卷号：（b2023年6月） 机密。
电磁场与电磁波参***及评分标准。
一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分)
从下列备选答案中选择正确答案)
1. 在分析恒定磁场时，引入矢量磁位，并令的依据是（ c ）。
a. b. c.
2. 在利用高斯定理求解静电场时，要求电场具有（ b ）分布。
a. 线性b. 对称性c. 任意。
3. 以下关于时变电磁场的叙述中，不正确的是（ c ）。
a. 电场是有旋场 b. 电场和磁场相互激发 c. 磁场是有源场。
4. 空气（介电常数ε1=ε0）与电介质（介电常数ε2=4ε0）的分界面是z=0的平面。若已知空气中的电场强度=2+4,则电介质中的电场强度应为（ c ）。
a. =2+16 b. =8+4 c. =2+
5. 在良导体中，均匀平面波的电场与磁场相位（ c ）。
a. 相同b. 相差c. 相差。
6. 比较位移电流与传导电流，下列陈述中，不正确的是（ a ）。
a. 位移电流与传导电流一样，也是电荷的定向运动。
b. 位移电流与传导电流一样，也能产生涡旋磁场。
c. 位移电流与传导电流不同，它不产生焦耳热损耗。
7. 均匀平面波由介质垂直入射到理想导体表面时，产生全反射，入射波与反射波叠加将形成驻波，其电场强度和磁场的波节位置（ b ）。
a. 相同b. 相差c. 相差。
8. 以下三个矢量函数中，只有矢量函数（ a ）才可能表示磁感应强度。
a. =y+x b. =x+y c. =x2-y2
9.成立的条件是（ a ）。
a. 非导电媒质界面上 b. 任何介质界面上 c. 导电媒质界面上。
10.设矩形波导的截止频率为，工作频率为的电磁波在该波导中传播的条件是（ b ）。
ab. >c. <
二、简答题（每小题10分，共20分）
请将正确答案填入空格内）
1. 简要说明镜像法的基本思想及镜像电荷选择的原则。
1） 镜像法的基本思想是用位于场域边界外虚设的较为简单的镜像电荷（或电流）来等效替代该边界上未知的较为复杂的感应电荷（或电流）分布，在保持边界条件不变的情况下，将分界面移去，这样就把原来有分界面的非均匀媒质空间变换成无界的单一媒质空间来求解。
2） 镜像电荷的选择原则：一是正确找出镜像电荷的个数、位置以及电荷量的大小和符号，以满足边界条件不变为原则。二是注意保持待求解的场域内的电荷分布不变，即镜像电荷必须置于有效区之外。
2. 简要说明均匀平面波在损耗媒质中的传播特点。
1 是一个横电磁波（tem波），电场和磁场都在垂直于传播方向的横向平面内。
2 在传播过程中有损耗，电场和磁场的振幅有衰减，波形要发生变化。
3 是复数，和不同相位。
4 波的相速不仅与媒质参数有关，还与频率有关，是色散波。
5 电场能量密度小于磁场能量密度。
三、计算题（每小题20分，共60 分）
1. 一半径为a的均匀带电圆环，电荷总量为q，求圆环轴线上离环中心o点为z处的电场强度。
1)如图所示，环上任一点电荷元在点产生的场强为由对称性可知，整个圆环在点产生的场强只有分量，即。
积分得到。2. 在空气中传播的均匀平面波的电场复数形式为。
v/m① 求该平面波的传播方向和频率；
指出波的极化方式；
写出相伴的磁场；
求平均坡印廷矢量。
解 ① 传播方向为，由题意知，故。
原电场可表示为。
是左旋圆极化波。 由 得
即。3. 试由麦克斯韦方程组中的两个旋度方程和电流连续性方程，导出麦克斯韦方程组中的两个散度方程。
解：本题的结果表明麦克斯韦方程组的相容性，而导出此结果的关键在于灵活应用矢量分析的基本关系式。
对方程两边取散度，得。
而电流连续性方程。
矢量恒等式。故得。即。
可见，是一个与时间无关的常量。若取时，该常量为零，则的任何时刻，皆满足需要。故得。
同样，对方程两边取散度，得。故得。
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