高。二、一部数学试卷化作业（七）
—《导数及其应用》单元检测卷。
一、选择题。
1．设函数f(x)在点附近有定义，且有（a、b为常数），则（ ）
a) (b)） c) (d)
2．函数y=f(x)的图像在点（5，f(5)）处的切线方程是x+y-8=0，则等于（ ）
a) 2b) 3c) 4d) 5
3．设点p是曲线上任意一点，p点处的切线的倾斜角为，则的取值范围为（ ）
a) (b) (c) (d)
4．函数的导数是（ ）
ab) (c) (d)
5．定义在r上的函数f(x)满足f(0)= 1，其中导函数满足，则下列结论中一定错误的是（ ）
a) (b) (c) (d)
6．函数在（0，1）内单调递减，则实数a的取值范围是（ ）
abcd)
7．设函数，则（ ）
a) x=1为f(x)的极大值点 (b) x=1为f(x)的极小值点
c) x= -1为f(x)的极大值点 (d) x= -1为f(x)的极小值点。
8．设x=t与函数，的图象分别交于点m、n，则当|mn|最小时t的值为（ ）
a) 1bcd)
9．用长为18 m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长与宽之比为2：1，则该长方体的最大体积为（ ）
a) 2 m3b) 3 m3c) 4 m3 (d) 5 m3
10．将和式的极限（）表示成定积分为（ ）
ab) (c) (d)
11．若函数f(x)，g(x)满足，则称f(x)，g(x)为区间[-1，1]上的一组正交函数，给出三组函数其中为区间[-1，1]上的正交函数的组数是（ ）
a) 0b) 1c) 2d) 3
12．若函数f(x)在r上可导，且，则当时下列不等式成立的是（ ）
a) (b) (c) (d)
二、填空题。
14．若函数在x=1处取得极值，则a的值为。
15．设曲线（）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为，令，则的值为。
16．已知函数（x<0）与的图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围为。
三、解答题。
17．已知函数．
1）当a=2时，求f(x)的单调区间；
2）若f(x)在区间（2，3）上至少有一个极值点，求a的取值范围．
18．在曲线（）上某一点a处作曲线的切线使之与曲线以及x轴所围图形的面积为，试求切点a的坐标以及过切点a的切线方程．
19．设函数（）
1）当m=e（e为自然对数的底数）时，求函数的单调区间与极值；
2）讨论函数零点的个数．
20．已知定义在正实数集上的函数（a>0），．设两曲线有公共点m，且在m处的切线相同．
1）用a表示b，并求b的最大值；
2）证明：．
21．我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层．已知天宫一号建造的隔热层必须使用20年，每厘米厚的隔热层建造成本是6万元，天宫一号每年的能源消耗费用c(万元)与隔热层厚度x(厘米)满足关系式：
），若无隔热层，则每年能源消耗费用为8万元．设f(x)为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和．
1）求c(x)和f(x)的表达式；
2）当隔热层修建多少厘米厚时，总费用f(x)最小？
22．已知函数．
1）求曲线在点（0，f(0)）处的切线方程；
2）求证：当 x (0，1)时，；
3）设实数k使得对当 x (0，1)恒成立，求k的最大值．
《选修2 2》试卷化作业试卷化作业 十 数学归纳法
高。二 一部数学试卷化作业 十 1 用数学归纳法证明等式时，第一步验证n 1时，左边应取的项是。2 用数学归纳法证明时，从k到k 1时，左端需增乘的代数式为 a b c d 3 一个关于自然数n的命题，如果验证当n 1时命题成立，并在假设当n k k 1且k n 时命题成立的基础上，证明了当n k ...
选修2 3》试卷化作业 四
高。二 一部数学 选修2 3 试卷化作业 四 1.已知z,满足这个关系式的集合z共有 a.2个b.6个c.4个d.8个。2.一次考试中，要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行答题，要求至少包含前5个题目中的3个，则考生答题的不同选法的种数是 a.40b.74c.84d.200 3.用4种不同的颜色涂...
选修2 3》试卷化作业 一
高。二 一部数学 选修2 3 试卷化作业 一 1 有6名男医生 5名女医生，从中选出2名男医生 1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有 a 60种 b 70种 c 75种 d 150种 把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的做法种数为 a 144 b 120 c 72 d 24 3 六...