公管11 2111401025 潘烨烽。
数据文件“资产评估1”提供了35家上市公司资产评估增值的数据。
pg---资产评估增值率。
gz---固定资产在总资产中所占比例。
fz---权益与负债比。
bc---总资产投资报酬率。
gm---公司资产规模（亿元）
a. 建立关于资产评估增值率的四元线性回归方程，并通过统计分析、检验说明所得方程的有效性，解释各回归系数的经济含义。
解：由modle summary和anova表可知，r为0.871，决定系数r2为0.
759，校正决定系数为0.727。拟合的回归方程模型f值为23.
609，p值为0，所以拟合的模型是有意义的。
因为gz 的sig=0.339>0.05，说明gz对pg的影响不显著。
回归方程为pg=0.396+0.079gz+0.063fz+0.602bc-0.044gm
0.079表示，其他变量不变，gz每增加一个单位，pg增加0.079
0.063表示，其他变量不变，fz每增加一个单位，pg增加0.063
0.602表示，其他变量不变，bc每增加一个单位，pg增加0.602
0.044表示，其他变量不变，gm每增加一个单位，pg增加-0.044
b. 剔除gz变量，建立关于资产评估增值率的三元线性回归方程，与a中的模型相比较，那个更为实用有效，说明理由。
解：相关系数r为0.867，决定系数 r2为0.751，校正决定系数为0.727
回归方程为pg=0.376+0.063fz+0.600bc-0.040gm
b更为有效实用，因为所有回归系数都通过了t检验，所以误差较小。
数据文件“房产销售”提供了20件房地产的销售**和评估的数据（美元）：
y---销售**； x1---地产评估价值； x2---房产评估价值；x3---面积（平方英尺）。
a. 建立适当的关于销售**的多元线性回归模型。
解：因为地产评估价值的sig=0.132>0.05,所以地产评估价值影响不显著，剔除地产评估价值，所的数据如下：
回归方程为：y=105.382+0.961x2+16.348x3
b. 利用模型**地产评估价值为2000，房产评估价值为12000，面积为1100的销售**，并给出**值的95%的置信区间。
解：置信区间为（21468.99197，37776.93332）
c. 通过对模型的统计检验说明**值的可信度。
解：模型adjusted r square=0.867,可解释86.7%因变量变差，且残差符合正态性，独立性和方差齐次性，模型成立，可信度高。
大多数公司都提供了β估计值，以反映**的系统风险。一种**的β值所测量的是这种**的回报率与整个市场平均回报率之间的关系。这个指标的名称就来自简单线性回归中的斜率参数β。
在这种回归中，因变量是**回报率（y）。而自变量则是市场回报率（x）。 值大于1的**被称为“攻击性”**，因为它们的回报率变动（向上或向下）得比整个市场的回报率快。
相反，β值小于1的**被称为“防御性”**，因为它们的回报率变动的比市场回报率慢。 值接近1的**被称为“中性”**，因为它们的回报率反映市场回报率。下面表中的数据是随机抽选的7个月内某只特定的**的月回报率及整个市场的回报率。
试对这些数据完成简单线性回归分析。根据你的分析结果，你认为这只**是属于攻击性，防御性，还是中性的**？
解：回归方程y=1.762x-1.329.
斜率β=1.762>1,所以，该**属于 “攻击性**”。
参考上题。**的β值是否依赖于计算回报率的时间长度？因为有些经济商号用的是按月数据计算的β值，另一些经济商号则用按年数据计算的β值，所以这个问题对投资者来说很重要。
h.莱维分别研究了三类**的时间长度（月）和平均β值。将时间长度从一个月逐步增加到30个月，莱维计算了1946---2024年间144只**的回报率。
根据他所得的β值，这144只**中有38只攻击性**，38只防御性**，以及68只中性**。下表中给出的这三类**对不同时间水平的平均β值。
a、 对于攻击性**、防御性**和中性**三种情况，分别求表达平均β值y与时间长度x之间关系的最小二乘简单线性回归方程。
b、 对每一类**检验假设：时间长度是平均β值的有效线性**器，检验时用α=0.05。
c、 对每一类**，构造直线斜率的95%置信区间，哪只**的β值随时间长度的增大而线性增大？解。
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