一、填空题（每题4分，共40分）
2、，4分。
4、，2分。，2分。
5、，4分。
6、表示穿透深度，2分。表示衰减系数，1分。表示相位系数，1分。
4分。8、椭圆，2分。左，2 分。
9、模，2分。，2分。
10、指场矢量只沿传播方向变化，在与传播方向垂直的无限大平面内，场矢量大小和方向保持不变的平面波。4分。
二、计算题（共60分）
1、（相题15分）
对于模， 截止波数：
截止频率：，3分。
截止波长：，3分。
传播常数：
相位常数：，3分。
波导波长：，3分。
相速度：，3分。
2、（本题10分）
（1）求电场分布，5分。
取半径为r的球面为高斯面，高斯面内所包含的电荷量为。
由高斯定理得。
（2）直接积分求电位分布，5分。
选取无限远处为零势能点，则：
当时：当时。
当时。3、（本题10分）
把代入得。4分。
在库仑规范条件下：
2分。所以。
2分。对无源空间得矢量位的拉普拉斯方程。
2分。4、（本题10分）
方程两边取散度得。
4分。2分。
把代入上式得。
4分。5、（本题15分）
因为导体槽在方向为无限长，所以槽内电位分布与无关，定解问题为。
5分。设，代入泛定方程（1）分离变量并考虑到齐次边界条件（2）得的常微分方程和的边界条件。
方程（4）构成本征值问题，其本征值为和本征函数别为。
5分。把本征值代入方程（5）求得其解为。
而，，所以。
电位函数的本征解为。
一般解为。代入非次齐边界条件（3）得。
当为奇数时，，当为偶数时，，所以。5分。
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