温馨提示：
此套题为word版，请按住ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的**比例，答案解析附后。关闭word文档返回原板块。
课时提升作业(七十八)
证明不等式的基本方法。
45分钟 60分)
1.(10分)设a，b是非负实数，求证：a3+b3≥(a2+b2).
证明】a3+b3-(a2+b2)
(a3-a2)+(b3-b2)
a2(-)b2(-)
当a≥b时，≥且≥，当a所以a3+b3-(a2+b2)≥0，所以a3+b3≥(a2+b2).
2.(10分)(2014·新课标全国卷ⅱ)设函数f(x)=+x-a|(a>0).
1)证明：f(x)≥2.
2)若f(3)<5，求a的取值范围。
解析】(1)由a>0，有f(x)=+x-a|≥=a≥2.
所以f(x)≥2.
2)f(3)=+3-a|.
当a>3时，f(3)=a+，由f(3)<5，得3当0由f(3)<5，得综上，a的取值范围是。
3.(10分)已知a>b>0，求证：<-
证明】欲证<-<只需证<<.
因为a>b>0，所以只需证<<，即<1<.
欲证<1，只需证+<2，即<.该式显然成立。
欲证1<，只需证2<+，即<.该式显然成立。
所以<1《成立，且以上各步都可逆。
所以<-《成立。
4.(10分)(2015·德州模拟)若实数x，y，m满足|x-m|>|y-m|，则称x比y远离m.
1)若x2-1比1远离0，求x的取值范围。
2)对任意两个不相等的正数a，b，证明：a3+b3比a2b+ab2远离2ab.
解析】(1)由题意知|x2-1-0|>|1-0|，即|x2-1|>1，所以x2-1<-1或x2-1>1，解得x>或x<-，所以x的取值范围是。
2)要证明a3+b3比a2b+ab2远离2ab，即证|a3+b3-2ab|>|a2b+ab2-2ab|，因为a≠b，故a2b+ab2>2=2ab，a3+b3>2=2ab.
所以只需证a3+b3-2ab>a2b+ab2-2ab.
即证明a3+b3-(a2b+ab2)>0，化简得(a-b)2(a+b)>0显然成立，所以a3+b3比a2b+ab2远离2ab.
5.(10分)(2015·唐山模拟)已知f(x)=|x+1|+|x-1|，不等式f(x)<4的解集为m.
1)求m.2)当a，b∈m时，证明：2|a+b|<|4+ab|.
解析】(1)m=(-2，2).
2)a，b∈m，即-2所以4(a+b)2-(4+ab)2
4(a2+2ab+b2)-(16+8ab+a2b2)
(a2-4)(4-b2)<0，所以4(a+b)2<(4+ab)2，所以2|a+b|<|4+ab|.
6.(10分)已知a，b为正实数。
1)求证：+≥a+b.
2)利用(1)的结论求函数y=+(0【解析】(1)方法一：因为a>0，b>0，所以(a+b)=a2+b2++≥a2+b2+2ab=(a+b)2.所以+≥a+b，当且仅当a=b时等号成立。
方法二：因为a>0，b>0，所以+b≥2=2a， ①
同理+a≥2b， ②
+②得+≥a+b.
方法三：+-a+b)
又因为a>0，b>0，所以≥0，当且仅当a=b时等号成立。所以+≥a+b.
方法四：欲证+≥a+b(a>0，b>0)，只需证a3+b3≥a2b+ab2，只需证(a+b)(a2-ab+b2)≥ab(a+b).
因为a+b>0，所以只需证a2-ab+b2≥ab，即证a2+b2≥2ab.
上述不等式显然成立，所以+≥a+b.
2)因为00，由(1)的结论，函数y=+≥1-x)+x=1.
当且仅当1-x=x，即x=时等号成立。
所以函数y=+(0关闭word文档返回原板块。
课时提升作业 十八 选修3
电场力的性质的描述。素能全练 建议 20分钟 50分 一 选择题 本题共5小题，每小题7分，共35分。多选题已在题号后标出 1.2013 北京高考 某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动 a.半径越大，加速度越大。b.半径越小，周期越大。c.半径越...
课时提升作业 十八 电功率
电功率 40分钟 100分 一 选择题 本大题共6小题，每小题6分，共36分 1.甲 乙两用电器功率之比为1 2,通电时间之比为3 4,则消耗的电能之比为。a.1 2 b.3 8 c.3 4 d.2 3 注意以下说法是错误的 1 用电器的电功率越大，电流做功越多 2 通电时间越长，电流做功越多。2....
课时提升作业 七十五 选修
温馨提示 此套题为word版，请按住ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的 比例，答案解析附后。关闭word文档返回原板块。课时提升作业 七十五 坐标系。45分钟 60分 1.10分 在极坐标系中，求圆 2上的点到直线 cos sin 6的距离的最小值。解析 由圆 2得直角坐标方程为x2 y2 4，圆心...