2-6建立直角坐标系，令线电荷位于xy平面，且以y轴为对称，如图所示。
点电荷在圆心处产生的电场强度具有两个分量和。由于电荷分布以y轴为对称，因此，仅需考虑电场强度的分量。即。
上式中考虑到带入求得合成电场强度。
另解：电位的微元。
电位。电场强度。
在的区域中，电位为。
在区域中，
根据公式在球坐标系中，利用高斯定律的微分形式，得知在球坐标系中。
在区域中电荷密度为。
在区域中电荷密度为。
由于电荷分布具有球对称性，取球面为高斯面，那么根据高斯定律。
在区域中，
在区域中。2-17利用高斯定律和叠加原理求解。假设球半径为a的整个球内充满电荷密度为的电荷，则球内p点的电场强度为。
根据高斯定律。
故式中r是由球心指向p点的位置矢量。
再设半径为b的球腔内充满电荷密度为的电荷，则其在球内p点的电场强度为。
式中，r’是由腔心o’点指向p点的位置矢量。
于是合成电场强度即是原先空腔内任一点的电场强度，即。
式中，d是由球心o点指向腔心o’点的位置矢量。可见，空腔内的电场强度是均匀的。
2-19先求各区域中电场强度，根据介质中的高斯定律。
在区域中，电场强度为。
在区域中，电场强度为。
在区域中，电场强度为。
再求介质壳内外表面上的束缚电荷。
根据书本公式，，
外表面上束缚电荷面密度为。
2-20根据两种介质的边界条件可知，边界上电场强度的切向分量和电通密度的法向分量连续。因此可得，已知，代入上式求得。
介质板左表面的束缚电荷面密度为。
上式中。同理，介质板右表面上束缚电荷面密度为。
2-27设内导体的外表面上单位电荷的电荷量为q，外导体的内表面上单位长度的电荷量为-q。取内外导体之间的一个同轴的单位长度圆柱面作为高斯面，由高斯定律。
求得 已知，在两种介质的分界面上电场强度的切向分量必须连续，即，求得。
内外导体之间的电位差为。
即单位长度内的电荷量为。
故同轴电容器中的电场强度为。
由于电场强度在两种介质的分界面上无法向分量，故此边界上的电荷密度为0
内导体外表面上的电荷密度为（根据书本公式 ）
外导体的内表面上的电荷面密度为。
单位长度的电容为。
电容器中的储能密度为。
由图可见，电位分布仅与坐标变量x有关，与坐标变量y，z无关。因此，电位方程简化为一维泊松方程。设电位分布函数为。
积分后得到。
对比、有c=d=0
所以根据边界条件，求得，因此电位分布函数为。
电磁场2章作业答案
第一章。指定方向的方向矢量为。其单位矢量。所求方向导数。第二章。设球体的半径为，用高斯定理计算球内 外的电场。由电荷分布可知，电场强度是球对称的，在距离球心为的球面上，电场强度大小相等，方向沿半径方向。在球外，取半径为的球面作为高斯面，利用高斯定理计算 对球内，也取球面作为高斯面，同样利用高斯定理计...
电磁场习题讲解
一 单项选择题。1 全电流定律的微分方程为 a h jcb h j c hd h 0 2 所谓点电荷是指可以忽略掉电荷本身的 a 质量b 重量。c 体积d 面积。3 静电场中两点电荷之间的作用力与它们之间的距离 a 成正比b 平方成正比。c 平方成反比d 成反比。4 真空中均匀平面波的波阻抗为 a ...
电磁场试卷 B答案
卷号 b2008年6月 机密。电磁场与电磁波参 及评分标准。一 选择题 本题共10小题，每小题2分，共20分 从下列备选答案中选择正确答案 1.在分析恒定磁场时，引入矢量磁位，并令的依据是 c a.b.c.2.在利用高斯定理求解静电场时，要求电场具有 b 分布。a.线性b.对称性c.任意。3.以下关...