一、选择题。
1、如图，两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同方向相反的电流，a受到的磁场力大小为f1。当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小变为f2，则此时b受到的磁场力大小变为（ ）
a、f2 b、f1—f2 c、f1+f2 d、2f1—f2
2．如图，用两根相同的细绳水平悬挂一段均匀载流直导线mn，电流i方向从m到n，绳子的拉力均为f。为使f＝0，可能达到要求的方法是（ ）
a．加水平向右的磁场。
b．加水平向左的磁场。
c．加垂直纸面向里的磁场。
d．加垂直纸面向外的磁场。
3．如图，在阴极射管正下方平行放置一根通有足够强直流电流的长直导线，且导线中电流方向水平向右，则阴极射线将会（ ）
a．向上偏转。
b．向下偏转。
c．向纸内偏转。
d．向纸外偏转。
4．如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为l，质量为m的直导体棒。在导体棒中的电流i垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度b的大小和方向正确是（ ）
a．b＝mg，方向垂直斜面向上 b．b＝mg，方向垂直斜面向下。
c．b＝mg，方向垂直斜面向下 d．b＝mg，方向垂直斜面向上。
5、电子以初速度v0垂直进入磁感应强度为b的匀强磁场中，则
磁场对电子的作用力始终不变 ②磁场对电子的作用力始终不做功
电子的动量始终不变电子的动能始终不变
a.只有①②正确 b. 只有②④正确 c.只有①③正确 d. 只有③④正确。
6、初速为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子初速方向如图所示，则（ ）
a、电子将向右偏转，速率不变 b、电子将向左偏转，速率改变。
c、电子将向左偏转，速率不变 d、电子将向右偏转，速率改变。
7、在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场。一对正、负电子分别以相同的速率沿与x轴成300角的方向从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为（ ）
a、1：3 b、2：1 c、1： d、1：1
8、如图，a、b是从a点以相同的初动能射入匀强磁场的两个带等量电荷的粒子运动的半圆形径迹，已知其半径ra=2rb，由此可知（ ）
a、两粒子均带正电，质量比ma：mb=4
b、两粒子均带负电，质量比ma：mb=4
c、两粒子均带正电，质量比ma：mb=1：4
d、两粒子均带负电，质量比ma：mb=1：4
9．2023年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质d形合d1、d2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是。
a．离子由加速器的中心附近进入加速器 b．离子由加速器的边缘进入加速器。
c．离子从磁场中获得能量d．离子从电场中获得能量。
10、 在图中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场。取坐标如图。一带电粒子沿x轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转。
不计重力的影响，电场强度e和磁感强度b的方向可能是。
a．e和b都沿x轴方向。
b．e沿y轴正向，b沿z轴正向。
c．e沿z轴正向，b沿y轴正向。
d．e、b都沿z 轴方向。
11、. 如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏mn上的a点，通过pa段用时为t2若该微粒经过p点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏mn上。两个微粒所受重力均忽略。
新微粒运动的。
a.轨迹为pb,至屏幕的时间将小于t
b.轨迹为pc,至屏幕的时间将大于t
c.轨迹为pb，至屏幕的时间将等于t
d.轨迹为pa，至屏幕的时间将大于t
二、计算题。
1、如图所示，有一金属棒ab，质量m=5 g，电阻r=1 ω，可以无摩擦地在两条轨道上滑动，轨道间的距离d=10 cm，电阻不计，轨道平面与水平面间的夹角θ＝３置于磁感应强度b=0.4 t，方向竖直向上的匀强磁场中，回路中电池的电动势e=2 v，内电阻r=0.1 ω,问变阻器的电阻rb为多大时 ，金属棒恰好静止？
解析：由题意可知，金属棒ab受重力、支持力和安培力而平衡，画出受力平面图如图所示。
f=mgtan30
又f=bil
由①②③三式得rb=1.7 ω.
答案：rb=1.7 ω
2、如图，一个质子和一个α粒子从容器a下方的小孔s，无初速地飘入电势差为u的加速电场。然后垂直进入磁感应强度为b的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，mn为磁场的边界。已知质子的电荷量为e，质量为m，α粒子的电荷量为2e，质量为4m。
求：1）质子进入磁场时的速率v；
2）质子在磁场中运动的时间t；
3）质子和α粒子在磁场中运动的轨道半径之比rh∶rα。
解：（1）质子在电场中加速
根据动能定理求出
（2）质子在磁场中做匀速圆周运动。
根据求出。（3）由以上式子可知求出 rh∶rα =1∶
3、如图所示，在直角坐标系xoy的第一象限中分布着沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限中分布着方向向里垂直纸面的匀强磁场。一个质量为m、带电＋q的微粒，在a点（0，3）以初速度v0=120m/s平行x轴射入电场区域，然后从电场区域进入磁场，又从磁场进入电场，并且先后只通过x轴上的p点（6，0）和q点（8，0）各一次。已知该微粒的比荷为＝102c/kg, 微粒重力不计，求：
1）微粒从a到p所经历的时间和加速度的大小；
2）求出微粒到达p点时速度方向与x轴正方向的夹角，并画出带电微粒在电磁场中由a至q的运动轨迹；
3）电场强度e和磁感强度b的大小。
解析：（1）微粒从平行x轴正方向射入电场区域，由a到p做类平抛运动， 微粒在x轴上做匀速直线运动。
sx=v0 t（1分） t==0.05s（2分）
微粒沿y轴方向做初速度为零的匀加速直线运动。
sy =at2 （1分）a = 2.4×103m/s2 （2分）
2） vy=at（1分）tgɑ =1分）ɑ＝arctg= 45° （1分）轨迹如图 （2分）
3） qe=m a（1分）e = 24n/c（1分）
设微粒从p点进入磁场以速度v做匀速圆周运动v＝v0 （1分）
由qvb=m 得r = 1分）
由几何关系 r = 1分）b==1.2t（2分）
4、利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。
如图1，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场b中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流i时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c、f间建立起电场eh，同时产生霍尔电势差uh。当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，eh和uh达到稳定值，uh的大小与i和b以及霍尔元件厚度d之间满足关系式uh＝rh，其中比例系数rh称为霍尔系数，仅与材料性质有关。
1）设半导体薄片的宽度（c、f间距）为l，请写出uh和eh的关系式；若半导体材料是电子导电的，请判断图1中c、f哪端的电势高；
2）已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e，请导出霍尔系数rh的表达式。（通过横截面积s的电流i＝nevs，其中v是导电电子定向移动的平均速率）;
3）图2是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图3所示。
a.若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为p，请导出圆盘转速n的表达式。
b.利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程。除此之外，请你展开“智慧的翅膀”，提出另一个实例或设想。
解析】（1） c端电势高。
2）由uh＝rh ① 得： ②
当电场力与洛伦兹力相等时得： ③
又 i＝nevs ④
将③、④代入②得：
3）a. 由于在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为p，则。
圆盘转速为
b. 提出的实例或设想合理即可。
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