广州大学2010-2011 学年第 2 学期考试卷。
课程电磁场与微波技术考试形式（闭卷，考试）
一、选择、填空题（每空4分，共52分）
1．若平行导体传输线的特性阻抗等于负载阻抗，则反射电流 d 。
a. 等于入射电流 b. 大于入射电流 c. 小于入射电流 d. 不存在。
2．在反常色散情况下，电磁波的相速度 b 电磁波的群速度。
a. 大于 b. 小于 c. 等于
3．若工作波长相同，则多模光纤的直径应比单模光纤的直径大 。
4．电荷必须 c ，才能向外辐射电磁场。
a. 静止 b. 匀速运动 c. 加速运动
5．长为a、宽为b的矩形环中有磁场b垂直穿过，b=bo cos(ωt)，矩形环内的的感应电动势为 abωbosin (ωt) 。
6. 若平行导体传输线的特性阻抗等于负载阻抗，则反射电流 a 。
a. 不存在 b. 大于入射电流 c. 小于入射电流 d. 等于入射电流。
7. 天线的面积越大，其增益系数越大 。
8．已知一均匀平面电磁波的电场强度为e=exe1e-jkz + eyje2e-jkz，该波的极化形式为右旋椭圆 ，传播方向为 +z 。
9. 同轴传输线的尺寸为a=7mm, b=16mm, 则单模传输时的模为 tem , 工作波长最短不能少于 23 mm, 无色散存在。
11. 矩形波导 a 。
a. 可以传tem波 b. 只能传te波 c. 只能传tm波 d. 能传te或tm波。
二、综合、计算题（共48分）
1．已知半径为a，介电常数为ε的介质球，点电荷q位于球心，求：
1）球内的电场强度（5分）
2）球外的电场强度（5分）
3）球面上极化电荷的面密度（5分）
解：1）∵∮d·ds=q, ∴d=[q/4πr3]r
e=d/ε=q/4πεr3]r (0﹤r≦a)
2) ∵d·ds=q, ∴d=[q/4πr3]r
e=d/ε0=[q/4πε0r3]r (r﹥a)
3) p=(εr-1)ε0e = r-1)q/4πεrr3]r (0﹤r≦a)
sp = p·n = p·r = r-1)q/4πεra2
2．z﹤0为自由空间；z﹥0为理想电介质，其相对介电常数为εr=4，相对磁导率为μr=1。均匀平面波e=ex9sin(ωt-z/3) v/m，垂直入射到界面。求：
1）波的角频率 （5分）
2）反射波的电场强度er （5分）
3) 透射波的电场强度et （5分）
解：1）∵e=ex9sin(ωt-z/3) v/m，∴k1 = 1/3, ∴k1c=108 (rad/s)
2）η1 =(o/εo) 1/2, η2 =(1/2=η1 /2, г2 -η1)/ 2 +η1)= 1/3,
er = ex3 sin(ωt+z/3) (v/m)
3) τ2η2 / 2 +η1)=2/3, k2 = 1/2= 2k1 = 2/3,et = ex6sin(ωt- k2z)
ex6 sin(ωt- 2z/3) (v/m)
3．已知均匀平面波在真空中传播，电场强度为e=ey10cos(ωt-kz),求：
1） 磁场强度（8分）
2） 瞬时坡印廷矢量（5分）
3） 平均坡印廷矢量（5分）
解：1）∵在真空中传播，∴ηo/εo) 1/2=120π， 又知道波沿ez传播，故磁场强度的瞬时矢量为：
h=ez×e /ηex10 cos(ωt-kz))/120π
2）s= e×h= ez100 cos2(ωt-kz))/120π
3）电场强度的复矢量形式为e’=ey10 e-jkz
磁场强度的复矢量为：
h’= ex10 e-jkz/ 120π
其共厄复数为h＊= ex10 ejkz/ 120π
故s**= re[e’×h＊]/2= ez5/ 12π
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