学复习卷(附参***)
班级姓名学号。
内容：第三轮复习 a卷：基础题与中档题 b卷：较难题两卷题量总合与高考卷一致。
a卷。1.已知复数， ,则在复平面内对应的点位于第___象限。
2.卖花姑娘手持100支玫瑰叫卖：“卖花，卖花，1元一支，买20支以上的优惠，超过部分只收半价”，我上前买花(支)，花费(元)，则作为的函数关系式是。
3.函数的图象相邻的两条对称轴之间的距离是。
4.在的展开式中的系数等于。
5.中，分别为对边，已知，且，则的面积。
6.若数据的方差是2，则数据的方差是 .
7.过点作圆的两条切线，与圆的切点分别是、，则直线的方程的一般式为。
8.甲、乙两人玩数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所想的数字，猜得的数字记为，且、∈．若||≤1，则称甲乙“默契”．现任意找两人玩这个游戏，得出他们“默契”的概率为。
9.设、分别是椭圆的两个焦点，点在椭圆上，若是直角三角形，则到轴的距离为。
10.(理)球半径为1，其内接正四面体的两个端点在其表面的球面距离等于。
文)球半径为1，其大圆的内接正三角形的两个顶点在其表面的球面距离等于。
11.(理)平行六面个体中，，且，，，则。
文)设向量满足，则的最小值为。
12.(理)如图，点是等速螺线的图像上两点，若，，根据图像，可得两点间。
的距离是。文)设实数满足约束条件，若目标函数的最大值为2，则的值为。
13.(理)如左下图，正方体中，面上的点到异面直线、的距离相等，且，则与所成角的余弦值是。
文)用个相同的小正方体在空间组建成一个几何体，该几何体的三视图都与右上图相同，则的最小值是。
145.若函数满足，则的解析式在下列四式中只可能是( )
ab. c. d.
15.向量，不共线，点、、共线。 已知=2+k， =2-3. 则的值为( )
a. -1b. -3cd.
16.确定，使，且在上的值域为。
17．求实数（），使是奇函数，且在上递增。
18.(理)空间三条线段的长都是2，还满足：，，异面直线与所成的角是600.(1)求的长；(2)求三棱锥的体积。
文)空间三条线段的长都是2，还满足：，，直线与所成的角是600.(1)求的长；(2)求三棱锥的体积。
b卷。1. 已知函数，若，则的取值范围为。
2.已知是定义域为的单调函数，且，若，则( )
a. bc. d.
3.有红色、黄色小球各两个，蓝色小球一个，所有小球彼此不同，现将五球排成一行，颜色相同者不相邻，不同的排法共有( )
a.48种 b.72种c.78种 d.84种。
4.设有穷数列的项数为，若，且对于任意，有。
1)若，写出所有可能的数列；(2)证明：；
3)若，求证： (为整数).
5.我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”, 其中， ,如图， 设点， ,是相应椭圆的焦点， ,和，是 “果圆” 与轴的交点。
1)若是边长为1的等边三角形， 求该“果圆”的方程；
2)当时， 求的取值范围；
3)连接“果圆”上任意两点的线段称为“果圆”的弦。 试研究： 是否存在实数k, 使斜率为的“果圆”平行弦的中点轨迹总是落在某个椭圆上？
若存在， 求出所有可能的k值； 若不存在， 说明理由。
答案。a卷。
1．一2． 34．5
10.（理），（文11.（理）5 ，（文）
12.（理），（文）1 13．（理），（文）4
14．c 15. d
解： ，时函数值域为。
因为，所以当时取得最小值-1，所以，
注意到，所以。
从而由，得，所以。
解：由为奇函数，有。
所以（），由于在上是增函数，所以，由，故有，且或， 所以：
解：（理）（1）法一：以为邻边作矩形，连， 据题意，而∥，，是直角，所以的长为；（只答对一种情形的给4分）
法二： 所以的长为。
其中是向量所成的角，大小为）（给分标准同法一）
2）易得三棱锥的顶点到底面的距离为，所以。
文）（1）在中， ，所以的长为；（只答对一种情形的给4分）
b卷。2．a 3．a
解：（1）逆求可得五个数列：
0，-1, 1 ……每答对一个得1分，答全对得6分。
2）若，则，所以，即，可见，
而，即，所以，…，经过有限步可得；
3）因为，所以可以令，则，……将代入得（为整数）.
1)解：, 于是， ,所求“果圆”方程为，.
2)解： 由题意， 得， 即， ,得，又， ,
3)解： 设“果圆”的方程为， ,记平行弦的斜率为k,当时， 直线与半椭圆的交点是，与半椭圆的焦点是，p, q的中点满足， 得， ,综上所述， 当时， “果圆”平行弦的中点轨迹总是落在某个椭圆上。
当时， 以k为斜率过的直线l与半椭圆的交点是，由此， 在直线l的右侧， 以k为斜率的平行弦的中点轨迹在直线上，即不在某一椭圆上； 当时， 可类似讨论得到平行弦中点的轨迹不都在某个椭圆上。
123高考数学复习卷131 含答案
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