高。二、一部数学试卷化作业（二）
1.复数的虚部是（ ）
i ｂ、i ｄ、
2.如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形“，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为（n≥２）其余每个数是它下一行左右相邻两个数的和，如则第7行第4个数（从左往右数）为( )
3．的值为( )
a．0bc．2d．4
4．函数的定义域为，导函数在内的图像如图所示，则函数在内有极小值点 (
a．1个b．2个c．3个d．4个。
5．已知且，计算，猜想等于。
abcd．
6.甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有（ ）
a．6种b. 12种c. 24种d. 30种。
7．将一个四棱锥的每一个顶点染上颜色，并使同一条棱的两端异色，若只有五种颜色可供使用，则不同的染色方法总数为。
a．240b．300 c．360d．420
8．5人站成一排，其中甲不排左端也不和乙、丙相邻的不同排法种数为 （
a． 16 b.20c.22d.24
9.在100件产品中，有98件合格品，2件次品，从这100件产品中任意抽出3件，抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有（ ）种。
ab. cd.
10. 证明假设n=k时成立，当n=k+1时，左端增加的项数是。
a.1项b.项 c. k项d.项。
11. 由数字0，1，2，3，4，5可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有用数字作答）
12．将6位志愿者分成4组，其中两个各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有种（用数字作答）。
13.将1，2，3填入3×3的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，则不同的填写方法共有种。
14．如图用铁丝围成一个上面是半圆，下面是矩形的图形，其面积为am2。为使所用材料最省，底宽应为米。
15．已知等差数列中，有，则在等比数列中，会有类似的结论为。
16.有4个不同的小球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内，1）共有多少种放法？
2）恰有一个盒内不放球，有多少种放法？
3）恰有一个盒内有2个球，有多少种放法？
4）恰有两个盒内不放球，有多少种放法。
17. 用0,1,2,3,4,5这六个数字可以组成多少个。
符合下列条件的无重复的数字？
1）六位奇数；
2）个位数字不是5的六位数；
3）不大于4310的四位数；
4）能被5整除的五位数；
5）能被3整除的五位数；
6）所有的六位数按从小到大的顺序组成一个数列，则240135是第几项？
18.已知，其展开式中各项系数之和为0.（）1）求的值 ;（2）求|的值；
3）求展开式中系数最大的项。
19. 已知函数在处取得极值。
1）求常数k的值；
2）求函数的单调区间与极值；
3）设，且， 恒成立，求的取值范围。
20. 设。
（1）判断函数的单调性；
（2）是否存在实数、使得关于的不等式在（0，）上恒成立，若。
存在，求出的取值范围，若不存在，试说明理由；
（3）求证： （其中为自然对数的底数）.
21．已知函数。
1）设时，求函数极大值和极小值；
2）时讨论函数的单调区间。
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